ImageVerifierCode 换一换
格式:DOC , 页数:6 ,大小:78KB ,
资源ID:208862      下载积分:8 金币
快捷下载
登录下载
邮箱/手机:
温馨提示:
快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。 如填写123,账号就是123,密码也是123。
特别说明:
请自助下载,系统不会自动发送文件的哦; 如果您已付费,想二次下载,请登录后访问:我的下载记录
支付方式: 支付宝扫码支付
验证码:   换一换

加入VIP,免费下载
 

温馨提示:由于个人手机设置不同,如果发现不能下载,请复制以下地址【https://www.ketangku.com/wenku/file-208862-down.html】到电脑端继续下载(重复下载不扣费)。

已注册用户请登录:
账号:
密码:
验证码:   换一换
  忘记密码?
下载须知

1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。
2: 试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。
3: 文件的所有权益归上传用户所有。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 本站仅提供交流平台,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

版权提示 | 免责声明

本文(2013年全国高校自主招生数学模拟试卷九.doc)为本站会员(高****)主动上传,免费在线备课命题出卷组卷网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知免费在线备课命题出卷组卷网(发送邮件至service@ketangku.com或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!

2013年全国高校自主招生数学模拟试卷九.doc

1、2013年全国高校自主招生数学模拟试卷九命题人:南昌二中 高三(01)班 张阳阳一、 选择题(36分,每小题6分)1设全集是实数,若A=x|0,B=x|10=10x,则ARB是( )(A)2 (B)-1 (C)x|x2 (D) 2设sina0,cosa0,且sincos,则的取值范围是( )(A)(2kp+,2kp+), kZ (B)( + ,+),k Z(C)(2kp+,2kp+p),k Z (D)(2kp+,2kp+)(2kp+,2kp+p),k Z3已知点A为双曲线x2-y2=1的左顶点,点B和点C在双曲线的右分支上,ABC是等边三角形,则ABC的面积是( ) (A) (B) (C)3

2、(D)64给定正数p,q,a,b,c,其中pq,若p,a,q是等比数列,p,b,c,q是等差数列,则一元二次方程bx2-2ax+c=0( ) (A)无实根 (B)有两个相等实根 (C)有两个同号相异实根 (D)有两个异号实根5平面上整点(纵、横坐标都是整数的点)到直线y=x+的距离中的最小值是( )(A) (B) (C) (D) 6设=cos+isin,则以w,w3,w7,w9为根的方程是( )(A)x4+x3+x2+x+1=0 (B) x4-x3+x2-x+1=0(C) x4-x3-x2+x+1=0 (D) x4+x3+x2-x-1=0二填空题(本题满分54分,每小题9分)1arcsin(s

3、in2000)=_2设an是(3-)n的展开式中x项的系数(n=2,3,4,),则(+)=_.3等比数列a+log23,a+log43,a+log83的公比是_.4在椭圆+=1 (ab0)中,记左焦点为F,右顶点为A,短轴上方的端点为B.若该椭圆的离心率是,则ABF=_.5一个球与正四面体的六条棱都相切,若正四面体的棱长为a,则这个球的体积是_.6如果:(1)a,b,c,d都属于1,2,3,4;(2)ab,bc,cd,da;(3)a是a,b,c,d中的最小值,那么,可以组成的不同的四位数的个数是_三、解答题(60分,每小题20分)1设Sn=1+2+3+n,nN*,求f(n)=的最大值2若函数f

4、(x)=x2+在区间a,b上的最小值为2a,最大值为2b,求a,b3已知C0:x2+y2=1和C1:+=1 (ab0)试问:当且仅当a,b满足什么条件时,对C1上任意一点P,均存在以P为顶点,与C0外切,与C1内接的平行四边形?并证明你的结论2013年全国高校自主招生数学模拟试卷九参考答案一选择题(本题满分36分,每小题6分)1设全集是实数,若A=x|0,B=x|10=10x,则ARB是( )(A)2 (B)-1 (C)x|x2 (D) 解:A=2,B=2,1,故选D2设sina0,cosa0,且sincos,则的取值范围是( )(A)(2kp+,2kp+), kZ (B)( + ,+),kZ

5、(C)(2kp+,2kp+p),k Z (D)(2kp+,2kp+)(2kp+,2kp+p),kZ解:满足sina0,cosa0的的范围是(2kp+,2kp+),于是的取值范围是(+,+),满足sincos的的取值范围为(2kp+,2kp+)故所求范围是(2kp+,2kp+)(2kp+,2kp+p),kZ选D3已知点A为双曲线x2-y2=1的左顶点,点B和点C在双曲线的右分支上,ABC是等边三角形,则ABC的面积是( ) (A) (B) (C)3 (D)6解:A(1,0),AB方程:y=(x+1),代入双曲线方程,解得B(2,), S=3选C4给定正数p,q,a,b,c,其中pq,若p,a,q

6、是等比数列,p,b,c,q是等差数列,则一元二次方程bx2-2ax+c=0( ) (A)无实根 (B)有两个相等实根 (C)有两个同号相异实根 (D)有两个异号实根解:a2=pq,b+c=p+qb=,c=;=a2bc=pq(2p+q)(p+2q)=(pq)20选A5平面上整点(纵、横坐标都是整数的点)到直线y=x+的距离中的最小值是( )(A) (B) (C) (D) 解:直线即25x15y+12=0平面上点(x,y)到直线的距离=5x3y+2为整数,故|5(5x3y+2)+2|2且当x=y=1时即可取到2选B6设=cos+isin,则以w,w3,w7,w9为根的方程是( )(A)x4+x3+

7、x2+x+1=0 (B) x4-x3+x2-x+1=0(C) x4-x3-x2+x+1=0 (D) x4+x3+x2-x-1=0解:5+1=0,故w,w3,w7,w9 都是方程x5+1=0的根x5+1=(x+1)(x4x3+x2x+1)=0选B二填空题(本题满分54分,每小题9分)1arcsin(sin2000)=_.解:2000=18012160故填20或2设an是(3-)n的展开式中x项的系数(n=2,3,4,),则(+)=_.解:an=3n2C =,故填183等比数列a+log23,a+log43,a+log83的公比是_.解:q=填4在椭圆+=1 (ab0)中,记左焦点为F,右顶点为A

8、,短轴上方的端点为B.若该椭圆的离心率是,则ABF=_.解:c=a,|AF|=a|BF|=a,|AB|2=|AO|2+|OB|2=a2故有|AF|2=|AB|2+|BF|2即ABF=90填90或由b2=a2c2=a2=ac,得解5一个球与正四面体的六条棱都相切,若正四面体的棱长为a,则这个球的体积是_.解:取球心O与任一棱的距离即为所求如图,AE=BE=a,AG=a,AO=a,BG=a,ABAO=BGOHOH=aV=r3=a3填a36如果:(1)a,b,c,d都属于1,2,3,4;(2)ab,bc,cd,da;(3)a是a,b,c,d中的最小值,那么,可以组成的不同的四位数的个数是_解:a、c

9、可以相等,b、d也可以相等 当a、c相等,b、d也相等时,有C=6种; 当a、c相等,b、d不相等时,有A+A=8种; 当a、c不相等,b、d相等时,有CC+C=8种; 当a、c不相等,b、d也不相等时,有A=6种;共28种填28三、解答题(本题满分60分,每小题20分)1设Sn=1+2+3+n,nN*,求f(n)=的最大值解:Sn=n(n+1),f(n)= = Error! No bookmark name given.(n=8时取得最大值)2若函数f(x)=x2+在区间a,b上的最小值为2a,最大值为2b,求a,b解: 若ab0,则最大值为f(b)=b2+=2b最小值为f(a)=a2+=2

10、a即a,b是方程x2+4x13=0的两个根,而此方程两根异号故不可能 若a0b,当x=0时,f(x)取最大值,故2b=,得b=当x=a或x=b时f(x)取最小值,f(a)=a2+=2a时a=2,但a|b|,从而f(a)是最小值f(b)=b2+=2a0与a0矛盾故舍 0ab此时,最大值为f(a)=2b,最小值为f(b)=2a b2+=2aa2+=2b相减得a+b=4解得a=1,b=3 a,b=1,3或2,3已知C0:x2+y2=1和C1:+=1 (ab0)试问:当且仅当a,b满足什么条件时,对C1上任意一点P,均存在以P为顶点,与C0外切,与C1内接的平行四边形?并证明你的结论解:设PQRS是与C0外切且与C1内接的平行四边形易知圆的外切平行四边形是菱形即PQRS是菱形于是OPOQ设P(r1cos,r1sin),Q(r2cos(+90),r2sin(+90),则在直角三角形POQ中有r12+r22=r12r22(利用POQ的面积)即+=1但+=1,即=+,同理,=+,相加得+=1反之,若+=1成立,则对于椭圆上任一点P(r1cos,r1sin),取椭圆上点Q(r2cos(+90),r2sin(+90),则=+,=+,于是+=+=1,此时PQ与C0相切即存在满足条件的平行四边形故证

网站客服QQ:123456
免费在线备课命题出卷组卷网版权所有
经营许可证编号:京ICP备12026657号-3