1、1.1 同底数幂的乘法 第一章 整式的乘除 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学习目标 1.理解并掌握同底数幂的乘法法则.（重点）2.能够运用同底数幂的乘法法则进行相关计算.（难点）问题引入 我国国防科技大学成功研制的“天河二号”超级计算机以每秒33.86千万亿（3.3861016）次运算.问：它工作103s可进行多少次运算？导入新课（1）怎样列式？3.3861016 103 我们观察可以发现，1016 和103这两个幂的底数相同，是同底的幂的形式.（2）观察这个算式，两个乘数1016与103有何特点？所以我们把1016 103这种运算叫作同底数幂的乘法.讲授新课同底数幂相乘 一（1）1
2、03表示的意义是什么？其中10，3，103分别叫什么？=1010103个10相乘 103底数 幂 指数(2)1010101010可以写成什么形式?1010101010=105忆一忆 1016103=？=(101010)（16个10）(101010)(3个10)=101010(19个10)=1019=1016+3(乘方的意义)(乘法的结合律)(乘方的意义)议一议（1）2522=2（）1.根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现 什么规律？试一试=(22222)(22)=22222 22=27（2）a3a2=a（）=(aaa)(aa)=aaaaa=a575同底数幂相乘，底数不变，指数相加5m 5
3、n=5（）2.根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现 什么规律？=(5555)(m个5)(555 5)(n个5)=555(m+n个5)=5m+n猜一猜 am an=a（）m+n注意观察：计算前后，底数和指数有何变化?如果m,n都是正整数，那么aman等于什么？为什么？aman(个a)(aaa)(个a)=(aaa)(个a)=a()(乘方的意义)(乘法的结合律)(乘方的意义)mnm+n m+n 证一证=(aaa)am an=am+n(m，n都是正整数).同底数幂相乘,底数 ，指数 .不变 相加 同底数幂的乘法法则：归纳总结 结果：底数不变 指数相加 注意 条件：乘法 底数相同 典例精析(1)(
4、3)7(3)6；(2)(3)x3x5；(4)b2mb2m+1.解：(1)原式=(3)7+6=(3)13；(2)原式=(3)原式=(4)原式=例1 计算：x3+5=x8；b2m+2m+1=b4m+1.提醒：计算同底数幂的乘法时，要注意算式里面的负号是属于幂的还是属于底数的;1111)1111(3;)1111()1111(413判断（正确的打“”，错误的打“”）(1)x4x6=x24 ()（2）xx3=x3 ()(3)x4+x4=x8 ()(4)x2x2=2x4 ()(5)(x)2 (x)3=(x)5()(6)a2a3 a3a2=0 ()(7)x3y5=(xy)8 ()(8)x7+x7=x14 (
5、)对于计算出错的题目，你能分析出错的原因吗？试试看！练一练 a a6 a3 类比同底数幂的乘法公式am an=am+n(当m、n都是正整数)am an ap=am+n+p（m、n、p都是正整数)想一想:当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？用字母表示 等于什么呢？am an ap比一比=a7 a3=a10典例精析 例2光在真空中的速度约为3108m/s,太阳光照射到地球上大约需要5102m/s.地球距离太阳大约有多远？解：31085102=151010=1.51011(m).答：地球距离太阳大约有1.51011m.当堂练习 1.下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正.(1)b
6、3b3=2b3(2)b3+b3=b6(3)aa5a3=a8(4)(x)4(x)4=(x)16b3b3=b6b3+b3=2b3=x8aa5a3=a9(x)4(x)4=(x)8(1)xx2x()=x7;(2)xm（）=x3m;(3)84=2x，则x=().2322=2545x2m2.填空：A组（1）(9)293（2）(ab)2(ab)3（3）a4(a)23.计算下列各题：注意符号哟！B组(1)xn+1x2n(2)(3)aa2+a3111010mn=9293=95=(a-b)5=a4a2=a6=x3n+1=a3+a3=2a6+110m n 公式中的底数和指数可以是一个数、字母 或一个式子.注意 （1）已知an3a2n+1=a10,求n的值;（2）已知xa=2,xb=3,求xa+b的值.公式逆用：am+n=aman公式运用：aman=am+n解：n3+2n+1=10,n=4;解：xa+b=xaxb=23=6.4.创新应用.课堂小结同底数幂的乘法 法 则 aman=am+n (m,n都是正整数）注 意 同底数幂相乘，底数不变，指数相加amanap=am+n+p(m,n,p都是正整数）直接应用法则 常见变形：(a)2=a2,(a)3=a3 底数相同时底数不相同时先变成同底数,再应用法则