1、必修一数学第一章集合与函数的概念测试卷一选择题（每小题4分，满分40分。把答案填在答题卷上相应的表格中）1若，则A B C D 2下列四组函数，表示同一函数的是 （ ）（A）f (x), g(x)x （B） f (x)x, g(x) （C）f (x), g(x) （D）f (x)|x1|, g(x)3如果集合A=x|ax22x1=0中只有一个元素，则a的值是 （ ） A0 B0 或1 C1 D不能确定 4在映射，且，则与A中的元素对应的B中的元素为（ ）（A）（B）（C）（D） 5. 如果奇函数f(x)在区间3，7上是增函数且最小值为5，那么f(x)在区间7，3上是（ ）（A）增函数且最大值为
2、5 （B）增函数且最小值为5（C）减函数且最小值为5 （D）减函数且最大值为56如图，阴影部分表示的集合是 ( ) （A）BCU (AC) （B）(AB)(BC) （C）(AC)( CUB) （D）CU (AC)B 7函数是定义域为R的奇函数，当时，则当时，的表达式为 （ ）A B C D 8函数y=是A奇函数 B偶函数 C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶数 9下列各图中，可表示函数y=(x)的图象的只可能是 ( )0XYA0XYB0XYC0XYD10.设函数为奇函数，则（ ）A0B1CD5二填空题（每小题4分，满分16分。把答案填在答题卷上的相应横线上）11设集合A=,B=x,且AB，则实数
3、k的取值范围是 .12已知,若,则_13函数在上是减函数，则实数a的取值范围是_14若函数的定义域为3，1，则函数的定义域为 。 三解答题（6个小题，满分44分+20分）15（10分）已知集合A=x|axa+3，B=x|x5(1) 若AB，求a的取值范围；(2) 若ABB，求a的取值范围16（10分）已知f(x)= ,求ff(0)的值.17（2分）已知函数是奇函数，且.（1）求函数f(x)的解析式；（2）判断函数f(x)在上的单调性，并加以证明. 18（2分）定义在R上的函数，对任意的，有，且。（1） 求证： ； （2）求证：是偶函数。附加题：19（0分）若是定义在上的增函数，且 求的值；若，
4、解不等式附加题：20（0分）已知1，若函数在区间1，3上的最大值为，最小值为，令 （1）求的函数表达式； （2）判断函数在区间，1上的单调性，并求出的最小值 .数学参考答案及评分标准一选择题（每小题4分，满分40分。把答案填在下面的表格中）题目12345678910答案DDBAAABBDC二填空题（每小题4分，满分16分。把答案填在下面的横线上）11 12 13 1 4 三解答题（6个小题，满分44分+20分）15（满分10分）答案：(1) (2)16（满分10分）解： 0（-）， f(0)=,又1， f()=()3+()-3=2+=,即ff(0)=.17（满分12分）已知函数是奇函数，且.（
5、1）求函数f(x)的解析式；（2）判断函数f(x)在上的单调性，并加以证明. 解：（1）f(x)是奇函数，对定义域内的任意的x，都有，即，整理得： q=0 2分又， 解得p=2 4分所求解析式为 5分（2）由（1）可得=， 设， 则由于=9分因此，当时，从而得到即，是f(x)的递增区间。 12分18（满分12分） （1）证明：取， （2）证明：取， ， ，即是偶函数。19（满分10分）解：在等式中令，则；在等式中令则， 故原不等式为：即，又在上为增函数，故原不等式等价于：20（满分10分）解：（1）的图像为开口向上的抛物线，且对称轴为有最小值 . 当23时，有最大值；当12时，a(有最大值M（a）=f(3)=9a5;（2）设则 上是减函数.设 则上是增函数.当时，有最小值
