1、第二节探究静电力学 习 目 标知 识 脉 络1.了解点电荷，知道实际带电体简化为点电荷的条件(重点)2理解库仑定律的内容及公式(重点、难点)3了解库仑扭秤实验.点 电 荷1点电荷：物理上把本身的大小比相互之间的距离小的多的带电体称点电荷2点电荷是理想化的物理模型，只有电荷量，没有大小、形状，类似于力学中的质点，实际不存在(选填“存在”或“不存在”)1体积很小的带电体都能看做点电荷()2体积很大的带电体一定不能看做点电荷()3点电荷是一种理想模型()点电荷就是体积很小的带电体，这种说法对吗？为什么？【提示】不对，体积很小的带电体也不一定能看做点电荷如图121所示，两质量分布均匀，半径为r的金属球
2、放在绝缘支架上，两球面最近距离也为r.图121探讨1：若计算两球之间的万有引力大小，可否将两金属球看做质点？【提示】可以因两球的质量分布不受影响探讨2：若两球带等量异种电荷，分析两球之间静电力时，可否将两球看做点电荷？【提示】不能因两球电荷量的分布受到影响1实际带电体能看做点电荷的条件(1)一个带电体能否看成点电荷，要看它本身的线度是否比它们之间的距离小得多即使是比较大的带电体，只要它们之间的距离足够大，也可以视为点电荷(2)带电体的线度比相关的距离小多少时才能看成点电荷，还与问题所要求的精度有关在测量精度要求的范围内，带电体的形状及大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，带电体就可以看成点电荷
3、2点电荷只有相对意义一个带电体能否看做点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状确定1关于点电荷，下列说法正确的是()A体积小的带电体B球形带电体C带电少的带电体D大小和形状对作用力的影响可忽略的带电体【解析】点电荷不能理解为体积很小的电荷，也不能理解为电荷量很少的电荷同一带电体，有时可以作为点电荷，有时则不能，如果研究它与离它较近的电荷间的作用力时，就不能看成点电荷，而研究与离它较远的电荷间的作用力时，就可以看成点电荷，因此，一个带电体能否看成点电荷，要视具体情况而定【答案】D2(多选)下列关于点电荷的说法，正确的是()A点电荷是一个带有电荷的几何点，它是实际带电体的抽象，是一种理
4、想化的模型B带电体如果本身大小和形状对它们间的相互作用影响可忽略，那么可视为点电荷C球形带电体一定可以看做点电荷D很大的带电体也有可能看做点电荷【解析】点电荷和质点类似，也是为了研究问题方便引进的一种理想化模型，当带电体的形状、大小对它们的相互作用影响可忽略时，带电体可看做点电荷，选项A、B、D正确若球形导体的电荷不是均匀分布或线度对所研究问题有影响时，则不能认为电荷集中于球心看成点电荷，C错误【答案】ABD3下列哪些物体可以视为点电荷()A电子和质子在任何情况下都可视为点电荷B带电的球体一定能视为点电荷C带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷D带电的金属球一定不能视为点电荷【解析】带电体能否视
5、为点电荷，要看它们本身的线度是否比它们之间的距离小得多，而不是看物体本身有多大，形状如何，也不是看它所带的电荷量有多少，故A、B、D错，C对【答案】C1点电荷不同于元电荷：元电荷是一个电子或质子所带电荷量的绝对值，而点电荷与力学中质点相似，是在研究复杂问题时引入的一种理想化模型2一个带电体能不能看成点电荷，并不是取决于带电体的绝对体积，而取决于自身大小和形状对所研究的问题有无影响库 仑 定 律1基本方法：控制变量法(1)探究电荷间的作用力的大小跟距离的关系电荷量不变时，电荷间的距离增大，作用力减小；距离减小时，作用力增大(2)探究电荷间作用力的大小跟电荷量间的关系电荷间距离不变时，电荷量增大，
6、作用力增大；电荷量减小，作用力减小2库仑定律(1)内容：在真空中两个点电荷之间的作用力，跟它们电荷量的乘积成正比，跟它们间的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上(2)公式：Fk，k叫静电力常量，数值k9.0109Nm2/C2.1库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体()2相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相等，它们之间的库仑力大小一定相等()3库仑定律是库仑在前人工作的基础上通过实验总结出来的规律()1两带电小球间的距离r0时，库仑力是否会无穷大？【提示】当r0时，两球不能看做点电荷，库仑定律不再适用，即r0时F不为无穷大2当两带电球相距较近时，公式Fk不再适用，
7、是否意味着两球间不存在库仑力的作用？【提示】当r较小时，不能用库仑定律计算库仑力的大小，但二者间仍存在库仑力如图122所示，两带电金属球的球心相距为r，两金属球的半径均为R，且不满足rR.图122探讨1：若两球带同种电荷，两球间的库仑力F与k间的大小关系如何？【提示】F.1库仑定律的适用范围(1)适用于真空中的两点电荷间的相互作用(2)在空气中库仑定律也近似适用2静电力的求解方法静电力的大小计算和方向判断一般分开进行(1)大小计算利用库仑定律计算静电力大小时，不必将表示电性的正、负号代入公式，只需代电荷量的绝对值(2)方向判断利用同种电荷相斥，异种电荷相吸判断方向4(多选)对于库仑定律，下面说
8、法正确的是() 【导学号：62032103】A凡计算真空中两个点电荷间的相互作用力，就可以使用公式FkB两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D当两个半径为r的带电金属球中心相距为4r时，对于它们之间的静电作用力大小，只取决于它们各自所带的电荷量【解析】库仑定律适用于真空中的两个点电荷，当两个带电小球离得非常远时，可以看成点电荷来处理，而非常近时带电体的电荷分布会发生变化，不再均匀，故不能用库仑定律来解题两点电荷间的力是作用力和反作用力所以，A、C正确【答案】AC5真空中有两个点电荷所带的电量分别是Q1和Q2，相
9、距为r时相互作用的静电力为F.如果它们之间的距离减少为r/2，其余条件不变，则它们之间的静电力大小变为()AF/8B4FC16FD8F【解析】由库仑定律Fk可知，当Q1、Q2不变时，两点电荷间的库仑力F与r2成反比，它们之间的距离减少为r/2，它们之间的静电力变为原来的4倍，即为4F.故选B.【答案】B6两个电荷量分别为Q和4Q的负点电荷a、b，在真空中相距为l，如果引入另一点电荷c，正好能使这三个电荷都处于静止状态，试确定点电荷c的位置、电性及它的电荷量. 【导学号：62032002】【解析】由于a、b点电荷同为负电荷，可知电荷c只能是正电荷，且应放在a、b之间的连线上依题意作图如图所示，设
10、电荷c和a相距为x，则b和c相距为(lx)，c的电荷量为q.对电荷c，所受的库仑力的合力为零，则FacFbc.根据库仑定律得：kk.解得：x1，x2l(舍去)又由FcaFba，得：kk，解得qQ.【答案】电荷c在a、b之间的连线上，与a相距l，带正电，电荷量为Q.三个电荷平衡问题的处理技巧(1)利用好平衡条件：三个电荷均处于平衡状态，每个电荷所受另外两个电荷对它的静电力等大反向，相互抵消(2)利用好口诀：“三点共线，两同夹异，两大夹小，近小远大”学业分层测评(二)探究静电力 (建议用时：45分钟) 学业达标1.为了研究电荷之间的相互作用力跟什么因素有关，小宇做了如下实验：把一个带正电的物体放在
11、A处，然后将挂在丝线上带正电的小球先后挂在P1、P2、P3处，发现情况如图123所示由此，小宇归纳得出的初步结论是()图123A电荷之间的作用力大小随距离增大而减小B电荷之间的作用力大小随距离增大而增大C电荷之间的作用力大小随距离的增大先增大后减小D电荷之间的作用力大小与距离无关【解析】根据小球悬线偏离竖直方向的角度可以看出，电荷之间相互作用力的大小与电荷间距离的大小有关，距离越近，偏角越大，说明电荷间相互作用力越大，所以A选项正确【答案】A2A、B两个点电荷间距离恒定，当其他电荷移到A、B附近时，A、B之间的库仑力将()A可能变大B可能变小C一定不变D不能确定【解析】由库仑定律Fk可知，当Q
12、1、Q2、r不变时两点电荷间的库仑力F不变，与是否存在其他电荷无关，故C正确，A、B、D错误【答案】C3如图124所示，两个带电球，大球的电量大于小球的电量，可以肯定()图124A两球都带正电B两球都带负电C大球受到的静电力大于小球受到的静电力D两球受到的静电力大小相等【解析】由题图可知，两个小球相互排斥，可判断：两个小球带同种电荷，A、B项错误；两球间的库仑力是一对相互作用力，大小相等，方向相反，C错误，D正确【答案】D4真空中有相距为r的两个点电荷A、B，它们之间相互作用的静电力为F，如果将A的带电荷量增加到原来的4倍，B的带电荷量不变，要使它们的静电力变为F/4，则它们的距离应当变为()
13、A16rB4rC2rD2r【解析】根据库仑定律Fk，可以确定距离应变为4r，故B正确【答案】B5设星球带负电，一电子粉尘悬浮在距星球表面1 000 km的地方，若将同样的电子粉尘带到距星球表面2 000 km的地方相对于该星球无初速释放，则此电子粉尘()A向星球下落B仍在原处悬浮C推向太空D无法判断【解析】均匀带电的球体可视为点电荷粉尘原来能悬浮，说明它所受的库仑力与万有引力相平衡，即G，可以看出r增大，等式仍然成立，故选B.【答案】B6(多选)如图125所示，光滑绝缘水平面上有三个带电小球a、b、c(可视为点电荷)，三球沿一条直线摆放，仅在它们之间的静电力作用下静止，则以下判断正确的是()图
14、125Aa对b的静电力一定是引力Ba对b的静电力可能是斥力Ca的电荷量可能比b少Da的电荷量一定比b多【解析】三个自由电荷仅在库仑力作用下平衡时满足“三者共线，两大夹小，两同夹异，近小远大”所以，选项A、D正确【答案】AD7如图126所示，两个点电荷，电荷量分别为q14109C和q29 109C，两者分别固定在相距20 cm的a、b两点上，有一个点电荷q放在a、b所在直线上，且静止不动，该点电荷所处的位置是何处()图126Aa的左侧40 cmBa、b的中点Cb的右侧40 cmD无法确定【解析】根据平衡条件，它应在q1点电荷的左侧，设距q1距离为x，有kk0，将q14109C，q29109C代入
15、，解得x40 cm，故选项A正确【答案】A8真空中两个静止点电荷相距10 cm，它们之间相互作用力的大小为9 104N，当它们合在一起时，成为一个带电量为3108C的点电荷，若它们带异种电荷，原来两电荷的带电量各为多少？ 【导学号：62032003】【解析】若两个小球带电量的大小分别为q1、q2由题意：q1q23108C根据库仑定律：Fk，得：q15108Cq22108 C考虑到它们带异种电荷，故q15108Cq22108C.或q15108Cq22108C.【答案】q15108Cq22108C或q15108Cq22108C能力提升9(多选)如图127所示，两质量分别为m1和m2、带电荷量分别为
16、q1和q2的小球，用长度不等的绝缘轻丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别是和()若两小球恰在同一水平线上，那么() 【导学号：62032104】图127A两球一定带异种电荷Bq1一定大于q2Cm1一定小于m2Dm1所受静电力一定大于m2所受静电力【解析】由题图可知，两球相互吸引，一定带异种电荷，相互作用的静电力一定等大反向，与电荷量、质量无关，故A正确，B、D错误；由tan ，tan ，可知，m1m2，故C正确【答案】AC10如图128所示，直角三角形ABC中B30，点电荷A、B所带电荷量分别为QA、QB，测得在C处的某正点电荷所受静电力方向平行于AB向左，则下列说法正确的是()图128A
17、A带正电，QAQB18BA带负电，QAQB18CA带正电，QAQB14DA带负电，QAQB14【解析】要使C处的正点电荷所受静电力方向平行于AB向左，该正点电荷所受力的情况应如图所示，所以A带负电，B带正电设AC间的距离为L，则FBsin 30FA即ksin 30解得，故选项B正确【答案】B11光滑绝缘导轨与水平面成45角，两个质量均为m，带等量同种电荷的小球A、B，带电量均为q，静止于导轨的同一水平高度处，如图129所示，求两球之间的距离. 【导学号：62032105】图129【解析】以A球为研究对象，A球受到三个力的作用：竖直向下的重力，水平向左的库仑力，垂直于斜面的支持力由几何关系得km
18、gtan 45，所以两球之间的距离rq【答案】q12三个带电量相同的正电荷Q，放在等边三角形的三个顶点上，问：(1)在三角形的中心放置电量为多大的电荷，才能使中心的电荷受力为零？(2)电量为多大时使每个电荷受力都为零？【解析】(1)由于放于顶点的电荷性质相同，电量多少相同，到三角形中心距离相等，由库仑定律可知，每个Q对中心电荷的库仑力大小相等且互成120，故中心电荷只要电量不为零，受力均为零(2)设边长为l，在ABC中，中心O到B(或A或C)距离为r，rl，A对B的作用力和C对B的作用力的合力与q对B的作用力为一对平衡力q对B点Q的力FqQk3k.C处(A处)Q对B处Q的库仑力，FQQkk，B处Q受A、C处Q的库仑力的合力F合2FQQcos 30FQQk，由力的平衡条件知3kk，得qQ，应为负电荷【答案】(1)任何带电量不为零的电荷均可以(2)Q