1、周测(2.52.6)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题3分，共24分)1.若x1，x2是方程x26x80的两根，则x1x2的值是(A)A.8B.8C.6D.62.已知方程x2mx30的两根是x1，x2，且x1x24，则m的值是(B)A.4 B.4 C.3 D.33.已知实数x1，x2满足x1x27，x1x212，则以x1，x2为根的一元二次方程是(A)A.x27x120 B.x27x120C.x27x120 D.x27x1204.随州市尚市“桃花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2019年约为20万人次，2019年约为28.8万人次，设观赏人数年均增长率为x，则下列方程中正
2、确的是(C)A.20(12x)28.8 B.28.8(1x)220C.20(1x)228.8 D.2020(1x)20(1x)228.85.已知一元二次方程x22x10的两根分别为x1，x2，则的值为(D)A.2 B.1 C. D.26.新年里，一个小组有若干人，若每人给小组的其他成员赠送一张贺年卡，则全组送贺卡共72张，此小组人数为(C)A.7 B.8 C.9 D.107.如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出33个位置相邻的9个数(如6，7，8，13，14，15，20，21，22).若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为(D)A.32 B.126 C.1
3、35 D.1448.如图，将边长为2 cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把ABC沿着AD方向平移，得到ABC.若两个三角形重叠部分的面积为1 cm2，则它移动的距离AA等于(B)A.0.5 cm B.1 cm C.1.5 cm D.2 cm二、填空题(每小题3分，共15分)9.一元二次方程x23x10与x24x30的所有实数根的和等于7.10.直角三角形两条直角边的长的比是512，斜边的长为130 cm，则这个直角三角形的面积是3_000cm2.11.若x1，x2是一元二次方程x23x50的两个根，则xx2x1x的值是15.12.已知一个两位数，它的十位数字比个位数字小3，个位数字的平
4、方恰好等于这个两位数，则这个两位数是25或36.13.如图，菱形ABCD的边长是5，两条对角线交于O点，且AO，BO的长分别是关于x的方程x2(2m1)xm230的根，则m的值为3.三、解答题(共61分)14.(8分)已知关于x的方程x2xn0有两个实数根2，m，求m，n的值.解：关于x的方程x2xn0有两个实数根2，m，解得即m，n的值分别是1，2.15.(8分)关于x的方程2x2(a24)xa10.(1)当a为何值时，方程的一根为0?(2)当a为何值时，方程的两根互为相反数？解：(1)由方程的一根为0可得a10，a1.(2)设方程的两根分别为x1，x2，两根互为相反数，x1x20.0.a2
5、.当a2时，方程2x2(a24)xa10无解，a2.16.(10分)如图，AB与BC分别是东西方向和南北方向的道路，AB1 000 m.晨练时，小莹从点A出发，以每分钟150 m的速度向东跑；小亮同时从点B出发，以每分钟200 m的速度向北跑.经过几分钟时，他们之间的直线距离仍然是1 000 m?解：设经过x分钟，他们之间的直线距离仍然是1 000 m.根据题意，得(1 000150x)2(200x)21 0002.解得x14.8，x20(不合题意，舍去).答：经过4.8分钟，他们之间的直线距离仍然是1 000 m.17.(10分)山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出
6、售，平均每天可售出100千克.后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20千克.若该专卖店销售这种核桃想要平均每天获利2 240元，请回答：(1)每千克核桃应降价多少元？(2)在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？解：(1)设每千克核桃应降价x元，根据题意，得(60x40)(10020)2 240.解得x14，x26.答：每千克核桃应降价4元或6元.(2)由(1)可知每千克核桃可降价4元或6元，因为要尽可能让利于顾客，所以每千克核桃应降价6元.此时售价为60654(元)，100%90%.答：该店应按原售价的九折出售.18.(1
7、2分)规定：如果关于x的一元二次方程ax2bxc0(a0)有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”.(1)解方程x22x80，并判断是不是“倍根方程”；(2)若关于x的方程x2ax20是“倍根方程”，求a的值；(3)若关于x的方程ax26axc0(a0)是“倍根方程”，求a和c的值.解：(1)原方程可化为：(x4)(x2)0，x40，x20.x14，x22.该方程不是“倍根方程”.(2)原方程是“倍根方程”，可设方程的两根为m和2m，则解得(3)原方程是“倍根方程”，可设方程的两根为n和2n.则解得原方程为ax26ax80，且x2是它的根.4a12a80，a1.
8、19.(13分)某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46 000平方米，施工队在绿化了22 000平方米后，将每天的工作量增加为原来的1.5倍，结果提前4天完成了该项绿化工程.(1)该项绿化工程原计划每天完成多少平方米？(2)该项绿化工程中有一块长为20米，宽为8米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图所示)，问人行通道的宽度是多少米？解：(1)设该项绿化工程原计划每天完成x平方米，根据题意，得4.解得x2 000.经检验，x2 000是原方程的解.答：该项绿化工程原计划每天完成2 000平方米.(2)设人行通道的宽度为y米，根据题意，得(203y)(82y)56.解得y12，y2(不合题意，舍去).答：人行通道的宽度为2米.第 3 页
