1、习题课 电场力的性质第一章 静电场1电场力公式(1)FEq(适用于一切电场)(2)Fkq1q2r2(适用于真空中两点电荷)2电场强度的计算公式(1)EFq(电场强度的定义式，适用于一切电场)(2)EkQr2(点电荷的电场强度公式，只适用于点电荷的电场)3电场线(1)电场线的特点电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷；电场线在电场中不相交；电场强度大的地方电场线较密，电场强度小的地方电场线较疏(2)电场线描述电场电场线的疏密描述电场的强弱；电场线的切线方向即是该点电场强度的方向 等量电荷电场的分析(2019华南师大附中高二检测)如图所示，一 电 子 沿 等 量 异 种 电 荷 的 中
2、垂 线 由AOB 匀速飞过，电子重力不计，则电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是()A先变大后变小，方向水平向左B先变大后变小，方向水平向右C先变小后变大，方向水平向左D先变小后变大，方向水平向右解析 等量异种电荷电场线分布如图甲所示，由图中电场线的分布可以看出，从 A 点到 O 点，电场线由疏到密；从 O 点到B 点，电场线由密到疏，所以沿点 A、O、B，电场强度应先由小变大，再由大变小，方向为水平向右由于电子做匀速直线运动，所受合外力必为零，故另一个力应与电子所受电场力大小相等、方向相反，电子受到电场力方向水平向左，且沿点 A、O、B 运动的过程中，电场力由小变大，再由大
3、变小，故另一个力的方向应水平向右，其大小应先变大后变小，如图乙所示，故选 B.答案 B两个等量点电荷的叠加电场的特点(1)等量同号点电荷的电场 两点电荷连线上，中点处电场强度为零，向两侧电场强度逐渐增大 两点电荷连线的中垂线上由中点到无限远，电场强度先变大后变小(2)等量异号点电荷的电场 两点电荷连线上，沿电场线方向电场强度先变小再变大，中点处电场强度最小 两点电荷连线的中垂线上电场强度方向都相同，总与中垂线垂直且指向负点电荷一侧沿中垂线从中点到无限远处，电场强度一直减小，中点处电场强度最大【题组过关】1(多选)如图所示，A、B 为两个固定的等量正点电荷，在它们连线的中点处有一个可以自由运动的
4、正点电荷 C，现给电荷C 一个垂直于连线的初速度 v0，若不计电荷 C 所受的重力，则关于电荷 C 运动过程中的速度和加速度情况，下列说法正确的是()A加速度始终增大B加速度先增大后减小C速度始终增大，最后趋于无穷大D速度始终增大，最后趋于某一有限值解析：选 BD.由电场的叠加原理，AB 中垂线上由 C 向上电场强度为先增大后减小，故电荷 C 所受电场力向上先增大后减小，所以 C 的加速度先增大后减小，但速度始终增大，且有一有限值，可知 B、D 正确2(多选)(2019江西南昌二中检测)如图所示，两个带等量的正电荷的小球 A、B(均可视为点电荷)，被固定在光滑的绝缘水平面上，P、N是小球 A、
5、B 连线的水平中垂线上的两点，且POON.现将一个带负电的小球 C(可视为质点)，由 P 点静止释放，在小球 C 向 N 点运动的过程中，下列关于小球 C 的运动速度图象中，可能正确的是()解析：选 AB.在 A、B 连线的垂直平分线上，从无穷远处到 O点的电场强度先变大后变小，到 O 点变为零，负电荷沿垂直平分线从无穷远处向 O 点运动，加速度先变大后变小，速度不断增大，在 O 点加速度变为零，速度达到最大，vt 图线的斜率先变大后变小；由 O 点运动到无穷远，速度变化情况同另一侧速度的变化情况具有对称性如果 P、N 距 O 点足够远，B 正确，如果 P、N 距 O 点很近，A 正确 求解电
6、场强度的“巧法”如图所示选项中的各14圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各14圆环间彼此绝缘坐标原点 O处电场强度最大的是()解析 每个14圆环在 O 点产生的电场强度大小相等，设为 E.根据电场的叠加原理和对称性，得 A、B、C、D 各图中 O 点的电场强度分别为 EAE、EB 2E、ECE、ED0，故选项 B正确 答案 B要善于利用对称观点，如无穷大平面导体表面感应电荷产生的电场，是关于表面对称分布的，即对称的两个位置的电场强度等大、反向【题组过关】1如图所示，一个均匀的带电圆环，带电荷量为Q，半径为 R，放在绝缘水平桌面上圆心为 O 点，过 O 点作一竖直线，在此线上
7、取一点A，使 A 到 O 点的距离为 R，在 A 点放一检验电荷q，则q 在 A 点所受的库仑力为()A.kQqR2，方向向上 B.2kQq4R2，方向向上C.kQq4R2，方向水平向左D.不能确定解析：选 B.先把带电圆环分成若干个小部分，每一小部分可视为一个点电荷，各点电荷对检验电荷的库仑力在水平方向上的分 力 相 互抵 消，竖直 方 向 上的 分 力 大小 为 kqQcos 45（2R）2 2kQq4R2，方向向上，故选 B.2如图所示，一半径为 R 的圆盘上均匀分布着电荷量为 Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心 c 的轴线上有 a、b、d 三个点，a 和b、b 和 c、c 和 d 间的距
8、离均为 R，在 a 点处有一电荷量为 q(q0)的固定点电荷已知 b 点处的电场强度为零，则 d 点处电场强度的大小为(k 为静电力常量)()Ak3qR2Bk10q9R2CkQqR2Dk9Qq9R2解析：选 B.由 b 点处的合电场强度为零可得圆盘在 b 点处的电场强度与点电荷 q 在 b 点处的电场强度大小相等、方向相反，所以圆盘在 b 点处的电场强度大小为 Ebk qR2，再根据圆盘电场强度的对称性和电场强度叠加即可得出 d 点处的电场强度为EdEbkq（3R）2k10q9R2，B 正确 静电场中力学知识的综合应用 在水平向右的匀强电场中，有一质量为 m、带正电的小球，用长为 l 的绝缘细
9、线悬挂于 O 点，当小球静止时细线与竖直方向的夹角为，如图所示现用力击打小球，使小球恰能在竖直平面内做圆周运动试问：(1)小球做圆周运动的过程中，在哪点速度最小？最小速度是多少？(2)小球在哪点速度最大？最大速度为多少？思路点拨 重力场与匀强电场的叠加，可用等效的方法建立等效力场，类比重力场，用力学方法求解 解析(1)小球所受重力和电场力的合力 Fmgcos，如图所示，方向斜向右下方，且与竖直方向成 角将合力等效成一个合场力，其等效加速度 g 效gcos.因小球恰能在竖直平面内做圆周运动，所以小球在等效最高点A 点时速度最小，且在 A 点时线的拉力为零，故等效合场力提供向心力，即 mg 效mv
10、2Al，得 vAglcos.(2)由能量守恒定律，小球在等效最低点 B 点时速度最大，设为vB，则从 A 到 B 由动能定理得 12mv2B12mv2Amg 效2l 解得 vB5glcos.答案(1)A 点 glcos (2)B 点 5glcos 1带电体在多个力作用下的平衡问题：带电体在多个力作用下处于平衡状态，物体所受合外力为零，因此可用共点力平衡的知识分析，常用的方法有正交分解法、合成法等 2带电体在电场中的加速问题：与力学问题分析方法完全相同，带电体的受力仍然满足牛顿第二定律，在进行受力分析时不要漏掉电场力(静电力)3用等效思想处理叠加场问题：对于叠加场中的力学问题，可以根据力的独立作
11、用原理分别研究每一种场力对物体的作用效果，也可以同时研究几种场力共同作用的效果，将叠加场等效为一个简单场，然后与重力场中的力学问题进行类比，利用力学的规律和方法进行分析与解答 如将重力场和匀强电场合成为等效重力场，然后利用物体只受重力时的解题方法即可解决问题如要使物体能在叠加场中做完整的圆周运动，临界条件是物体恰能通过等效最高点；再如物体的最大速度必然出现在等效最低点等等【题组过关】1.(2019山西太原五中测试)如图所示，正电荷 q1 固定于半径为 R 的半圆光滑轨道的圆心处，将另一带正电、电荷量为 q2、质量为 m 的小球，从轨道的 A 处无初速度释放，求：(1)小球运动到 B 点时的速度
12、大小；(2)小球在 B 点时对轨道的压力解析：(1)带电小球 q2 在半圆光滑轨道上运动时，库仑力不做功，故机械能守恒，则 mgR12mv2B，解得 vB 2gR.(2)小球到达 B 点时，受到重力 mg、库仑力 F 和支持力 FN，由圆周运动公式和牛顿第二定律得 FNmgkq1q2R2 mv2BR，解得 FN3mgkq1q2R2，根据牛顿第三定律，小球在 B 点时对轨道的压力为 FNFN3mgkq1q2R2，方向竖直向下 答案：(1)2gR(2)3mgkq1q2R2，方向竖直向下2(2019杭州高二检测)如图所示，一质量为 m1.010 2 kg，带电荷量为 q1.0106 C 的小球，用绝
13、缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，假设电场足够大，静止时悬线向左与竖直方向夹角为 37.小球在运动过程中电荷量保持不变，重力加速度 g 取 10 m/s2.(1)求电场强度 E 的大小；(2)若在某时刻将细线突然剪断，求经过 1 s 时小球的速度大小 v及方向(sin 370.6，cos 370.8)解析：(1)由平衡条件得小球所受电场力 Fmgtan，所以小球所在处的电场强度的大小：EFqmgtan q 1.0102100.751.0106N/C7.5104 N/C.(2)细线剪断后，小球的合力 F 合mgcos 371.25mg 根据牛顿第二定律，小球的加速度：aF合m 1.25g12.5 m/s2.所以 1 s 时小球的速度大小 vat12.5 m/s，速度方向沿原细线方向向下，即方向与竖直方向夹角为 37，斜向左下 答案：(1)7.5104 N/C(2)12.5 m/s 方向与竖直方向夹角为37，斜向左下本部分内容讲解结束 按ESC键退出全屏播放