1、第3课时匀变速直线运动的速度与位移的关系1关于公式x下列说法正确的是()A此公式只适用于匀加速直线运动B此公式适用于匀减速直线运动C此公式只适用于位移为正的情况D此公式不可能出现a、x同时为负值的情况解析公式x适用于匀变速直线运动，既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动，既适用于位移为正的情况，也适用于位移为负的情况，B正确，A、C错误；当物体做匀加速直线运动，且规定初速度的反方向为正方向时，a、x就会同时为负值，D错误。答案B2如图3所示，一辆正以8 m/s速度沿直线行驶的汽车，突然以1 m/s2的加速度加速行驶，则汽车行驶了18 m时的速度为()图3A8 m/s B12 m/s C
2、10 m/s D14 m/s解析由v2v2ax得：v m/s10 m/s，故选C。答案C3某战斗机以216 km/h速度着落到辽宁号航空母舰如图4所示，随后匀减速滑行，加速度的大小为20 m/s2，则跑道至少多长才能使战斗机安全地停下来()图4A60 m B90 m C100 m D200 m答案B4酒后驾车严重威胁交通安全。其主要原因是饮酒后会使人的反应时间(从发现情况到实施操作制动的时间)变长，造成刹车距离(从发现情况到汽车停止的距离)变长，假定汽车以108 km/h的速度匀速行驶，刹车时汽车的加速度大小为8 m/s2，正常人的反应时间为0.5 s，饮酒人的反应时间为1.5 s，试问：(1
3、)驾驶员饮酒后的刹车距离比正常时多几米？(2)饮酒的驾驶员从发现情况到汽车停止需多少时间？解析(1)汽车匀速行驶：v108 km/h30 m/s。正常情况与饮酒后，从刹车到车停止这段的运动是一样的，设反应时间分别为t1、t2，饮酒后的刹车距离比正常时多x，则：xv(t2t1)代入数据得x30 m(2)饮酒的驾驶员从实施操作制动到汽车停止所用时间：t3，解得t33.75 s所以饮酒的驾驶员从发现情况到汽车停止所需时间tt2t35.25 s答案(1)30 m(2)5.25 s一、 选择题1一物体做匀减速直线运动，初速度为10 m/s，加速度大小为1 m/s2，则物体在停止运动前1 s内的平均速度为
4、()A5.5 m/s B5 m/s C1 m/s D0.5 m/s解析物体做匀减速直线运动到静止相当于反向的匀加速直线运动，停止运动前1 s内的平均速度，相当于匀加速运动第1 s内的平均速度， m/s0.5 m/s。故选D。答案D2做初速度不为零的匀加速直线运动的物体在时间T内通过位移x1到达A点，接着在时间T内又通过位移x2到达B点，则以下判断不正确的是()A物体在A点的速度大小为B物体运动的加速度为C物体运动的加速度为D物体在B点的速度大小为答案B3两个小车在同一水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为12，则它们运动的最大位移之比为()A12 B14 C1 D21解析匀
5、减速直线运动的位移最大时末速度为零，由v2v2ax得x，故()2，故选B。答案B4(2016杭州期末考试)汽车以5 m/s的速度在水平路面上匀速前进，紧急制动时以2 m/s2的加速度在粗糙水平面上滑行，则在4 s内汽车通过的位移为()A4 m B36 mC6.25 m D以上选项都不对解析汽车刹车后最终静止，应先求汽车运动的最长时间，由vv0at，得t s2.5 s，有xv0tat252.5(2)2.52 m6.25 m，刹车后汽车运动4 s内位移即2.5 s内的位移。答案C5一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第1 s末的速度达到4 m/s，物体在第2 s内的位移是()A6 m B8 m C
6、4 m D1.6 m解析根据速度时间公式v1at，得a m/s24 m/s2。第1 s末的速度等于第2 s初的速度，所以物体在第2 s内的位移x2v1tat241 m412m6 m。故选A。答案A6一滑雪运动员由静止开始沿足够长的斜坡匀加速下滑。当下滑距离为l时，速度为v，那么，当他的速度是时，下滑的距离是()A. B. C. D.解析由v2v2ax知v22al，得l；当速度为时有()22al1，得l1，C正确。答案C7物体从静止开始做匀加速直线运动，第3 s内通过的位移是3 m，下列说法错误的是 ()A第3 s内的平均速度是3 m/sB物体的加速度是1.2 m/s2C前3 s内的位移是6 m
7、D3 s末的速度是3.6 m/s解析前2秒位移x1at，前3秒内位移x2at，则第3秒内位移x3x2x1atat，可得加速度a1.2 m/s2，则前3 s内的位移x2at5.4 m；3 s末的速度是v31.23 m/s3.6 m/s，第3 s内的平均速度是3 m/s，故A、B、D正确，C错误。答案C8如图1所示，物体A在斜面上由静止开始匀加速滑行距离x1后，又在水平面上匀减速滑行距离x2后停下，测得x22x1，则物体在斜面上的加速度a1与在水平面上的加速度a2的大小关系为()图1Aa1a2 Ba12a2 Ca1a2 Da14a2解析设物体到达斜面底端时的速度为v，则v22a1x10v22a22
8、x1由得：a12a2，故选B。答案B9(2016湖州抽测)P、Q、R三点在同一条直线上，一物体从P点静止开始做匀加速直线运动，经过Q点的速度为v，R点的速度为3v，则PQQR等于()A18 B16 C15 D13解析根据匀变速直线运动的速度位移公式求出PQ和PR的距离之比，从而求出PQ和QR的距离之比，PQ间的位移x1；QR间的位移x2。所以x1x218；故A正确，B、C、D错误。答案A二、非选择题10(2015绍兴高一期中)一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，已知途中先后经过相距27 m的A、B两点所用时间为2 s，汽车经过B点时的速度为15 m/s。求：(1)汽车经过A点时的速度大小和加速
9、度大小；(2)汽车从出发点到A点经过的距离；(3)汽车经过B点后再经过2 s到达C点，则BC间距离为多少？解析 (1)设汽车运动方向为正方向，过A点时速度为vA，则AB段平均速度为AB故由xtABtt，解得vA12 m/s。对AB段：a1.5 m/s2。(2)对OA段(v00)：由v2v2ax得xOA48 m。(3)汽车经过BC段的时间等于经过AB段的时间，根据公式x2x1aT2对于AC段有：xBCxABaT2，得xBCxABaT227 m1.522 m33 m。答案(1)12 m/s1.5 m/s2(2)48 m(3)33 m11刑法修正案将醉酒驾驶定为犯罪，极大地遏制了酒后驾驶，大大降低了
10、道路交通事故的发生率。酒后驾驶会导致许多安全隐患，因为酒精会使驾驶员的“反应时间”变长、“思考距离”变大，从而使“制动距离”变大。“反应时间”是指从驾驶员发现情况到采取制动经历的时间，“思考距离”是指从驾驶员发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离，“制动距离”是指从驾驶员发现情况到汽车停止运动的时间内汽车行驶的距离。已知某汽车以v40 m/s的速度行驶时，驾驶员的正常思考距离为x116 m，酒后的思考距离为x235 m，正常的制动距离为x366 m。假设该驾驶员正常和酒后制动时的加速度大小相同。(1)求该驾驶员酒后反应时间比正常情况下长多少？(2)求该汽车制动时的加速度大小为多少？(3)若该
11、驾驶员酒后驾驶，则制动距离为多少？解析(1)设该驾驶员的正常反应时间为t1，酒后的反应时间为t2，则x1vt1，x2vt2解得t10.4 s，t20.875 s则该驾驶员酒后的反应时间比正常情况下长tt2t10.475 s(2)设汽车制动时的加速度大小为a，则有x3x1解得a16 m/s2(3)设该驾驶员酒后驾驶的制动距离为x4，则有x4x2代入数据得x485 m。答案(1)0.475 s(2)16 m/s2(3)85 m12(2016浙江重点中学联考)在公路的十字路口，红灯拦停了很多汽车，拦停的汽车排成笔直的一列，最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端之间的距离均为l6.
12、0 m，若汽车启动时都以a2.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，加速到v10.0 m/s后做匀速运动通过路口。该路口亮绿灯时间t40.0 s，而且有按倒计时显示的时间显示灯。另外交通规则规定：原在绿灯时通行的汽车，红灯亮起时，车头已越过停车线的汽车允许通过。请解答下列问题：(1)若绿灯亮起瞬时，所有司机同时启动汽车，则有多少辆汽车能通过路口？(2)第(1)问中，不能通过路口的第一辆汽车司机，在时间显示灯刚亮出“3”时开始刹车做匀减速运动，结果车的前端与停车线相齐时刚好停下，求刹车后汽车加速度大小。(3)事实上由于人反应时间的存在，绿灯亮起时不可能所有司机同时启动汽车。现假设绿灯亮起时，第一
13、个司机迟后t0.90 s启动汽车，后面司机都比前一辆车迟后0.90 s启动汽车，在该情况下，有多少辆车能通过路口？解析(1)汽车加速时间t14.0 s，40 s时间，汽车能行驶的位移xatv(tt1)380 m，n63.3，根据题意，能有64辆车通过路口。(2)记t03.0 s，当计时灯刚亮出“3”时，第65辆车行驶的位移x1atv(tt1t0)350 m，此时汽车距停车线的距离：x264lx134 m，第65辆车刹车的加速度大小a1.47 m/s2。(3)设能通过k辆汽车，则第k辆汽车通过路口要满足：atv(tt1kt)(k1)l，代入数据后解得k25.7，所以能通过25辆汽车。答案(1)64(2)1.47 m/s2(3)25