1、阶段水平测试(一)一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分)1运动员向静止的球踢了一脚(如图)，踢球时的力F100 N，球在地面上滚动了t10 s停下来，则运动员对球的冲量为()A1000 Ns B500 NsC0 Ns D无法确定解析：滚动了t10 s是地面摩擦力对足球的作用时间，不是踢球的力的作用时间，由于不能确定人作用在球上的时间，所以无法确定运动员对球的冲量。答案：D2如图所示，甲木块的质量为m1，以速度v沿光滑水平地面向前运动，正前方有一静止的、质量为m2的乙木块，乙上连有一轻质弹簧。甲木块与弹簧接触后()A甲木块的动量守恒B乙木块的动量守恒C甲、乙两木块所组成的系统的动量守恒D
2、甲、乙两木块所组成系统的动能守恒解析：本题考查碰撞、动量守恒定律等知识点。甲木块与弹簧接触后，由于弹簧弹力的作用，甲、乙的动量要发生变化，但对于甲、乙所组成的系统因所受合力的冲量为零，故动量守恒，选项A、B错误，选项C正确；甲、乙两木块所组成系统的动能，一部分转化为弹簧的势能，故不守恒。答案：C3杂技演员做高空表演时，为了安全，常在下面挂起一张很大的网，当演员失误从高处掉下落在网上时，与从相同高度落在地面上相比较，下列说法正确的是()A演员落在网上时的动量较小B演员落在网上时的动量变化较小C演员落在网上时的动量变化较慢D演员落在网上时受到网的作用力较小解析：演员落到网上和地面上时的速度相同，所
3、以两种情况下，动量的变化相同，但落在网上时，作用时间较长，由动量定理可知，作用力较小，故A、B错误，C、D正确。答案：CD4质量为M的小车在光滑水平地面上以速度v0匀速向右运动，当车中的沙子从底部的漏斗中不断流下时，车子速度将()A减小 B不变C增大 D无法确定解析：漏出的沙子落至地面前与小车组成的系统在水平方向上动量守恒，沙子在水平方向与小车速度相同，故漏出的沙子对小车速度没有影响，选项B对，A、C、D错。答案：B5质量为m的物体以v0做平抛运动，经过时间t，下落的高度为h，速度大小为v。在这段时间内，该物体的动量变化量大小为()Amvmv0 BmgtCm Dm解析：由动量定理可知B项正确；
4、设t秒末的竖直分速度为v1，则有v212gh，v2v21v20，由以上分析可知C项和D项也正确。答案：BCD6甲、乙两物体分别在恒力F1、F2的作用下沿同一直线运动，它们的动量随时间变化的关系如图所示。设甲在t1时间内所受的冲量大小为I1，乙在t2时间内所受的冲量大小为I2，则()AF1F2，I1I2 BF1F2，I1F2，I1I2 DF1F2，I1I2解析：冲量Ip，从图上看，甲、乙两物体动量变化的大小相同，所以冲量大小I1I2。又因为冲量I1F1t1，I2F2t2，t2t1，所以F1F2，选项A正确。答案：A7如图所示，质量为0.5 kg的小球在距离车底面高20 m处以一定的初速度向左平抛
5、，落在以7.5 m/s速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中，车底涂有一层油泥，车与油泥的总质量为4 kg，设小球在落到车底前瞬间速度大小是25 m/s，则当小球与小车相对静止时，小车的速度是()A5 m/s B4 m/sC8.5 m/s D9.5 m/s解析：由平抛运动的知识可知：小球下落的时间t s2 s，在竖直方向的速度vygt20 m/s，由运动的合成可得在水平方向的速度vx m/s15 m/s，由于小球和小车的相互作用满足水平方向上的动量守恒，所以47.50.515(40.5)v，解得v5 m/s，A正确。答案：A8矩形滑块由不同材料的上、下两层粘合在一起组成，将其放在光滑的水平面
6、上，质量为m的子弹以速度v水平射向滑块，若射击下层，子弹刚好不射出，若射击上层，则子弹刚好能射进一半厚度，如图所示，上述两种情况相比较 ()A子弹对滑块做功一样多B子弹对滑块做的功不一样多C系统产生的热量一样多D系统产生的热量不一样多解析：两次都没射出，则子弹与滑块最终达到共同速度，设为v共，由动量守恒定律可得mv(Mm)v共，得v共v；子弹对滑块所做的功等于滑块获得的动能，故选项A正确；系统损失的机械能转化为热量，故选项C正确。答案：AC9如图所示，一沙袋用轻细绳悬于O点。开始时沙袋处于静止状态，此后用弹丸以水平速度击中沙袋后均未穿出。第一枚弹丸的速度为v1，打入沙袋后二者共同摆动的最大摆角
7、为30。当沙袋第一次返回图示位置时，第二枚弹丸以水平速度v2又击中沙袋，使沙袋向右摆动且最大摆角仍为30。若弹丸质量是沙袋质量的倍，则以下结论中正确的是()Av1v2 Bv1v24142Cv1v24241 Dv1v24183解析：根据摆动过程中机械能守恒和两次击中沙袋摆动的角度相等可知，两次击中沙袋后的速度相同，设为v，用M表示沙袋的质量，m表示弹丸的质量，由动量守恒定律得，第一次：mv1(Mm)v，第二次：mv2(Mm)v(M2m)v，联立两式可以解得v1v24183。答案：D10如图所示，在光滑的水平面上放着质量分别为m和2m的A、B两个物块，现用外力缓慢向左推B使弹簧压缩，此过程中推力做
8、功为W，然后撤去外力，则()A从开始到A离开墙面的过程中，墙对A的冲量为0B当A离开墙面时，B的动量大小为CA离开墙面后，A的最大速度为DA离开墙面后，弹簧的最大弹性势能为解析：在撤去外力时，A受墙壁的作用力，故墙对A的冲量不为零，A错误；撤去力后，B向右运动，弹簧的弹力逐渐减小，当弹簧恢复原长时，A开始离开墙面，这一过程机械能守恒，有W(2m)v2B，即vB，故B的动量为p2mvB2，B错误；A脱离墙面后速度逐渐增大，B的速度逐渐减小，此过程中弹簧逐渐伸长，当A、B的速度相同时，弹簧的弹性势能最大，这一过程中系统的动量和机械能均守恒，由动量守恒定律可得2mvB(m2m)v，由机械能守恒定律可
9、得Ep max(2m)vB(m2m)v2，解得Ep max，D正确；此后A的速度大于B的速度，弹簧长度开始缩短，但由于A受到的弹力与速度方向仍相同，A继续加速，当弹簧再次恢复原长时，A的速度最大，之后弹簧变为压缩状态，A的速度开始减小。对弹簧第一次恢复原长(A开始离开墙面)到弹簧第二次恢复原长的过程，由动量守恒定律有2mvBmvAmax2mvB，由机械能守恒定律可得(2m)vBmv2Amax(2m)v2B，解得vAmaxvB，即vAmax，C正确。答案：CD二、填空题(共3小题，共15分)11(3分)如图所示，可以看作质点的A、B两小球的质量分别为m1和m2，用一根长为L的不可伸长轻绳连接两小
10、球，开始时两小球处在同一水平面；首先释放B球，当绳子刚拉直时释放A球，则绳子突然绷紧时A、B一起运动的速度为_。解析：当绳子刚伸直时，B球的速度v。在绳子绷紧的瞬间，系统的内力远大于外力，满足动量守恒的条件，由动量守恒定律得(m1m2)v0m2v，解得v。答案：12(6分)如图所示是A、B两滑块在光滑水平面上碰撞前后的闪光照片部分示意图。已知A、B的质量分别是m10.14 kg，m20.22 kg，所用标尺的最小刻度是0.5 cm，闪光照相时每秒拍摄10次，试根据图示回答：(1)碰撞前后滑块A的动量增量大小是_，方向_；(2)碰撞前后A和B的总动量_(填“守恒”或“不守恒”)，因为_。解析：(
11、1)碰撞前后A的速度分别为vA0.5 m/svA0.05 m/s，pAm1vAm1vA0.077 kgm/s。(2)碰前B静止，碰后B的速度vB0.35 m/s。碰前总动量pm1vA0.07 kgm/s，碰后总动量pm1vAm2vB0.07 kgm/s。答案：(1)0.077 kgm/s 与原来运动方向相反(2)守恒碰撞前后的总动量均等于0.07 kgm/s13(6分)某同学利用打点计时器和气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验，气垫导轨装置如图甲所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成。在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，压缩空气会从小孔
12、中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，如图乙所示，这样就大大减小因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差。(1)下面是实验的主要步骤：安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；向气垫导轨中通入压缩空气；把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器越过弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；把滑块2放在气垫导轨的中间；先_，然后_，让滑块带动纸带一起运动；取下纸带，重复步骤，选出较理想的纸带如图所示；测得滑块1(包括撞针)的质量为310 g，滑块2(包括橡皮泥)的质量为205 g。试
13、完善实验步骤的内容。(2)已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，计算可知，两滑块相互作用前质量与速度的乘积之和为_kgm/s；两滑块相互作用后质量与速度的乘积之和为_ kgm/s。(保留三位有效数字)(3)试说明(2)问中两结果不完全相等的主要原因是_。解析：作用前滑块1的速度：v1 m/s2 m/s。其质量与速度的乘积为：0.310 kg2 m/s0.620 kgm/s作用后滑块1和滑块2具有相同的速度：v m/s1.2 m/s其质量与速度的乘积之和为：(0.310 kg0.205 kg)1.2 m/s0.618 kgm/s。答案：(1)接通打点计时器的电源 放开滑块1(2)0.620 0
14、.618 (3)纸带与打点计时器的限位孔有摩擦三、计算题(共4小题，共45分)14(10分)冰球运动员甲的质量为80.0 kg。当他以5.0 m/s的速度向前运动时，与另一质量为100 kg、速度为3.0 m/s的迎面而来的运动员乙相撞。碰后甲恰好静止，假设碰撞时间极短，求：(1)碰后乙的速度的大小；(2)碰撞中总机械能的损失。解析：(1)设运动员甲、乙的质量分别为m、M，碰前速度大小分别为v、V，碰后乙的速度大小为V。由动量守恒定律有mvMVMV代入数据得V1.0 m/s(2)设碰撞过程中总机械能的损失为E，应有mv2MV2MV2E联立式，代入数据可得E1400 J。答案：(1)1.0 m/
15、s (2)1400 J15(8分)牛顿的自然哲学的数学原理中记载，A、B两个玻璃球相碰，碰撞后的分离速度和它们碰撞前的接近速度之比总是约为1516。分离速度是指碰撞后B对A的速度，接近速度是指碰撞前A对B的速度。若上述过程是质量为2m的玻璃球A以速度v0碰撞质量为m的静止玻璃球B，且为对心碰撞，求碰撞后A、B的速度大小。解析：设A、B球碰撞后速度分别为v1和v2，由动量守恒定律得2mv02mv1mv2，且由题意知，解得v1v0，v2v0。答案：v0 v016(13分)如图所示，水平地面上静止放置着物块B和C，相距l1.0 m。物体A以速度v010 m/s沿水平方向与B正碰。碰撞后A和B牢固地粘
16、在一起向右运动，并再与C发生正碰，碰后瞬间C的速度v2.0 m/s。已知A和B的质量均为m，C的质量为A质量的k倍，物块与地面的动摩擦因数0.45。(设碰撞时间很短，g取10 m/s2。)(1)计算与C碰撞前瞬间A、B的速度；(2)根据A、B与C的碰撞过程分析k的取值范围，并讨论与C碰撞后A、B的可能运动方向。解析：(1)设物块A、B的质量分别为mA和mB，A与B发生完全非弹性碰撞后的共同速度为v1，取向右为速度正方向，由动量守恒定律mAv0(mAmB)v1v1v05.0 m/s设A、B与C碰撞前的瞬间速度为v2，由动能定理(mAmB)v(mAmB)v(mAmB)glv24.0 m/s(2)设
17、与C碰撞后A、B的速度为v3，碰撞过程中动量守恒，有(mAmB)v2(mAmB)v3mCv碰撞过程中，应有碰撞前的动能大于或等于碰撞后的动能，即(mAmB)v(mAmB)vmCv2由式，得v3(4k)m/s联立和式，得k6。即：当k6时，碰撞为弹性碰撞；当k6时，碰撞为非弹性碰撞。碰撞后A、B向右运动的速度不能大于C的速度，由式，得4k2。k2。所以k的合理取值范围是2k6。综上得到：当取k4时，v30，即与C碰后，A、B静止。当取2k0，即与C碰后A、B继续向右运动。当取4k6时，v30，即与C碰后A、B被反弹向左运动。答案：(1)4.0 m/s(2)见解析17(14分)2014安徽高考在光
18、滑水平地面上有一凹槽A，中央放一小物块B。物块与左右两边槽壁的距离如图所示，L为1.0 m，凹槽与物块的质量均为m，两者之间的动摩擦因数为0.05。开始时物块静止，凹槽以v05 m/s初速度向右运动，设物块与凹槽槽壁碰撞过程中没有能量损失，且碰撞时间不计，g取10 m/s2。求：(1)物块与凹槽相对静止时的共同速度；(2)从凹槽开始运动到两者相对静止物块与右侧槽壁碰撞的次数；(3)从凹槽开始运动到两者刚相对静止所经历的时间及该时间内凹槽运动的位移大小。解析：(1)设两者间相对静止时速度为v，由动量守恒定律得mv02mv，解得v2.5 m/s(2)设物块与凹槽间的滑动摩擦力FfNmg设两者相对静
19、止前相对运动的路程为s1，由动能定理得Ffs1(mm)v2mv20，得s112.5 m已知L1 m，可推知物块与右侧槽壁共发生6次碰撞。(3)设凹槽与物块碰前的速度分别为v1、v2，碰后的速度分别为v1、v2。有mv1mv2mv1mv2，mv21mv22mv12mv22得v1v2，v2v1即每碰撞一次凹槽与物块发生一次速度交换，在同一坐标系上两者的速度图线如图所示，根据碰撞次数可分为13段凹槽，物块的vt图象在两条连续的匀变速运动图线间转换，故可用匀变速直线运动规律求时间。则vv0at，ag，解得t5 s。凹槽的vt图象所包围的阴影部分面积即为凹槽的位移大小s2。(等腰三角形面积共分13份，第一份面积为0.5 L，其余每份面积均为L)s2t6.5L12.75 m。答案：(1)2.5 m/s (2)6次 (3)5 s12.75 m
