1、第26章概率初步 一、选择题(每小题5分，共40分)1下列事件：在一次数学测试中，小明考了满分；经过有交通信号灯的路口，遇到红灯；抛掷两枚正方体骰子，朝上的点数和大于1；度量任一三角形，其外角和都是180.其中必然事件是()A B C D2下列事件发生的概率为0的是()A随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上B今年夏天马鞍山不会下雪C随意掷两枚质地均匀的骰子，朝上的点数之和为1D库里罚球投篮3次，全部命中3在一个不透明的口袋里，装了只有颜色不同的黄球、白球若干个某小组做摸球试验：将球搅匀后从中随机摸出一个，记下颜色，再放回袋中，不断重复下表是活动中的一组数据，则摸到黄球的概率约是()摸球
2、的次数n1001502005008001000摸到黄球的次数m526996266393507摸到黄球的频率0.5200.4600.4800.5320.4910.507A.0.4 B0.5 C0.6 D0.74某厂家生产一批同一种型号的计算机，并进行了质量抽查，随机抽取了1000台，其中合格的有990台，估计从这批计算机中随机抽取1台是合格品的概率是()A0.10 B0.80C0.01 D0.995在一个不透明的袋子里装有两个红球和两个黄球，它们除颜色不同外其余均相同，随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，两次都摸到黄球的概率是()A. B. C. D.6由0，1，2
3、，3四个数字中任意两个数字组成的所有两位数中，偶数的概率是()A. B. C. D.7如果小球在如图26Z1所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，那么它最终停留在黑色区域的概率是()图26Z1A.B. C.D.8甲、乙两个不透明的袋子中装有红、白两种小球，两袋装球总数量相同，两种小球仅颜色不同其余均相同甲袋中，红球个数是白球个数的2倍；乙袋中，红球个数是白球个数的3倍将乙袋中的球全部倒入甲袋，随机从甲袋中摸出一个球，摸出红球的概率是()A. B. C. D.二、填空题(每小题5分，共20分)9用长为4 cm，5 cm，6 cm的三条线段围成三角形的事件，是_事件(从“必然”“随机”和“
4、不可能”中选一个)10四张完全相同的卡片上分别画有等边三角形、平行四边形、矩形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为_11在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.2，那么可以推算出n的值大约是_12某校九年级一班班委会有2名男生和若干名女生，班级准备选派2名班委会成员参加学校诗词比赛，若选派一名男生和一名女生的概率为，则班委会女生有_人三、解答题(共40分)13(8分)某歌星演唱会票价如下：甲种票每张200元，乙种票每张
5、100元工会小组准备了1000元，全部用来买票，且每种至少买一张(1)共有多少种购票方案？列举出所有可能结果；(2)如果从上述方案中任意选中一种方案购票，求恰好买到7张门票的概率14(8分)某中学现要从甲、乙两名男生和丙、丁两名女生中，选派两名同学分别作为号选手和号选手代表学校参加全县汉字听写大赛(1)请用画树状图法或列表法列举出所有可能选派的结果；(2)求恰好选派一男一女两名同学参赛的概率15(12分)一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共100个，它们除颜色不同外其余都相同，其中黄球个数比白球个数的2倍少5.已知从袋中摸出一个球是红球的概率是.(1)求袋中红球的个数；(2)求从袋中摸
6、出一个球是白球的概率；(3)取走10个球(其中没有红球)后，求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率16(12分)小王和小李都想去体育馆观看“市长杯”青少年校园足球联赛，但两人只有一张门票，两人想通过摸球的方式来决定谁去观看规则如下：在两个盒子内分别装入标有数字1，2，3，4的四个和标有数字1，2，3的三个完全相同的小球，分别从两个盒子中各摸出一个球，如果所摸出的球上的数字之和小于6，那么小王去，否则就是小李去(1)用画树状图法或列表法求出小王去的概率；(2)小李说：“这种规则不公平”你认同他的说法吗？请说明理由1解析 C在一次数学测试中，小明考了满分是随机事件；经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是
7、随机事件；抛掷两枚正方体骰子，点数和大于1是必然事件；量度任一三角形，其外角和都是180是不可能事件故选C.2答案 C3解析 B观察表格得：通过多次摸球试验后发现其中摸到黄球的频率稳定在0.5，则P(摸到黄球)0.5.4答案 D5答案 B6解析 C画树状图如下：任意两个数字组成的所有两位数共有9种可能，其中是偶数的有10，12，20，30，32，共5种可能，所以组成偶数的概率为.7解析 D黑色区域的面积等于6块方砖的面积，总面积等于16块方砖的面积，小球最终停留在黑色区域的概率是.故选D.8解析 C甲袋中，红球个数是白球个数的2倍，设白球个数为4x，则红球个数为8x，两种球共有12x个乙袋中，
8、红球个数是白球个数的3倍，且两袋中球的数量相同，红球为9x，白球为3x，混合后摸出红球的概率为.故选C.9答案 必然10答案 解析 等边三角形、平行四边形、矩形、等腰梯形中，是中心对称图形的有平行四边形、矩形，共2个，所以从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为.故答案为.11答案 10解析 本题考查用频率估计概率的知识由摸到红球的频率稳定在0.2，可推测摸到红球的概率是0.2，根据概率公式可得0.2，解得n10.12答案 213解：(1)共有4种购票方案：购票方案甲种票张数乙种票张数一18二26三34四42(2)由(1)知，共有4种购票方案，且选到每种方案的可能性相等，而恰好买到7张门票的方案只有1种，因此恰好买到7张门票的概率是.14解：(1)画树状图如下：共有12种等可能的结果(2)恰好选派一男一女两名同学参赛的有8种情况，P(恰好选派一男一女两名同学参赛).15解：(1)10030(个)，袋中红球有30个(2)设白球有x个，则黄球有(2x5)个根据题意，得x2x510030，解得x25.从袋中摸出一个球是白球的概率为.(3)从剩余的球中摸出一个球是红球的概率是.16解：(1)画树状图如下：共有12种等可能的结果数，其中摸出的球上的数字之和小于6的情况有9种，P(小王去).(2)认同理由如下：P(小王去)，P(小李去)，这种规则不公平第 4 页