圆锥曲线中的最值问题1、过抛物线的焦点F作斜率分别为的两条不同的直线,且,相交于点A,B,相交于点C,D.以AB,CD为直径的圆M,圆N(M,N为圆心)的公共弦所在的直线记为.(I)若,证明;(II)若点M到直线的距离的最小值为,求抛物线E的方程.圆锥曲线中的最值问题2、如图,点是椭圆的一个顶点,的长轴是圆的直径.是过点且互相垂直的两条直线,其中交圆于两点,交椭圆于另一点(1)求椭圆的方程; (2)求面积取最大值时直线的方程.xOyBl1l2PDA 圆锥曲线中的最值问题3、已知抛物线的顶点为原点,其焦点到直线:的距离为.设为直线上的点,过点作抛物线的两条切线,其中为切点.() 求抛物线的方程;() 当点在直线上移动时,求的最小值.圆锥曲线中的最值问题4、平面直角坐标系中,过椭圆的右焦点作直交于两点,为的中点,且的斜率为.()求的方程;()为上的两点,若四边形的对角线,求四边形面积的最大值. 圆锥曲线中的最值问题5、如图,椭圆C:(ab0)的离心率为,其左焦点到点P(2,1)的距离为.不过原点O的直线l与C相交于A,B两点,且线段AB被直线OP平分.()求椭圆C的方程;() 求ABP的面积取最大时直线l的方程.圆锥曲线中的最值问题6、在平面直角坐标系中,已知双曲线，椭圆. 若M、N分别是、上的动点,且OMON,求证:O到直线MN的距离是定值.3
