1、高二下学期第14次训练数学（理）试题（课中）1若复数为纯虚数，则实数的值为（ ） A B C D或【解析】由 故选A w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 2下列命题中正确的是()A若pq为真命题，则pq为真命题B“x5”是“x24x50”的充分不必要条件C命题“若x0”的否定为：“若x1，则x22x30”D已知命题p：xR，x2x10，则非p：xR，x2x10答案B解析若pq为真命题，则p、q有可能一真一假，此时pq为假命题，故A错；易知由“x5”可以得到“x24x50”，但反之不成立，故B正确；选项C错在把命题的否定写成了否命题；特称命题的否定是全称命题，故D错3如果函数f(x)x4x2
2、，那么f(i)()A2iB2i C6iD6i答案D解析因为f(x)4x32x，所以f(i)4i32i6i.4若曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处的切线方程为3xy10，则()Af(x0)0Bf(x0)0Cf(x0)0 Df(x0)不存在答案B5已知是第四象限角，tan()，则sin等于()A. B C. D解析由诱导公式可得：tan()tan，tan.，又sin2cos21，是第四象限角，sin，故选D.6一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如图)为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样的方
3、法抽出100人作进一步调查，则在2500,3000)月收入段应抽出_人解析由图可得月收入在2500,3000)的频率为0.00055000.25，所以2500,3000)月收入段应抽出1000.2525(人)答案257一个总体分为A，B两层，其个体数之比为4：1，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本，已知B层中甲、乙都被抽到的概率为，则总体中的个体数为 。【答案】：40【解析】由条件易知层中抽取的样本数是2，设层总体数是，则又由层中甲、乙都被抽到的概率是=，可得，所以总体中的个数是8已知函数f(x)x2mlnx.(1)若函数f(x)在(，)上是递增的，求实数m的取值范围；(2)当m2时，求函数f(x)在1，e上的最大值和最小值解析(1)若函数f(x)在(，)上是增函数，则f(x)0在(，)上恒成立而f(x)x，即mx2在(，)上恒成立，即m.(2)当m2时，f(x)x，令f(x)0得x，当x1，)时，f(x)0，故x是函数f(x)在1，e上唯一的极小值点，故f(x)minf()1ln2，又f(1)，f(e)e22，故f(x)max.
