1、2019初三年级数学上学期期中测试题(含答案解析)2019初三年级数学上学期期中测试题(含答案解析)一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分，下列各题的四个选项中，只有一个选项是符号题意的）1、 - 12 的倒数是 （ ）A12 B2 C2 D122、计算（x2）3的结果是 （ ）Ax5 Bx6 Cx8 D3x23、下列运算中，正确的是 （ ）A3x2x=1 Bx?x=x2 C2x2x=2x2 D(a3)2=a64、将一圆形纸片对折后再对折，得到图1，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是 （ ）A B C D5、二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的对应
2、值如下表X -3 -2 -1 0 1 2 3 4y 6 0 -4 -6 -6 -4 0 6则使y0的x 的取值范围为 （ ）Ax Bx 12 C-23 Dx-2或x36、如图所示，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，如果EF=2，那么菱形ABCD的周长是 （ ）A4 B8 C12 D167、如图，已知在RtABC中，C=90，D是BC边上一点，AD=5 ，CAD=ABC=，且tan=12 ,则BD的长为 （ ）A2 B3 C4 D58、关于x的一元二次方程x2+ax-3=0的根的情况是 （ ）A有两个不相等的同号实数根 B有两个不相等的异号实数根C有两个相等的实数根 D没有实数根9
3、、如图4，一个小球从A点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有向左或向右两种机会均等的结果，小球最终到达H点的概率是A12 B14 C16 D1810、研究下列方框中所填写数字的规律，则y等于 （ ）1 3 7 13 21 x1 2 8 48 384 yA.3840 B2948 C1024 D968二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11、已知m是方程x2-x-1=0的一个根，则代数式m2-m的值是_。12、不论x取何值，函数y=x2-2x+a的函数值永远大于零，则a的取值范围是_。13、如果在一个顶点周围用两个正方形和n个正三角形恰好可以进行平面镶嵌，则n的值是_。14、一个圆锥的
4、侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是_度。15、将一矩形线条，按如图所示折叠，则1= _度。16、据法制日报2019年6月8日报道，2019年至2019年8月间全国耕地面积共减少114000000亩，用科学记数法表示为_亩。17、一只口袋里有相同红、绿、白三种颜色的小球，其中6个红球，5个绿球，若任意摸出一个绿球的概率是13 ，则任意摸出一个白球的概率是_。18、如图，AB是O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点C点，若CE=2，则图中阴影部分的面积是_ _。三、解答题（本大题共10题，共96分）19、（本题满分8分）先化简，再求值：（1+ 3x-2
5、）( x+1x2-4 )，其中x=6tan30?cos6020、（本题满分8分）口袋里有若干个大小相同的红球和黄球，从中任摸出1个球，摸到黄球得2分，摸到红球得3分，某人摸到x个黄球，y个红球，共得12分，试列出关于x、y的方程，并写出这个方程中所有符合题意的解。21、（本题满分8分）如图，在梯形纸片ABCD中，ADBC，ADCD,将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上点C处，折痕DE交BC于点E，连结CE。求证：四边形CDCE是菱形。22、（本题满分8分）如图，已知在ABC中，B=45，AB=4cm,C=30.求ABC的面积（结果保留根号）23、（本题满分10分，每题5分）解方程或解不等
6、式组（1）1x-1 =2x （2）24、（本题满分10分）某同学进行社会调查，随机抽查了某地区的20户家庭的收入情况，并 绘制了统计图，如图，请你根据统计图给出的信息解答问题：（1）请写表格回答年收入/万元 0.6 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 9.7家庭户数这20户家庭的年平均收入_万元。（2）样本中的中位数是_万元，众数是_万元。（3）对于上述调查统计，在平均数、中位数两者中，谁更能反映这个地区家庭的年收入水平？简要说明理由。25、（本题满分8分）如图所示，AB、AC是O的切线，B、C是切点，BAC=70，点P是O上不同于B、C的任意一点，求BPC的度数26（本题满分12
7、分）、在ABC中，AB=BC，将ABC绕点A沿顺时针方向旋转得AB1C1，使点C1落在直线BC上（点C1与点C不重合）。（1）如图，当C60时，写出边AB1与边CB的位置关系，并加以证明；（2）当C60,写出边AB1与边CB的位置关系（不要求证明）（3）当C60时，请你在图中用尺规作图法作出AB1C1（保留作图痕迹，不写作法），再猜想你在（1）（2）中得出的结论是否还成立？并说明理由。27（本题满分14分）、如图抛物线y= -x2+bx+c与x轴的两个交点别为A(1,0)，B（3，0）（1）求这条抛物线所对应的函数关系式；（2）设点P在该抛物线上滑动，若使PAB的面积为1，这样的点P有几个？并
8、求出满足P点的坐标；（3）设抛物线交y轴于点C，在该抛物线对称轴上是否存在点M，使得MAC的周长最小？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。28（本题满分10分）如图，半圆O的直径MN=6cm，在ABC中,ACB=90,ABC=30，BC=6cm,半圆O以1cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点M、N始终在直线BC上，设运动时间为t(s)，当t=0s时，半圆O在ABC的左侧，OC=4cm.（1）当t为何值时，ABC的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切？（2）当ABC的一边所在的直线与半圆O所在圆相切时，如果半圆O与直线MN围成的区域与ABC三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面
9、积。2019初三年级数学上学期期中测试题(含答案解析)参考答案及评分标准一、选择题1、C 2、B 3、B 4、C 5、C 6、D 7、B 8、B 9、B 10、A二、填空题11、1 12、a1 13、3 14、180 15、52 16、1.1410817、415 18、43 3三、解答题19、解：原式=x+1x-2 (x+2)(x-2)x+1 (2)= x+2 (5)把x=633 12 =3 代入得（7）原式=3 2 (8)20、列方程：2x+3y=12 (2)符合题意的解：x=0,y = 4 (4)x=3,y=2 (6)z=6,y=0 (8)21、证明：由折叠可知：CD=CDCE=CECDE
10、=CDE （2）ADBCCDE=DEC （3）CDE=DEC (4)CD=CE (5)CD=CD= CE=CE (7)四边形CD CE是菱形 (8)（其它方法参照评分）22、解：过A作ADBC于D （1）AD=4sin45=22 (3)BD=4cos45=22 (5)CD= ADtan30 = 223 =26 （7）SABC= 4 43 (cm2) (8)23、（1）x =2(x1) (2)x=2 (4)检验：x=2 （5）(2)x1 (2)x2 (4)1x2 (5)24、（1）1，1，2，3，4，5，3，1 （4）1.6 (5)（2）1.2 (6)1.3 (7)（3）中位数 (10)（叙述有
11、道理即可）25、连接OB、OC (1)AOB=110 (3)分两种情况：当P在优弧BC上时，BPC=55 (6)当P在劣弧BC上时，BPC=125（8）26、（1）AB1BC (1)证明：易证得：AC1C=B1AC1 （3）AB1BC （4）（2）AB1CB (6)（3）作图正确 (9)说理正确 (12)27、（1） 解得 (1)y=x24x3 (2)（2）符合条件的点P有三个 (3)y=x24x3=(x2)21顶点为(2,1) (4)而AB=2，由SPAB =1，得P点的纵坐标为1 (5)当y=1时，P为抛物线顶点 (6)当y=1时，1=(x2)21,解得x1=22 ,x2=22 （7）符合
12、条件的坐标有(2,1),(22 ,1)，(22 ,1) (8)（3）存在，连结BC，BC与对称轴的交点为M， （9）若在对称轴上另取一点M，则MCMA=MCMBBCMAC周长最小 （11）求BC的解析式为y=x3 （13）当x=2时，y=231，M（2，1） (14)28、（1）当t为1 S或4S或7S或16S时ABC的一边所在直线与半圆O所在圆相切。（每答对一个得1分，共4分）（2）94 cm2 (7)“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也
13、或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于史记，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授
14、“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。32 94 3 cm2 (10)死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。第 10 页
