1、高考资源网（） 您身边的高考专家中山一中2010-2011学年度第二学期 高二级第一次段考文科数学试题（满分150分，时间120分钟）参考公式： , 用最小二乘法求线性回归方程系数公式0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001 0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.78910.828第卷（共50分）一、选择题（每题5分，共50分）1复数的共轭复数是（ ）A B C D2下表显示出函数值y随自变量x变化的一组数据，由此判断它最可能的函数模型是x45678910Y15171921232527 A 一次函数模
2、型 B 二次函数模型 C 指数函数模型 D 对数函数模型3根据右边程序框图，当输入10时，输出的是（ ）A12 B141 C19 D-304“所有9的倍数都是3的倍数，某奇数是9的倍数，故该奇数是3的倍数”上述推理（ ） A小前提错 B结论错 C正确 D大前提错5独立性检验中，假设：变量X与变量Y没有关系则在成立的情况下，估算概率表示的意义是（ ） A变量X与变量Y有关系的概率为 B变量X与变量Y没有关系的概率为 www.ks5 高#考#资#源#网 C变量X与变量Y没有关系的概率为 D变量X与变量Y有关系的概率为 6已知回归直线的斜率的估计值是123，样本点的中心为（4，5），则回归直线的方程
3、是A=123x+008 B=123x+5 C=123x4 D=008x+1237下列说法正确的个数是（ ）若，其中，其中为复数集，则必有；虚轴上的点表示的数都是纯虚数；若一个数是实数，则其虚部不存在A0 B 1 C2 D38. 用反证法证明命题“如果，那么”时，假设的内容应是（ ）A成立 B成立C或成立 D且成立9某工程的工序流程如图所示，现已知工程总时数为10天，则工序c所需工时为 天A3 B.4 C.5 D.612 43 5 76 8 10 129 11 13 15 1710.某同学做了一个如图所示的等腰直角三角形形状的数 表且把奇数和偶数分别依次排在了数表的奇数行和偶数行，若用a(i，j
4、)表示第 i行从左数第j个数，如a(4，3) = 10，则a(21，6) = （ ）A219 B211 C209 D213第II卷（共100分） www.ks5 高#考#资#源#网二、填空题（每题5分，共20分）11化简复数 为 12若“使”是假命题，则实数的范围 13 当时，有当时，有当时，有当时，有当时，你能得到的结论是： 14如图，在直角梯形ABCD中，DCAB,CB,AB=AD=,CD=,点E,F分别为线段AB,AD的中点，则EF= 三、解答题15（本小题满分12分）已知，求.16.（本小题满分12分）已知，求证：17.（本小题满分14分）某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元
5、）之间有如下的对应数据：x24568y3040506070（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程=x+；（3）要使这种产品的销售额突破一亿元（含一亿元），则广告费支出至少为多少百万元？（结果精确到01，参考数据：230440550660870=1390）。18（本小题满分14分）已知，复数，当为何值时， www.ks5 高#考#资#源#网（1）为实数？（2）为虚数？（3）为纯虚数？19（本小题满分14分）已知数列是正数组成的数列，其前n项和为，对于一切均有与2的等差中项等于与2的等比中项计算;并由此猜想的通项公式.20、（本小题满分14
6、分）已知函数，（）（）讨论函数的单调区间；（）设函数在区间内是减函数，求的取值范围 班级 姓名 登分号 统考号 密 封 线 内 不 要 答 题中山一中2010-2011学年度第二学期 高二级第一次段考文科数学答题卡成绩 一、选择题（每题5分，共50分）试题12345678910答案二、填空题（每题5分，共20分）（）求展开式的第四项；11. 12. 14. 13. 三、解答题15.（12分） www.ks5 高#考#资#源#网16. (12分)17.（14分）18.（14分）19（14分）20. （14分） www.ks5 高#考#资#源#网20102011学年下学期中山一中高二第一次学段考试
7、数学（文）试题参考答案一、选择题：（每题5分，共50分）题号12345678910答案BABCDAACBB二、填空题：（每题5分，共20分）11 12 13=14. 解：连结DE，可知为直角三角形。则EF是斜边上的中线，等于斜边的一半，为.三、解答题:15. （本小题满分12分）已知，求解:设，代入已知方程得： 2分 6分由复数相等的定义得 www.ks5 高#考#资#源#网 且 8分解得： 10分 12分16.（本小题满分12分）已知，求证：证明：要证成立4分只需证成立 4分只需证 6分 只需证 只需证 8分只需证只需证 10分而显然成立，则原不等式得证12分17（本小题满分14分）某种产品
8、的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下的对应数据：x24568y3040506070（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程=x+；（3）要使这种产品的销售额突破一亿元（含一亿元），则广告费支出至少为多少百万元？（结果精确到0.1，参考数据：230440550660870=1390）解：（1）散点图如下图所示：（2），所求回归直线方程为（3）依题意，有所以广告费支出至少为12.1百万元14分18（本小题满分14分）已知，复数，当为何值时，（1）为实数？（5分）（2）为虚数？（5分）（3）为纯虚数？（4分）解：（1）若为实数，则
9、有2分即4分 www.ks5 高#考#资#源#网 5分（2）若为虚数，则有6分即8分9分（3）若为纯虚数，则有，11分即12分14分19（本小题满分14分）已知数列是正数组成的数列，其前n项和为，对于一切均有与2的等差中项等于与2的等比中项计算;并由此猜想的通项公式.解: ,与2的等差中项为;与2的正的等比中项为由题意知4分当n=1时6分当n=2时8分当n=3时10分当n=4时12分由此猜想的通项公式. 14分20（本小题满分14分）已知函数，（）（）讨论函数的单调区间；（7分）（）设函数在区间内是减函数，求的取值范围（7分） 解：（1）1分当时，即时， www.ks5 高#考#资#源#网在上递增；3分当时，即或时，由求得两根为5分即在和上递增；在上递减，6分的单调递增区间是：当时，当或时，和的单调递减区间是：当或时，7分（2）（法一）由（1）知在区间上递减，只要 解得：9分12分 14分 www.ks5 高#考#资#源#网 www.ks5 高#考#资#源#网w.w.w.k.s.5.u.c.o.m- 15 - 版权所有高考资源网