1、一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的. 已知集合，若，则A B C D若四边形满足，则该四边形一定是A直角梯形 B菱形 C矩形 D正方形某社区现有个住户，其中中等收入家庭200户、低收入家庭160户，其他为高收入家庭。在建设幸福广东的某次分层抽样调查中，高收入家庭被抽取了6户，则该社区本次被抽取的总户数为A B C D直线，都是函数的对称轴，且函数在区间上单调递减，则A， B，C， D，一个底部水平放置的几何体，下半部分是圆柱，上半部分是正四棱锥，其三视图如图1所示，则这个几何体的体积A BC D、，“、成等差数列”是“、成等比数列”的
2、图2A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件在平面直角坐标系中，与所表示的曲线如图2所示，则常数、之间的关系可能是A且 B且C且 DA或C已知平面区域， (是常数)，记为事件，则使的常数有A个 B个 C个 D个以上二填空题：本大题共7小题，每小题5分，共30分（其中第14、15题选做一题，若两题都做则按14题给分）(一)必做题(913题)已知，某次全市20000人参加的考试，数学成绩大致服从正态分布，则本次考试120分以上的学生约有 人图3是讨论三角函数某个性质的程序框图，若输入，则输出 设抛物线：的准线与对称轴相交于点，过点作抛物线的切线，切线方程是 已知命题“”
3、是假命题，则实数的取值范围是_；以下命题中，真命题的序号是 (请填写所有真命题的序号)回归方程表示变量增加一个单位时，平均增加个单位已知平面、和直线，若且，则“若，则”的逆否命题是“若或，则”若函数与函数的图象关于直线对称，若，则(二)选做题(14、15题，考生只能从中选做一题)图4(坐标系与参数方程选做题)若直线(为参数)与圆(，为参数，为常数且)相切，则 (几何证明选讲选做题) 如图4，是圆外一点，直线与圆相交于、，、是圆的切线，切点为、。若，则四边形的面积 三.解答题（本大题共 6 小题，共 80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。(本小题满分14分)如图5，一架飞机原计划从空
4、中处直飞相距的空中处，为避开直飞途中的雷雨云层，飞机在处沿与原飞行方向成角的方向飞行，在中途处转向与原方向线成角的方向直飞到达处已知在飞行路径中，求；求新的飞行路程比原路程多多少(参考数据：，)(本小题满分12分)某校举行环保知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有次选题答题的机会，选手累计答对题或答错题即终止其初赛的比赛：答对题者直接进入决赛，答错题者则被淘汰已知选手甲答对每个问题的概率相同，并且相互之间没有影响，答题连续两次答错的概率为求选手甲可进入决赛的概率；设选手甲在初赛中答题的个数为，试求的分布列，并求的数学期望(本题满分14分)如图，在
5、棱长为的正方体中，为线段上的点，且满足. （）当时，求证：平面平面；（）试证无论为何值，三棱锥的体积恒为定值； （）求异面直线与所成的角的余弦值.(本小题满分14分) 设椭圆的离心率为=,点是椭圆上的一点,且点到椭圆两焦点的距离之和为4. （I）求椭圆的方程； （II）设椭圆上一动点关于直线的对称点为,求的取值范围. (本小题满分12分) 等差数列中，前项和为，等比数列各项均为正数，且，的公比 （1）求与； （2）证明： 21.(本小题满分14分)设函数且） （1）求的单调区间； （2）求的取值范围； （3）已知对任意恒成立，求实数的取值范围。参考答案及评分标准三、解答题，是锐角，1分，2分，
6、4分，5分7分，由正弦定理9分，得11分，13分，新的飞行路程比原路程多14分设选手甲任答一题，正确的概率为，依题意1分，2分，甲选答3道题目后进入决赛的概率为3分，甲选答4道、5道题目后进入决赛的概率分别为、5分，选手甲可进入决赛的概率6分可取3，4，57分，依题意8分，9分，10分，(或10分)，的分布列为：11分12分解：（I）由已知可得 2分解得，或（舍去）， 4分 6分 （2）证明： 9分 10分 11分故 12分方法一、证明：（）正方体中，面，又平面平面， 时，为的中点， 又平面平面，平面，又平面，平面平面5分（）， 为线段上的点，三角形的面积为定值，即，又平面点到平面的距离为定值
7、，即， 三棱锥的体积为定值，即也即无论为何值，三棱锥的体积恒为定值； 10分（）由（）易知平面，又平面， 即异面直线与所成的角为定值，从而其余弦值为 14分方法二、如图，以点为坐标原点，建立如图所示的坐标系（）当时，即点为线段的中点，则，又、，设平面的法向量为1分则，即，令，解得，2分又点为线段的中点，平面， 平面的法向量为， 3分，平面平面， 6分（）略； 10分（）， 11分又、，12分 13分不管取值多少，都有，即异面直线与所成的角的余弦值为0. 14分解：(I)略 所求椭圆的方程为. 6分 （II） 点关于直线的对称点为， 7分 9分 解得 ，.11分. 12分 点在椭圆:上, , 13分的取值范围为. 14分解：（1） 1分当时，即 2分 当时，即或 3分 故函数的单调递增区间是 4分 函数的单调递减区间是 5分（2）由时，即， 6分由（1）可知在上递增， 在递减，所以在区间（-1，0）上，当时，取得极大值，即最大值为8分在区间上， 9分函数的取值范围为 10分（3），两边取自然对数得， 11分.精品资料。欢迎使用。高考资源网w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u