1、学业分层测评(三)(建议用时：45分钟)学业达标1小车AB静置于光滑的水平面上，A端固定一个轻质弹簧，B端粘有橡皮泥，小车AB质量为M，长为L.质量为m的木块C放在小车上，用细绳连结于小车的A端并使弹簧压缩，开始时AB与C都处于静止状态，如图135所示当突然烧断细绳，弹簧被释放，使木块C向B端冲去，并跟B端橡皮泥粘在一起，以下说法中正确的是()图135A如果AB车内表面光滑，整个系统任何时刻机械能都守恒B整个系统任何时刻动量都守恒C当木块对地运动速度为v时，小车对地运动速度为vD整个系统最后静止E木块的位移一定大于小车的位移【解析】因水平地面光滑，小车、木块、弹簧组成的系统动量守恒，有mv1M
2、v2，ms1Ms2，因不知m、M的大小关系，故无法比较s1、s2的大小关系，但当木块C与B端碰撞后，系统总动量为零，整体又处于静止状态，故B、C、D均正确，E错误；因木块C与B端的碰撞为完全非弹性碰撞，机械能损失最大，故A错误【答案】BCD2在光滑水平面上，动能为Ek0、动量大小为p0的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反，将碰撞后球1的动能和动量的大小分别记为Ek1、p1，球2的动能和动量的大小分别记为Ek2、p2，则必有 ()AEk1Ek0Bp1Ek0Dp2p0Ep2p0【解析】两个钢球在相碰过程中同时遵守能量守恒和动量守恒，由于外界没有能量输入，而碰撞中可能产生热量
3、，所以碰后的总动能不会超过碰前的总动能，即Ek1Ek2Ek0，A正确，C错误；另外，A选项也可写成，B正确；根据动量守恒，设球1原来的运动方向为正方向，有p2p1p0，D正确，E错误【答案】ABD3如图136，质量相等的三个小球a、b、c在光滑的水平面上以相同的速率运动，它们分别与原来静止的A、B、C三球发生碰撞，碰撞后a继续沿原方向运动，b静止，c沿反方向弹回，则碰撞后A、B、C三球中动量数值最大的是_图136【解析】在三小球发生碰撞的过程中，动量都是守恒的，根据动量守恒关系式：mv0mvMv，整理可得：Mvmv0mv，取初速度方向为正方向，不难得出C球的动量数值是最大的【答案】C球4如图1
4、37所示，细线上端固定于O点上，其下端系一小球，静止时细线长L.现将细线和小球拉至图中实线位置，此时细线与竖直方向的夹角60；并在小球原来所在的最低点处放置一质量相同的泥球，然后使悬挂的小球从实线位置由静止释放，它运动到最低点时与泥球碰撞并合为一体，它们一起摆动中可达到的最大高度是_图137【解析】碰前由机械能守恒得mgL(1cos 60)mv，解得v1，两球相碰过程动量守恒mv12mv2，得v2，碰后两球一起摆动，机械能守恒，则有2mv2mgh，解得hL.【答案】L5在光滑水平面上有两个相同的弹性小球A、B，质量都为m，B球静止，A球向B球运动，发生正碰已知碰撞过程中机械能守恒，两球压缩最紧
5、时弹性势能为Ep，则碰前A球的速度大小是多少？【解析】设碰前A球速度为v0，根据动量守恒定律有mv02mv，则压缩最紧(A、B有相同速度)时的速度v，由系统机械能守恒有mv2m()2Ep，解得v02.【答案】26一个物体静止于光滑水平面上，外面扣一质量为M的盒子，如图138甲所示，现给盒子一初速度v0，此后，盒子运动的vt图象呈周期性变化，如图138乙所示，请据此求盒内物体的质量图138【解析】设物体的质量为m，t0时刻受盒子碰撞获得速度v，根据动量守恒定律Mv0mv3t0时刻物体与盒子右壁碰撞使盒子速度又变为v0，说明碰撞是弹性碰撞则Mvmv2，解得mM.【答案】M能力提升7.如图139所示
6、，在质量为M的小车中挂着一单摆，摆球质量为m0，小车和单摆以恒定的速度v沿光滑水平地面运动，与位于正前方的质量为m的静止的木块发生碰撞，碰撞的时间极短在此碰撞过程中，下列情况可能发生的是()图139A小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为v1、v2、v3，满足(Mm0)vMv1mv1m0v3B摆球的速度不变，小车和木块的速度变为v1和v2，满足MvMv1mv2C摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为u，满足Mv(Mm)uD小车和摆球的速度都变为v1，木块的速度变为v2，满足(Mm0)v(Mm0)v1mv2E碰撞时间极短，在此碰撞过程中，摆球的速度还来不及变化【解析】小车与木块碰撞，且碰撞时
7、间极短，因此相互作用只发生在木块和小车之间，悬挂的摆球在水平方向未受到力的作用，故摆球在水平方向的动量未发生变化，即摆球的速度在小车与木块碰撞过程中始终不变，由此可知A和D两种情况不可能发生；选项B的说法对应于小车和木块碰撞后又分开的情况，选项C的说法对应于小车和木块碰撞后粘在一起的情况，两种情况都有可能发生故B、C、E均正确【答案】BCE8甲、乙两球在光滑水平轨道上同向运动，已知它们的动量分别是5 kgm/s和7 kgm/s，甲追上乙并发生碰撞，碰撞后乙球的动量变为10 kgm/s，则两球质量m甲与m乙的关系可能是()Am乙2m甲Bm乙3m甲Cm乙4m甲Dm乙5m甲Em乙6m甲【解析】碰撞前
8、，v甲v乙，即，可得：m乙1.4m甲碰撞后v甲v乙，即可得：m乙5m甲要求碰撞过程中动能不增加，则有：，可解得：m乙m甲，故m甲和m乙的关系可能正确是B、C、D.【答案】BCD9(2015山东高考)如图1310所示，三个质量相同的滑块A、B、C，间隔相等地静置于同一水平直轨道上现给滑块A向右的初速度v0，一段时间后A与B发生碰撞，碰后A、B分别以v0、v0的速度向右运动，B再与C发生碰撞，碰后B、C粘在一起向右运动滑块A、B与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值两次碰撞时间均极短求B、C碰后瞬间共同速度的大小. 【导学号：78220008】图1310【解析】设滑块质量为m，A与B碰撞前A的速度为vA
9、，由题意知，碰撞后A的速度vAv0，B的速度vBv0，由动量守恒定律得mvAmvAmvB设碰撞前A克服轨道阻力所做的功为WA，由功能关系得WAmvmv设B与C碰撞前B的速度为vB，B克服轨道阻力所做的功为WB，由功能关系得WBmvmvB2据题意可知WAWB设B、C碰撞后瞬间共同速度的大小为v，由动量守恒定律得mvB2mv联立式，代入数据得vv0.【答案】v010从某高度自由下落一个质量为M的物体，当物体下落h时，突然炸裂成两块，已知质量为m的一块碎片恰能沿竖直方向回到开始下落的位置，求：(1)刚炸裂时另一块碎片的速度；(2)爆炸过程中有多少化学能转化为碎片的动能？ 【导学号：78220009】【解析】(1)M下落h时：由动能定理得MghMv2解得v爆炸时动量守恒：Mvmv(Mm)vv，方向竖直向下(2)爆炸过程中转化为动能的化学能等于系统动能的增加量，即Ekmv2(Mm)v2Mv2(mM)v2.【答案】(1)，方向竖直向下(2)