1、2011年10月第一次月考高三文科数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的。1已知集合M= ，集合 (e为自然对数的底数），则=A B C D （ ）2复数等于 （ ） A B C D3已知、 均为单位向量，它们的夹角为60，那么 （ ）A B C D4 4下列选项叙述错误的是（ ）A命题“若”的逆否命题是“若”B若命题C若为真命题，则p，q均为真命题D“”是“”的充分不必要条件5. 函数的最小值和最小正周期分别是 （ ）A B C D正视图俯视图侧视图6设等差数列的前项和为，则等于 （ ）A B C D7如右图是某几何体的三视
2、图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（ ）A B C D8已知函数，则函数的图象可能是 （w.w.w.k.&s.5*u.c.#om高.考.资.源.网 ）A B C D结束开始输出否是9阅读右面的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为 A B C D 10. 先后抛掷两枚均匀的骰子（骰子是一种正方体的玩具，在正方体各面上分别有点数1，2，3，4，5，6），骰子落地后朝上的点数分别为，则的概率为 （ ）(A) (B)(C) (D) 11已知：定义在R上的奇函数满足，且在0，2上是增函数，则（ ）Af(-25)f(11)f(80) Bf(80)f(11)f
3、(-25)Cf(11)f(80)f(-25) Df(-25)f(80)f(11)12已知的导函数，在区间上，且偶函数满足，则的取值范围是 （ ）A B C D二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分13函数的单调递增区间为 。14已知函数在R上不单调，则实数a的取值范围是_15已知，若的充分不必要条件，则实数m的取值范围是_ 16已知函数f (x+1)是奇函数，f (x1)是偶函数，且f (0)2，则f (2012)_三解答题：解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）.已知函数（1）求这个函数的导数 （2）求这个函数的图像在点处的切线方程。18（本小题满分1
4、2分）.已知函数是定义在R上的偶函数，当时，（1）求函数在上的解析式； （2）当a取何值时，方程在上有两个解？19（本小题满分12分）.已知函数常数。（1）当时，解不等式 （2）判断函数的奇偶性，并说明理由。20（本小题满分12分）.某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时每吨为1.80元，当用水超过4吨时，超过部分每吨3.00元，某月甲乙两户共交水费y元，已知甲乙两户该月用水量分别为5x,3x(吨)。（1）求y关于x的函数; (2) 若甲乙两户该月共交水费26.4元，分别求出甲乙两户该月的用水量和水费。21（本小题满分12分）.已知关于x的函数（1）试讨论函数的单调区间；（2）若，试证在区间（0,1）内的极值。（3）求证：恒成立选做题，从中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分）（本小题满分10分）22.选修4-1：几何证明选讲为圆O的直径，为圆O的切线，为切点。（1）求证：（2）若圆O的半径为1，求的值23.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标中，直线的参数方程为（t为参数）。在极坐标（与直角坐标系取相同的长度单位，且以O原点为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为。（1）求圆C的直角坐标方程； （2）设圆C与直线交与点A,B，若点P的坐标为，求24.选修4-5：不等式选讲已知函数 (1)求证： （2）求不等式
