1、绝密启用前临沭一中2012-2013学年高二10月学情调查数学（文）试题注意事项：1. 本试题共分三大题，全卷共150分。考试时间为120分钟。2第I卷必须使用2B铅笔填涂答题卡相应题目的答案标号，修改时，要用橡皮擦干净。3. 第II卷必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写在答题纸的指定位置，在草稿纸和本卷上答题无效。作图时，可用2B铅笔，要求字体工整、笔迹清晰。第I卷（共60分）一、选择题 (本大题共12个小题；每小题5分，共60分在每小题给出的4个选项中，只有一项符合题目要求.)1.两数与等差中项是（ ）A. B. C. D.2.计算的值等于（ ）AB. C.D3.在ABC中，若则 （ ）
2、A. B. C. D. 4. 已知，则（ ） A. B. C. D.5.等差数列的前n项和为，且=6，=4， 则公差等于（ ）A.3 B. C.1 D.-26. 中，则等于（ ）A. B. C. D. 7.已知则（ ）A. B. C. D.8. 在中，则三角形的形状为（ ）A.直角三角形 B.锐角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形9. 数列的前n项和为，若，则等于（ ）A.1 B. C. D.10. 函数的值域为（ ）A B. C. D. 11.在中，内角，所对的边分别是，已知，则（ ）A. B. C. D.12. 数列的通项公式，其前项和为，则等于（ ） A.1006 B.2012 C.
3、503 D.0第II卷（非选择题，共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分,请将答案填在答题纸上)13.在中,分别为角所对的边，若，则 .14. 若，则_.15.黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案，则第个图案中有白色地面砖的块数是 .16. 设为锐角，若，则的值为 _ 三、解答题:本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. （本小题满分12分）(1)为等差数列的前项和，,，求.(2)在等比数列中，若求首项和公比.18.（本小题满分12分）已知为锐角，求的值.19.（本小题满分12分）设的内角所对边的长分别为，且有。（1）求角的
4、大小；（2) 若，为的中点，求的长。20. （本小题满分12分）设函数。（1）求的最大值及周期；（2）若锐角满足，求的值.21. （本小题满分12分）如下图所示，现有四个海岛，已知在的正北方向海里处，在的东偏北30方向，又在的东偏北45方向，且相距海里，求两岛间的距离22. （本小题满分14分）设数列前n项和，且.（）试求数列的通项公式；（）设，求数列的前项和高二年级上学期学段调研文科数学试题参考答案及评分标准三、解答题：17.解：(1)设等差数列an的公差为d，由题意，得即 3分 解得，所以， 6分 (2)设等比数列an的公比为q，由题意，得 3分 解得， 6分18.解：解：因为为锐角，所以
5、，-3分 由为锐角，又，-6分所以 ，-9分因为为锐角，所以，所以.-12分19. 解：（1）因为 所以，-2分因为，所以，-4分所以，因为，所以， 因为所以.-6分(2) 因为， 所以，-8分所以，所以是直角三角形，-10分所以.-12分21.解：设A、C两岛相距海里，C在A的东偏北30方向，BAC=60，在ABC中，由余弦定理得，化简得，解得或（不合题意，舍去）； 6分C在D的东偏北30方向，ADC=135，在ADC中，由正弦定理得，C、D两岛间的距离为海里 12分 22.解：（）当时， 所以， 即 3分 当时， 4分由等比数列的定义知，数列是首项为2，公比为2的等比数列，所以，数列的通项公式为 6分7
