1、第4节 通电导线在磁场中受到的力第三章 磁 场 1.知道安培力的定义，会用 FILB 计算 B 与 I 垂直情况下的安培力 2.掌握左手定则，并会用它解答有关问题(重点)3知道电流表的基本构造和基本原理 4.会应用安培力处理相关的平衡或运动问题(重点难点)第三章 磁 场【基础梳理】一、安培力的方向1安培力：_在磁场中受的力2左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从_进入，并使_指向电流的方向，这时_所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向通电导线掌心四指拇指二、安培力的大小1通电导线跟磁场垂直时，安培力最大，F_2通电导线跟磁场平行时，安培力最
2、小，F_3.通电导线跟磁场夹角为 时，把磁感应强度 B 分解为与导线垂直的分量 B和与导线平行的分量 B，如图所示则 BBsin，BBcos.导线所受的安培力是 B产生的，F_ILB0ILBsin 三、磁电式电流表1磁电式仪表最基本的组成部分是_和放在磁铁两极之间的_如图所示，通电线圈在磁场中受到_而偏转线圈偏转的角度越大，被测电流就_根据线圈_，可以知道被测电流的方向2磁电式仪表的优点是_，可以测出很弱的电流；缺点是线圈的导线_，允许通过的电流_(几十微安到几毫安)磁铁线圈安培力越大偏转的方向灵敏度高很细很弱【自我检测】判断正误(1)判断电流的磁场方向用安培定则(右手螺旋定则)，确定通电导体
3、在磁场中的受力方向用左手定则()(2)磁电式电流表最基本的组成部分是磁铁和放在磁铁两极之间的线圈其原理是通电线圈在磁场中受安培力而转动()(3)通电导线所受安培力 F 的方向、磁感应强度 B 的方向和电流I 的方向三者必须保持相互垂直()(4)用左手定则判断安培力方向时，磁感线只要从掌心进入即可，不一定垂直穿过掌心()(5)当导体在磁场中放置时，导体所受作用力为 FIBL.()提示：(1)(2)(3)(4)(5)探究思考 如图所示的实验装置，通电导线悬挂放置在蹄形磁铁之间，改变磁极方向或电流方向，观察导线摆动的方向思考并探究下面的问题：(1)上下交换磁极的位置以改变磁场的方向，观察受力方向是否
4、改变，说明什么问题？提示：改变磁场的方向，受力方向相反说明安培力的方向与磁场的方向有关(2)改变导线中电流的方向，观察受力方向是否改变，说明了什么？提示：改变电流方向，导线受力方向相反说明安培力的方向与电流方向有关(3)试根据图中安培力、电流、磁感应强度三者方向的空间关系，总结通电导线在磁场中所受安培力方向的判断方法提示：安培力、电流、磁感应强度三者方向的空间关系可以用左手定则判断：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内，让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的定向(4)安培力垂直于通电导线、磁场方向，那么电流方向也
5、一定与磁场方向垂直吗？提示：根据左手定则，通电导线在磁场中所受安培力一定垂直于导线、磁场的方向，但由于导线可以沿任意方向放入磁场，所以电流方向与磁场方向可以成任意角度 安培力方向的判断1如何判断安培力的方向安培力的方向既垂直于电流的方向，又垂直于磁场的方向，即安培力的方向垂直于电流跟磁场决定的平面所以，判断安培力的方向时，首先确定磁场和电流所确定的平面，从而判断出安培力的方向在哪一条直线上，再根据左手定则判断安培力的具体方向2电流方向、磁场方向和安培力方向三者的关系电流方向和磁场方向间没有因果关系，这两个方向的关系是不确定的这两个方向共同决定了安培力的方向，所以，已知电流方向和磁场方向时，安培
6、力的方向是唯一确定的，但已知安培力和磁场方向时，电流方向不确定3电场力与磁场力的方向特点与磁场力相比，电场力是纵向力，其方向总是与电场方向平行，而磁场力是横向力，其方向总是与磁场方向垂直(1)应用左手定则时，四指指向电流方向，大拇指指向安培力方向，但磁感线不一定要垂直穿过掌心，磁感线的方向要与大拇指垂直，不一定与四指垂直(2)判断磁场力时用左手，判断电流磁效应时用右手(左力右电)，应避免混淆 在等边三角形的三个顶点 A、B、C 处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示过 C 点的导线所受安培力的方向()A与 AB 边平行，竖直向上B与 AB 边平行，竖直向下
7、C与 AB 边垂直，指向左边D与 AB 边垂直，指向右边解析 如图所示，根据安培定则，过 A、B 点的导线在 C 点所激发的磁场方向分别为 B、B，应用平行四边形定则可知过C 点的导线所在处的合磁场方向根据左手定则可知安培力 FC的方向与 AB 边垂直，指向左边，故选项 C 正确 答案 C左手定则应用的两个要点(1)安培力的方向既垂直于电流的方向，又垂直于磁场的方向，所以应用左手定则时，必须使大拇指指向与四指指向和磁场方向均垂直(2)由于电流方向和磁场方向不一定垂直，所以磁场方向不一定垂直穿入手掌，可能与四指方向成某一夹角但四指一定要指向电流方向【题组过关】1画出如图所示，8 个图中各磁场对通
8、电导线的安培力的方向解析：无论 B、I 是否垂直，安培力总是垂直于 B 与 I 决定的平面，且满足左手定则 答案：见解析2(多选)图中装置可演示磁场对通电导线的作用电磁铁上下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L 是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆当电磁铁线圈两端 a、b，导轨两端 e、f，分别接到两个不同的直流电源上时，L 便在导轨上滑动下列说法正确的是()A若 a 接正极，b 接负极，e 接正极，f 接负极，则 L 向右滑动B若 a 接正极，b 接负极，e 接负极，f 接正极，则 L 向右滑动C若 a 接负极，b 接正极，e 接正极，f 接负极，则 L 向左滑动D若 a 接负极，b
9、接正极，e 接负极，f 接正极，则 L 向左滑动解析：选 BD.若 a 接正极，b 接负极，则根据安培定则可知线圈之间产生向上的磁场，e 接正极，f 接负极，L 中将通有向外的电流，根据左手定则可知 L 向左运动，A 错误；若 a 接正极，b接负极，则根据安培定则可知线圈之间产生向上的磁场，e 接负极，f 接正极，L 中将通有向里的电流，根据左手定则可知 L向右运动，B 正确；若 a 接负极，b 接正极，则根据安培定则可知线圈之间产生向下的磁场，e 接正极，f 接负极，L 中将通有向外的电流，根据左手定则可知 L 向右运动，C 错误；若 a接负极，b 接正极，则根据安培定则可知线圈之间产生向下
10、的磁场，e 接负极，f 接正极，L 中将通有向里的电流，根据左手定则可知 L 向左运动，D 正确 安培力的大小1对安培力 FILBsin 的理解(1)当 B 与 I 垂直，即 sin901 时，FILB；当 B 与 I 成 角时，FILBsin，是 B 与 I 的夹角(2)L 是有效长度，匀强磁场中弯曲导线的有效长度 L，等于连接两端点直线的长度(如图)；相应的电流沿 L 由始端流向末端2FILBsin 的适用条件导线所处的磁场应为匀强磁场；在非匀强磁场中，公式仅适用于很短的通电导线3电流在磁场中的受力特点电荷在电场中一定会受到电场力作用，但是电流在磁场中不一定受安培力作用当电流方向与磁场方向
11、平行时，电流不受安培力作用 如图所示，一根导线位于磁感应强度大小为 B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，其中 ABBCCDDEl，且C120、BD150.现给这根导线通入由 A 至 E 的恒定电流 I，则导线受到磁场作用的合力大小为()A2 3BIl B.2 32 BIlC(2 3)BIlD4BIl解析 据题图和几何关系求得 A、E 两点间的距离为：L 等(2 3)l.据安培力公式得 FBIL 等(2 3)BIl，故 A、B、D 错误，C 正确 答案 C(1)安培力方向判断技巧：安培力总是垂直于磁场方向和电流方向所确定的平面I、B 方向不垂直时，让磁感线斜着穿过掌心(2)安培力大小计算技巧：应用
12、公式 FBILsin 求安培力大小时不能死记公式，应正确理解公式中各物理量的实质，可将Bsin 理解为有效磁感应强度或将 Lsin 理解为有效长度，为磁场方向与直导线 L 之间的夹角【题组过关】1长度为 L、通有电流为 I 的直导线放入一匀强磁场中，电流方向与磁场方向如图所示，已知磁感应强度为 B，对于下列各图中，导线所受安培力的大小计算正确的是()解析：选 A.A 图中，导线不和磁场垂直，故将导线投影到垂直磁场方向上，故 FBILcos，A 正确；B 图中，导线和磁场方向垂直，故 FBIL，B 错误；C 图中，导线和磁场方向垂直，故 FBIL，C 错误；D 图中，导线和磁场方向垂直，故 FB
13、IL，D 错误 2(多选)如图所示，用同一种电阻丝作成直角三角形框 abc，固定在匀强磁场中，磁场方向与三角形平面垂直，在 ab 间加一电压 U，则()Aab 与 acb 所受的磁场力方向相同Bab 与 acb 所受的磁场力方向相反Cab 与 acb 所受的磁场力大小相等Dab 所受的磁场力大于 acb 所受磁场力解析：选 AD.若 a 点电势高于 b 点，则由左手定则可知，ab 所受磁场力方向垂直 ab 边向上；ac 所受磁场力方向垂直 ac 边沿bc 方向斜向上，大小 FacBI1ac；bc 所受磁场力方向垂直 ac边沿 bc 方向斜向上，大小 FacBI1ac；bc 所受磁场力方向垂直
14、bc 边沿 ac 方向斜向上，大小 FbcBI1ac；由几何关系可知，两力的合力垂直于 ab 向上，故 ab 与 acb 所受的磁场力方向相同，选项 A 正确，B 错误；若 acb 支路电流等于 ab 支路电流，则因 acb 等效长度等于 ab，故 acb 所受磁场力等于 ab 所受的磁场力；但是由于 acb 支路导线较长，电阻较大，故电流较小，则由 FBIL 可知 ab 所受的磁场力大于 acb 所受的磁场力，选项 D 正确，C 错误 安培力作用下导体运动方向判断1判断导体在磁场中运动情况的常规思路不管是电流还是磁体，对通电导线的作用都是通过磁场来实现的，因此，此类问题可按下面步骤进行分析：
15、(1)确定导体所在位置的磁场分布情况(2)结合左手定则判断导体所受安培力的方向(3)由导体的受力情况判定导体的运动方向2判断导体在磁场中运动情况的五种常用方法电流元法把整段弯曲导线分为多段直线电流元，先用左手定则判断每段电流元受力的方向，然后判断整段导线所受合力的方向，从而确定导线的运动方向特殊位置法通电导线转动到某个便于分析的特殊位置时，判断其所受安培力的方向，从而确定其运动方向等效法环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可以等效成条形磁铁或多个环形电流，反过来等效也成立然后根据同极相斥、异极相吸或者根据同向电流相吸、反向电流相斥判断相互作用情况结论法两平行直线电流在相互作用过程中，无转动趋势，
16、同向电流互相吸引，反向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势转换研究对象法定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题时，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向 一个可以自由运动的线圈 L1 和一个固定的线圈 L2 互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，当两线圈通以如图所示的电流时，从左向右看，则线圈 L1 将()A不动 B顺时针转动C逆时针转动D向纸面内平动解析 法一：利用结论法 环形电流 I1、I2 之间不平行，则必有相对转动，直到两环形电流同向平行为止，据此可得
17、L1 的转动方向应是：从左向右看线圈 L1 顺时针转动 法二：等效分析法 把线圈L1等效为小磁针，该小磁针刚好处于环形电流 I2的中心，通电后，小磁针的 N 极应指向环形电流 I2 的磁场方向，由安培定则知 I2 产生的磁场方向在其中心竖直方向上，而 L1 等效成小磁针后转动前，N 极应指向纸里，因此应由向纸里转为向上，所以从左向右看，线圈 L1 顺时针转动 法三：直线电流元法 把线圈 L1 沿转动轴分成上下两部分，每一部分又可以看成无数直线电流元，电流元处在 L2 产生的磁场中，据安培定则可知各电流元所在处磁场方向向上，据左手定则可得，上部电流元所受安培力均指向纸外，下部电流元所受安培力均指
18、向纸里，因此从左向右看线圈 L1 顺时针转动，故正确答案为 B.答案 B电流在非匀强磁场中受力运动的判断不管是电流还是磁体，对通电导线的作用都是通过磁场来实现的，因此必须要清楚导线所在位置的磁场分布情况，然后结合左手定则准确判断导线的受力情况或将要发生的运动【题组过关】1.如图所示，原来静止的圆线圈可以自由移动，在圆线圈直径 MN 上靠近 N 点处放置一根垂直于线圈平面的固定不动的通电直导线，导线中电流从外向里流动当在圆线圈中通以逆时针方向的电流 I时，圆线圈将会()A受力向左平动B受力向右平动C不受力，平衡不动D以 MN 为轴转动解析：选 D.长直导线通电后，在它周围形成以导线上的点为圆心的
19、圆形磁场区域，如图中虚线所示圆线圈就是在该磁场中的通电导体，要受到安培力的作用，其方向可由左手定则判断出圆线圈下半部分所在处磁场方向斜向上，所以受的安培力方向垂直纸面向外；上半部分线圈受的安培力垂直纸面向里因此线圈以 MN 为轴转动，故选项 D 正确 2(2019南昌月考)在条形磁铁 S 极附近，放置一轻质等边三角形线圈 abc，磁铁轴线经过三角形 ab 边中垂线，当线圈中通有顺时针方向电流时，则线圈运动情况是()Aab 边转向纸外，同时靠近 S 极Bab 边转向纸外，同时远离 S 极Cab 边转向纸里，同时靠近 S 极Dab 边转向纸里，同时远离 S 极解析：选 A.由右手螺旋定则可知，线圈
20、的外面为 S 极，里面为N 极；因为异名磁极相互吸引，故 ab 边转向纸外，同时靠近磁铁，A 正确，B、C、D 错误 安培力作用下物体的平衡问题1解决安培力作用下的平衡与解一般物体平衡方法类似，只是多画出一个安培力一般解题步骤为：(1)明确研究对象；(2)先把立体图改画成平面图，并将题中的角度、电流的方向、磁场的方向标注在图上；(3)正确受力分析，然后根据平衡条件：F 合0 列方程求解2分析求解安培力时需要注意的问题(1)首先画出通电导体所在处的磁感线的方向，再根据左手定则判断安培力方向；(2)安培力大小与导体放置的角度有关，但一般情况下只要求导体与磁场垂直的情况，其中 L 为导体垂直于磁场方
21、向的长度，为有效长度 质量为 m0.02kg 的通电细杆 ab 置于倾角为 37的平行放置的导轨上，导轨的宽度 d0.2m，杆 ab 与导轨间的动摩擦因数 0.4，磁感应强度 B2T 的匀强磁场与导轨平面垂直且方向向下，如图所示现调节滑动变阻器的触头，试求出为使杆 ab 静止不动，通过 ab 杆的电流范围为多少？解析 杆 ab 中的电流为 a 到 b，所受的安培力方向平行于导轨向上当电流较大时，杆有向上的运动趋势，所受静摩擦力向下；当静摩擦力达到最大时，磁场力为最大值 F1，此时通过ab 的电流最大为 Imax；同理，当电流最小时，应该是杆受向上的最大静摩擦力，此时的安培力为 F2，电流为 I
22、min.正确地画出两种情况下的受力图，由平衡条件列方程求解 如图甲所示，有 F1mgsinf10 FNmgcos0，f1FN，F1BImaxd 解得 Imax0.46A 如图乙所示，有 F2f2mgsin0 FNmgcos0，f2FN，F2BImind 解得 Imin0.14A 所以通过 ab 杆的电流范围是 0.14AI0.46A.答案 0.14AI0.46A 如图所示，挂在天平底部的矩形线圈 abcd 的一部分悬在匀强磁场中，当给矩形线圈通入如图所示的电流 I时，调节两盘中的砝码，使天平平衡然后使电流 I 反向，这时要在天平的左盘上加质量为 2102kg 的砝码，才能使天平重新平衡求磁场对
23、 bc 边作用力的大小若已知矩形线圈共10 匝，通入的电流 I0.1A，bc 边长度为 10cm，g 取 10m/s2，求该磁场的磁感应强度 B 的大小解析：根据 FILB 可知，电流反向前后，磁场对 bc 边的作用力大小相等，设为 F，但由左手定则可知它们的方向是相反的电流反向前，磁场对 bc 边的作用力向上，电流反向后，磁场对 bc 边的作用力向下因而有 2F210210N0.2N，所以 F0.1N，即磁场对 bc 边的作用力大小是 0.1N因为磁场对矩形线圈的作用力 FNBIL，故 B FNIL0.1100.10.1T1T.答案：0.1N 1T1一根容易形变的弹性导线，两端固定导线中通有
24、电流，方向如图中箭头所示当没有磁场时，导线呈直线状态当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是()解析：选 D.电流与磁场平行放置时不受磁场力，选项 A 错误；电流与磁场垂直放置时，由左手定则知选项 D 正确，B、C 错误 2.如图所示，在条形磁铁 S 极附近悬挂一个线圈，线圈与水平磁铁位于同一平面内，当线圈中电流沿图示方向(从前向后看顺时针方向)流动时，将会出现()A线圈向磁铁平移B线圈远离磁铁平移C从上往下看，线圈顺时针转动，同时靠近磁铁D从上往下看，线圈逆时针转动，同时靠近磁铁解析：选 D.法一：电流元法结合特殊位置法和等效法 线圈所在
25、处的磁场向左，由左手定则可知线圈左侧受力向外，右侧受力向里，所以从上往下看，线圈逆时针转动，转过 90 度后将环形电流等效成小磁针，由安培定则知其 N 极向左，与条形磁体的关系为异名磁极相对，所以相互吸引 法二：等效法 将环形电流等效成小磁针，由安培定则知其 N 极向里，受到条形磁体作用后其 N 极要指向左侧且相互靠近 3.如图所示，将长 0.20m 的直导线全部放入匀强磁场中，保持导线和磁场方向垂直已知磁感应强度的大小为 5.0103T，当导线中通过的电流为 1.0A 时，该直导线受到安培力的大小是()A1.0103N B1.0102NC5.0104ND5.0103N解析：选 A.由于导线和
26、磁场方向垂直，所以直导线受到安培力的大小 FBIL5.01031.00.20N1.0103N.4.(多选)如图所示，在绝缘的水平面上等间距固定着三根相互平行的通电直导线 a、b和 c，各导线中的电流大小相同，其中 a、c 导线中的电流方向垂直纸面向外，b 导线中的电流方向垂直纸面向内，每根导线都受到另外两根导线对它的安培力作用，则关于每根导线所受安培力的合力，以下说法正确的是()A导线 a 所受合力方向水平向右B导线 c 所受合力方向水平向右C导线 c 所受合力方向水平向左D导线 b 所受合力为零解析：选 BD.由安培定则确定电流磁场方向，再由磁场的叠加判定 a、b、c 处合磁场方向，由左手定则可得出导线 a 受合力方向向左，导线 c 受合力方向向右，导线 b 受安培力合力为零，故选 B、D.本部分内容讲解结束 按ESC键退出全屏播放
