1、10.1 相交线-垂线（第2课时）教学目标： 知识与技能： 理解垂线的概念知道过一点有且只有一条直线与已知直线垂直会用三角尺过一点画一条直线的垂线过程与方法： 通过画、折等直观感知和操作确认等实践活动，初步体验变换思想，建立符号感，培养语言归纳和表达的能力。情感态度与价值观：学生在充分经历观察、操作、推理、验证、交流等活动中，获得成功的体验，调动主动学习的积极性，感受数学学习的乐趣。在操作活动中，培养学生的合作精神、探索精神，在独立思考的同时能够认同他人。教学重、难点：重点：通过动手画垂直的两条直线，探索有关垂线的一些性质。难点：过直线上（外）的一点作已知直线的垂线问题与情境师生互动设计说明一
2、、 回顾旧知，导入新课（1）上节课我们已经学习了相交线，那么在两条直线相交形成的四个角中，根据它们的位置关系的不同，有哪两类特殊的角？（2）它们之间有怎样的数量关系？（3）现在，我们将两条相交的直线中的一条，绕其交点旋转定格在一个角为直角的时刻，此时这两条相交的直线-垂直二、 合作交流，探求新知（1）什么是两条直线互相垂直呢？教师引导学生得出垂直的概念：1.两条直线相交所成的四个角中， 如果有一个角是直角时，我们 就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线2.直线AB垂直于直线CD， 记作“ABCD”。3.交点O叫做垂足 教师板书:AOD=90ABCD反之，ABCDAOD=90其
3、它三个角的度数是多少呢？（3）举出生活中垂直的实例三、 动手操作，再探新知活动一： 请拿出准备好的纸片，在上面任意折出一条折痕，你能用折纸的方法，找到这条直线的垂线吗？活动二：请拿出三角尺画已知直线的垂线 (1)如图，经过直线a上一点P画直线a的垂线 （2）经过直线a外一点B画直线a的垂线 四、拓展提高，巩固升华利用你手中的三角板，（1）过C点作线段AB的垂线（2）过A点作线段BC的垂线（3）过B点作线段AC的垂线五、达标检测，巩固新知1.判断下列两条直线是否垂直（1）两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角 （ ）（2）两条直线相交，只要有一组邻补角相等 （ ）（3）两条直线相交，所成的四个
4、角相等 （ ）（4）两条直线相交，有一组对顶角互补 （ ）2.如图 ，已知直线AB、CD相交于O, OECD于O,AOC=36，则BOE= 3.如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线，若135 255，那么OE与AB垂直吗？说说你的理由 五、课堂小结谈一谈通过本节课的学习你了解了哪些知识，在探索的过程中你有哪些收获？六、作业布置课本：P121 3 思考：建筑工人砌墙时，常利用铅垂线来检查墙砌得是否竖直，你能说说其中蕴含的数学道理吗？学生观察角的大小变化。教师演示教具，引导学生体会垂直是相交的一种特殊情况。 教师引导学生思考，联系前面所学的邻补角，对顶角的数量关系得出AOD=AOD=AO
5、D=AOD=90教师引导学生规范符号语言的表达学生举例发言学生思考、探讨、交流并动手操作，请一名同学上台演示，老师巡视指导。教师总结方法，点评垂直的形成原因学生动手操作，在深刻理解垂直的基础上尝试作出不同位置的垂线。学生板书演示，师生共同得出一靠（已知直线） 二过（点） 三画（垂线）的作图过程让学生动手操作，教师及时纠正出现的问题：垂线是直线，标垂足，直角符号展示学生作图教师点拨：线段、射线与某一条直线相互垂直， 是指线段所在的直线与该直线相互垂直。作一条线段的垂线，就是作它所在直线的垂线，垂足可以在线段上，也可以在线段的延长线上，射线也是如此。 教师及时纠正出现的问题学生口答，以达到熟练定义
6、的目的学生自主解答，巩固提升从上节课的学习内容出发，体会垂直是相交的一种特殊情况，激发学生的学习兴趣，引出本节课课题给出垂直，垂线，垂足，等概念，同时向学生明确垂直的记法。从位置关系到数量关系，再从数量关系到位置关系，让学生体会数形结合的数学思想。数学来源于生活，垂线的学习有着实际的价值。 让学生动手操作，便于形成直观印象，同时不同的解决办法也起到了拓展思维作用。 通过学生板演，练习垂线的画法，突破本节课难点。 通过练习，达到巩固新知的效果，同时为后续三角形，四边形的高做好铺垫。 通过学生自己小结，培养学生自我总结归纳的能力，同时不设定标准答案。体现让不同的学生在数学上获得不同的体验。根据因材施教的原则，实现全员达标和让不同的学生在数学上得到不同的发展，设计有面向全体同学的作业和面向部分学生的拓展性作业，培养学生的发散思维能力。板书设计1.垂直的定义 画图2.垂直的性质第 5 页
