1、题组层级快练(十一)1(2017福州模拟)若f(x)是幂函数，且满足3，则f()()A3B3C. D答案C2设1，1，3，则使幂函数yx的定义域为R且为奇函数的所有值为()A1，3 B1，1C1，3 D1，1，3答案A解析当1，1，3时幂函数为奇函数，当1时定义域不是R，所以1，3.故选A.3当x(1，)时，下列函数中图像全在直线yx下方的增函数是()Ayx Byx2Cyx3 Dyx1答案A解析yx2，yx3在x(1，)时，图像不在直线yx下方，排除B，C，而yx1是(，0)，(0，)上的减函数4当0x()1x Blog(1x)(1x)1C01x20答案C解析方法一：考查答案A：0x1x.()
2、x1()1x，故A不正确；考查答案B：0x1，01x1.log(1x)(1x)0，故B不正确；考查答案C：0x1，0x21，01x21，故C正确；考查答案D：01x1.log(1x)(1x)0.故D不正确方法二：(特值法)取x，验证立得答案C.5当0x1时，f(x)x2，g(x)x，h(x)x2的大小关系是()Ah(x)g(x)f(x) Bh(x)f(x)g(x)Cg(x)h(x)f(x) Df(x)g(x)h(x)答案D解析对于幂函数，当0x1时，幂指数大的函数值小故f(x)g(x)h(x)6已知幂函数f(x)x的部分对应值如下表：x1f(x)1则不等式f(|x|)2的解集是()Ax|0x
3、Bx|0x4Cx|x Dx|4x4答案D解析由f()，故f(|x|)2|x|2|x|4，故其解集为x|4x47下列四个数中最大的是()A(ln2)2 Bln(ln2)Cln Dln2答案D解析0ln21，0(ln2)2ln21，ln(ln2)0，lnln29)的图像可能是()答案C解析f(x)|x|x|f(x)，函数为偶函数，图像关于y轴对称，故排除A，B.令n18，则f(x)|x|，当x0时，f(x)x，由其在第一象限的图像知选C.10若对任意xR，不等式|x|ax恒成立，则实数a的取值范围是()Aa1 B|a|1C|a|0，且a1)，若f(3)g(3)0，则yf(x)与yg(x)在同一坐标
4、系内的图像可能是下图中的()答案D解析由于指数函数与对数函数互为反函数，所以f(x)与g(x)同增或同减，排除A，C.由于f(3)g(3)0，即当x3时，f(x)，g(x)的图像位于x轴的两侧，排除B，选D.12已知xln，ylog52，ze，则()Axyz BzxyCzyx Dyz1，ylog52，且ee0，yzx.13(2014新课标全国)设函数f(x)则使得f(x)2成立的x的取值范围是_答案(，8解析结合题意分段求解，再取并集当x1时，x10，ex1e012，当xf(1)，且log2f(x)f(1)答案(1)x时最小值(2)0x1解析(1)f(x)x2xb，f(log2a)(log2a
5、)2log2ab.由已知(log2a)2log2abb，log2a(log2a1)0.a1，log2a1，a2.又log2f(a)2，f(a)4.a2ab4，b4a2a2.故f(x)x2x2.从而f(log2x)(log2x)2log2x2(log2x)2.当log2x，即x时，f(log2x)有最小值.(2)由题意0x1.1已知实数a，b(0，)，ab1，M2a2b，则M的整数部分是()A1 B2C3 D4答案B解析设x2a，则有x(1，2)依题意，得M2a21a2ax.易知函数yx在(1，)上是减函数，在(，2)上是增函数，因此有2M3，M的整数部分是2.2已知容器中有A，B两种菌，且在任
6、何时刻A，B两种菌的个数乘积为定值1010，为了简单起见，科学家用PAlg(nA)来记录A菌个数的资料，其中nA为A菌的个数，则下列判断中正确的是_(取lg20.3)PA1；若今天的PA值比昨天的PA值增加1，则今天的A菌个数比昨天的A菌个数多了10个；假设科学家将B菌的个数控制在5万个，则此时5PA5.5.答案解析当nA1时，PA0，故错误；若PA1时，则nA10，若PA2，则nA100，故错误；设B菌的个数为nB5104，nA2105，PAlg(nA)lg25.又lg20.3，5PAx，则实数x的取值范围是_答案x|x1解析分别画出函数yx2与yx的图像，如图所示，由于两函数的图像都过点(1，1)，由图像可知不等式x2x的解集为x|x1
