1、攀枝花市十二中2016年2月调研检测卷 高2016届数学（文科）试题一、选择题(每小题5分)1、已知复数z 满足(34i)z25 ，则z ()A34i B34i C34i D34i 2、已知集合Ax|x2x20，Bx|1x0)的最小正周期为.(1)求的值；(2)讨论f(x)在区间上的单调性17、（12分）设平面向量am(m,1)，bn(2，n)，其中m，n1,2,3,4(1)请列出有序数组(m，n)的所有可能结果；(2)记“使得am(ambn)成立的(m，n)”为事件A，求事件A发生的概率18、（12分）已知数列an 的前n 项和Sn，nN* .(1)求数列an 的通项公式；(2)设bn2n
2、(1)nan ，求数列bn 的前2n 项和19、（12分）如图，在三棱锥PABC中，D，E，F分别为棱PC，AC，AB的中点已知PAAC，PA6，BC8，DF5. 求证：(1)直线PA平面DEF； (2)平面BDE平面ABC.20（13分）已知函数f(x)xln x ，g(x)(x2ax3)ex(a为实数)(1) 当a5时，求函数yg(x)在x1处的切线方程；(2) 求f(x)在区间(t0)的最小值。 21、（14分）已知椭圆1(ab0)的离心率为，右焦点到直线xy0的距离为2.(1)求椭圆的方程；(2)过点M(0，1)作直线l交椭圆于A，B两点，交x轴于N点，且满足，求直线l的方程高2016
3、届数学（文科）试题（答案）一、选择题（每小题5分）题号12345678910答案DBCBCDDBAC （1）解析：由(34i)z25得z34i，选D.（2）解析：Ax|x2x20x|1x2，Bx|1x0，从而有，故1.(2)由(1)知，f(x)2sin.若0x，则2x.当2x，即0x时，f(x)单调递增；当2x，即x时， f(x)单调递减综上可知，f(x)在区间上单调递增，在区间上单调递减（17）解：(1)有序数组(m，n)的所有可能结果为：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)
4、，(4,2)，(4,3)，(4,4)，共16个(2)由am(ambn)得m22m1n0，即n(m1)2.由于m，n1,2,3,4，故事件A包含的基本事件为(2,1)和(3,4)，共2个又基本事件的总数为16，故所求的概率为P(A)(18) 解：(1)当n1时，a1S11；当n2时，anSnSn1n.故数列an的通项公式为ann.(2)由(1)知，ann，故bn2n(1)nn.记数列bn的前2n项和为T2n，则T2n(212222n)(12342n)记A212222n，B12342n，则A22n12，B(12)(34)n.故数列bn的前2n项和T2nAB22n1n2.(19) 证明：(1)因为D
5、，E分别为棱PC，AC的中点，所以DEPA.又因为PA平面DEF，DE平面DEF，所以直线PA平面DEF.(2)因为D，E，F分别为棱PC，AC，AB的中点，PA6，BC8，所以DEPA3，EFBC4.又因为DF5，故DF2DE2EF2，所以DEF90，即DEEF.又PAAC，DEPA，所以DEAC.因为ACEFE，AC平面ABC，EF平面ABC，所以DE平面ABC.又DE平面BDE，所以平面BDE平面ABC.（20）解：(1)当a5时，g(x)(x25x3)ex，g(1)e.又g(x)(x23x2)ex，故切线的斜率为g(1)4e.所以切线方程为：ye4e(x1)，即y4ex3e.(2)函数
6、f(x)的定义域为(0，)，f(x)ln x1，当x变化时，f(x)，f(x)的变化情况如下表：xf(x)0f(x)单调递减极小值单调递增当t时，在区间上f(x)为增函数，所以f(x)minf(t)tln t.当0t时，在区间上f(x)为减函数，在区间上f(x)为增函数，所以f(x)minf.（21）解：(1)设椭圆的右焦点为(c,0)(c0)，则2，c2，c或c3(舍去)又离心率，则，故a2，b，故椭圆的方程为1.(2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，N(x0,0)，因为，所以(x1x0，y1)(x2x0，y2)，y1y2.易知当直线l的斜率不存在或斜率为0时，不成立，于是设直线l的方程为ykx1(k0)，联立方程消去x得(4k21)y22y18k20，因为0，所以直线与椭圆相交，于是y1y2，y1y2， 由得，y2，y1，代入整理得8k4k290，k21，k1，所以直线l的方程是yx1或yx1.