1、训练9习题课：动能定理题组一利用动能定理求变力做功1如图1所示，AB为圆弧轨道，BC为水平直轨道，圆弧的半径为R，BC的长度也是R，一质量为m的物体，与两个轨道间的动摩擦因数都为，当它由轨道顶端A从静止开始下落，恰好运动到C处停止，那么物体在AB段克服摩擦力所做的功为()图1A.mgR B.mgR CmgR D(1)mgR2.如图2所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一小球向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面设小球在斜面最低点A的速度为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h，则从A到C的过程中弹簧弹力做功是()图2Amghmv2 B.mv2mghCmgh D(mghmv2)3在离地面高为h
2、处竖直上抛一质量为m的物块，抛出时的速度为v0，当它落到地面时速度为v，用g表示重力加速度，则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于()Amghmv2mv B.mv2mvmghCmghmvmv2 Dmghmv2mv4质量为m的汽车在平直公路上行驶，发动机的功率P和汽车受到的阻力Ff均恒定不变，在时间t内，汽车的速度由v0增加到最大速度vm，汽车前进的距离为s，则此段时间内发动机所做的功W可表示为()AWPtBWFfsCWmvmvFfsDWmvFfs5一个人站在距地面20 m的高处，将质量为0.2 kg的石块以v012 m/s的速度斜向上抛出，石块的初速度方向与水平方向之间的夹角为30，g取10
3、 m/s2，求：(1)人抛石块过程中对石块做了多少功？(2)若不计空气阻力，石块落地时的速度大小是多少？(3)若落地时的速度大小为22 m/s，石块在空中运动过程中克服阻力做了多少功？题组二利用动能定理分析多过程问题6.在平直公路上，汽车由静止开始做匀加速直线运动，当速度达到vmax后，立即关闭发动机直至静止，vt图象如图3所示，设汽车的牵引力为F，受到的摩擦力为Ff，全程中牵引力做功为W1，克服摩擦力做功为W2，则()图3AFFf13 BW1W211CFFf41 DW1W2137一铅球质量m4 kg，从离沙坑面1.8 m高处自由落下，铅球进入沙坑后下陷0.1 m静止，g10 m/s2，求沙对
4、铅球的平均作用力8一艘由三个推力相等的发动机推动的气垫船在湖面上，由静止开始加速前进s距离后，关掉一个发动机，气垫船匀速运动，当气垫船将运动到码头时，又关掉两个发动机，最后它恰好停在码头，则三个发动机都关闭后，气垫船通过的距离是多少？(设气垫船所受阻力恒定)题组三动能定理在平抛和圆周运动中的应用9.如图4所示，由细管道组成的竖直轨道，其圆形部分半径分别是R和，质量为m的直径略小于管径的小球通过这段轨道时，在A点时刚好对管壁无压力，在B点时对管外侧壁压力为(A、B均为圆形轨道的最高点)求小球由A点运动到B点的过程中摩擦力对小球做的功图410.如图5所示，一个质量为m0.6 kg的小球以某一初速度
5、v02 m/s从P点水平抛出，从粗糙圆弧ABC的A点沿切线方向进入(不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失)且恰好沿圆弧通过最高点C，已知圆弧的圆心为O，半径R0.3 m，60，g10 m/s2.试求：图5(1)小球到达A点的速度vA的大小；(2)P点与A点的竖直高度H；(3)小球从圆弧A点运动到最高点C的过程中克服摩擦力所做的功W.答案精析训练9习题课：动能定理1D物体从A运动到B所受的弹力要发生变化，摩擦力大小也要随之变化，所以克服摩擦力所做的功，不能直接由做功的公式求得而在BC段克服摩擦力所做的功，可直接求得对从A到C全过程运用动能定理即可求出物体在AB段克服摩擦力所做的功设物体在AB段克
6、服摩擦力所做的功为WAB，物体从A到C的全过程，根据动能定理，有mgRWABmgR0.所以有WABmgRmgR(1)mgR.2A由A到C的过程运用动能定理可得：mghW0mv2，所以Wmghmv2，故A正确3C选取物体从刚抛出到正好落地时的过程，由动能定理可得：mghWf克mv2mv.解得：Wf克mghmvmv2.4AC由题意知，发动机功率不变，故t时间内发动机做功WPt，所以A正确；车做加速运动，故牵引力大于阻力Ff，故B错误；根据动能定理WFfsmvmv，所以C正确，D错误5(1)14.4 J(2)23.32 m/s(3)6 J解析(1)根据动能定理知，Wmv14.4 J(2)不计空气阻力
7、，根据动能定理得mghmv解得v123.32 m/s(3)由动能定理得mghWf解得Wfmgh()6 J6BC对汽车运动的全过程，由动能定理得：W1W2Ek0，所以W1W2，选项B正确，选项D错误；由图象知x1x214.由动能定理得Fx1Ffx20，所以FFf41，选项A错误，选项C正确7760 N解析解法一铅球进入沙坑后不仅受阻力，还要受重力从开始下落到最终静止，铅球受重力和沙的阻力的作用，重力一直做正功，沙的阻力做负功W总mg(Hh)(F阻h)铅球动能的变化EkEk2Ek10.由动能定理得Ekmg(Hh)(F阻h)0将H1.8 m，h0.1 m代入上式解得F阻760 N.即沙对铅球的平均作
8、用力为760 N.解法二分段分析做功问题铅球下落过程可分为两个过程(如图所示)(1)自由落体下落H；(2)在沙中减速下降h.这两个过程的联系是铅球落至沙面时的速度，即第一段过程的末速度为第二段过程的初速度设这一速度为v，对第一段过程应用动能定理：mgHmv2第二段过程铅球受重力和阻力，同理可得mghF阻h0mv2由式得F阻mg760 N.8.解析设每个发动机的推力是F，气垫船所受的阻力是Ff.当关掉一个发动机时，气垫船做匀速运动，则：2FFf0，Ff2F.开始阶段，气垫船做匀加速运动，末速度为v，气垫船的质量为m，应用动能定理有(3FFf)smv2，得Fsmv2.又关掉两个发动机时，气垫船做匀
9、减速运动，设通过的距离为s1应用动能定理有Ffs10mv2，得2Fs1mv2.所以s1，即关闭3个发动机后气垫船通过的距离为.9mgR解析由圆周运动的知识可知，小球在A点时的速度vA.小球在A点的动能EkAmvmgR，设小球在B点的速度为vB，则由圆周运动的知识得mmgmg.因此小球在B点的动能EkBmvmgR.小球从A点运动到B点的过程中，重力做功WGmgR.摩擦力做功为Wf，由动能定理得：EkBEkAmgRWf，由此得WfmgR.10(1)4 m/s(2)0.6 m(3)1.2 J解析(1)在A处由速度的合成得vA代值解得vA4 m/s(2)P到A小球做平抛运动，竖直分速度vyv0tan 由运动学规律有v2gH，由以上两式解得H0.6 m(3)恰好过C点满足mg由A到C由动能定理得mgR(1cos )Wmvmv代入解得W1.2 J.