1、第二十一章 一元二次方程 单元综合检测一、选择题 1.关于x的方程 -6x+9=0是一元二次方程，则（ ）A.k0B.k0C.k0D.k02.下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的方程是（ ） A.x2-3x+1=0B.x2+1=0C.x2-2x+1=0D.x2+2x+3=03.若关于x的一元二次方程x2（a+5）x+8a=0的两个实数根分别为2和b，则ab=（） A.3B.4C.5D.64.有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（ ） A.8人B.9人C.10人D.11人5.一元二次方程x2+4x3=0的两根为x1、x2 ， 则x1x2的值
2、是（ ） A.4B.4C.3D.36.某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（ ） A.25（1+x）2=64B.25+25（1+x）2=64C.25（1+2x）=64D.64（1x2）=257.下列一元二次方程有两个相等的实数根的是（） A.x2+1=0B.x2+4x+4=0C.x2+x+（）=0D.x2x+=08.某工厂要建一个面积为130m2的仓库，仓库的一边靠墙（墙长为16m），并在与墙平行的一边开一道1m宽的门，现有能围成32m的木板，求仓库的长与宽？若设垂直于墙的边长为x米，则列出的方程为（） A.x（322x+1）=
3、130B.C.x（322x1）=130D.9.方程(x+1)(x2)=x+1的解是（） A.x =2B.x =3C.x1 =1，或x2=2D.x1=-1，或x2=310.用公式法解方程x22=3x时，a，b，c的值依次是（ ） A.0，2，3B.1，3，2C.1，3，2D.1，2，311.用配方法解方程x2x10，配方后所得方程是（） A.(x-)2=B.(x+)2=C.(x+)2=D.(x-)2=12.已知b24ac是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的一个实数根，则ab的取值范围为（） A.abB.abC.abD.ab二、填空题13.劲威牌衬衣的价格经过连续两次降价后，由每件150元
4、降至96元，求平均每次降价的百分率是多少，可列方程_ 14.已知x1 ， x2是关于x的一元二次方程x25x+a=0的两个实数根，且x12x22=10，则a=_ 15.已知关于x的方程x2+2xm=0有实数解，那么m的取值范围是_ 16.如图，将矩形沿图中虚线（其中xy）剪成四块图形，用这四块图形恰能拼一个正方形若y=2，则x的值等于_17.已知关于x的一元二次方程 有实数根，若k为非负整数，则k等于_ 18.已知x=1是关于x的方程2x2+ax2=0的一个根，则a=_ 19.对于实数a，b，我们定义一种运算“”为：ab=a2ab，例如13=1213若x4=0，则x=_ 20.若对于实数a，b
5、，规定a*b=， 例如：2*3，因23，所以2*3=2322=2若x1 ， x2是方程x22x3=0的两根，则x1*x2=_ . 21.方程2x2+4x3=0和x22x+3=0的所有的根的和等于_ 22.一次棋赛，有n个女选手和9n个男选手，每位参赛者与其 个选手各对局一次，计分方式为：胜者的2分，负者得0分，平局各自得1分。比赛结束后统计发现所有参赛男选手的分数和是所有女选手的分数和的4倍，则n的所有可能值是_. 三、解答题23.解下列方程： （1）4（x1）2=36 （2）x2x12=0 （3）x28x10=0 （4）3（x3）2+x（x3）=0 24.已知关于x的一元二次方程x22xm0
6、.（1）当m3时，判断方程的根的情况；（2）当m3时，求方程的根. 25.某玩具店购进一种儿童玩具，计划每个售价36元，能盈利80%，在销售中出现了滞销，于是先后两次降价，售价降为25元（1）求这种玩具的进价；（2）求平均每次降价的百分率（精确到0.1%） 26.如图所示，某工人师傅要在一个面积为15m2的矩形钢板上裁剪下两个相邻的正方形钢板当工作台的桌面，且要使大正方形的边长比小正方形的边长大1m求裁剪后剩下的阴影部分的面积27.关于x的方程x2（2k1）x+k22k+3=0有两个不相等的实数根 （1）求实数k的取值范围； （2）设方程的两个实数根分别为x1、x2 ， 存不存在这样的实数k，使得|x1|x2|= ？若存在，求出这样的k值；若不存在，说明理由 28.我市某楼盘原计划以每平方米5000元的均价对外销售，由于国家“限购”政策出台，购房者持币观望，房产商为了加快资金周转，对该楼盘价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售 （1）求两次下调的平均百分率； （2）对开盘当天购房的客户，房产商在开盘均价的基础上，还给予以下两种优惠方案供选择：打9.9折销售；不打折，一次性送装修费每平方米40元，某客户在开盘当天购买了该楼盘的一套120平方米的商品房，试问该客户选择哪种方案购房更优惠一些？ 第 3 页