1、1.（2010浙江）设l，m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是 ( )若lm，m，则l若l，lm，则m若l，m，则lm若l，m，则lm解析：可对选项进行逐个检验.本题主要考查了立体几何中线面之间的位置关系及其中的公理和判定定理 答案：2.（2010全国）已知三棱锥S-ABC中，底面ABC为边长等于2的等边三角形，SA垂直于底面ABC，SA=3，那么直线AB与平面SBC所成角的正弦值为 ( )解析：本题考查了立体几何的线与面、面与面位置关系及直线与平面所成角.过A作AE垂直于BC交BC于E，连结SE.过A作AF垂直于SE交SE于F，连结BF.因为ABC为正三角形，所以E为BC中点.
2、因为BCAE，SABC，所以BC面SAE.所以BCAF，AFSE，所以AF面SBC.所以ABF为直线AB与面SBC所成角.由正三角形的边长为3，所以AE=,AS=3，所以SE=，AF=，所以sinABF=. 答案：D3.（2009广东）给定下列四个命题：若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；垂直于同一直线的两条直线相互平行；若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中，为真命题的是( )A.和B.和C.和D.和解析：根据面面垂直的判定定理知对.由若两个平面垂直，则在一个平面内
3、垂直于它们交线的直线必垂直于另一平面知对.答案：D4(2009海南、宁夏)如图，四棱锥SABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点(1)求证：ACSD.(2)若SD平面PAC，求二面角PACD的大小.(1)证明：连结BD，设AC交BD于O，由题意，SOAC.在正方形ABCD中，ACBD，所以AC平面SBD，得ACSD.(2)解：设正方形边长为a，则SDa.又ODa，所以SDO60.连结OP，由(1)知AC平面SBD，所以ACOP，且ACOD.所以POD是二面角PACD的平面角由SD平面PAC，知SDOP，所以POD30，即二面角PACD的大小为30.精品资料。欢迎使用。高考资源网w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u
