1、广东省东莞市南开实验学校2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题2014.10本试卷共4页，20小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项： 1 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。2 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。3 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4 考生必须保持答题卡
2、的整洁。考试结束后，将答题卡一并交回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请在答题卡上填涂相应选项.1. 已知集合Mx|0，Ny|y3x21，xR，则MN等于（ ） A （1,2) B 1,2) C 1,2 D (1,22下列四个几何体中，几何体只有正视图和侧视图相同的是() AB C D3. 设f(x)则f(f(5)() A1 B1 C2 D24. 下列函数中既不是奇函数，又不是偶函数的是() Ay2|x| Bylg(x) Cy2x2x Dylg5. 下列函数f(x)中，满足“对任意x1，x2(0，)，都有0，a1)，那么函数
3、f(x)的零点个数是() A0个 B1个C2个 D至少1个9. 一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面四边形的面积等于()A.a2 B2a2 C.a2 D.a210.对于函数，有如下三个命题，其中正确命题( )是偶函数；在区间上是减函数，在区间上是增函数；在区间上是增函数A B C D 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分11. 设UR，Ax|x0，Bx|x1，则AUB_.12. 已知点(，2)在幂函数yf(x)的图象上，点在幂函数yg(x)的图象上，若f(x)g(x)，则x_.13. 如图所示，已知一个多面体的平面展开图由一个边长为1的正方形和4个边
4、长为1的正三角形组成，则该多面体的体积是_14. 若方程x2(k2)x2k10的两根中，一根在0和1之间，另一根在1和2之间，则实数k的取值范围是_三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15.（本小题满分12分）设集合Ax2, ，2x1，4，Bx5,1x,9，若AB9求AB.16（本小题满分12分）某安全标识墩如图1所示，墩的上半部分是正四棱锥P-EFGH，下半部分是长方体ABCD-EFGH.图2、图3分别是该标识墩的正视图和俯视图(1)请画出该安全标识墩的侧视图；(2)求该安全标识墩的体积17(本小题满分14分) 某市出租车收费标准如下：起步价为8元，起
5、步里程为3 km(不超过3 km按起步价付费)；超过3 km但不超过8 km时，超过部分按每千米2.15元收费；超过8 km时，超过部分按每千米2.85元收费，另每次乘坐需付燃油附加费1元1.写出某人趁车的路程x与费用y的函数关系。2.现某人乘坐一次出租车付费22.6元，则此次出租车行驶多少千米？18.（本小题满分14分）若函数y为奇函数(1)求a的值；(2)求函数的定义域；(3)求函数的值域19.（本小题满分14分）若函数ylg(34xx2)的定义域为M. 1.求函数的定义域M2.当x M时.求f(x)2x234x的最值及相应的x的值20.（本小题满分14分）已知二次函数f(x)有两个零点0
6、和2，且f(x)最小值是1，函数g(x)与f(x)的图象关于原点对称(1)求f(x)和g(x)的解析式；(2)若h(x)f(x)g(x)在区间1,1上是增函数，求实数的取值范围2014年东莞市南开实验学校高一期中考试试题数 学2014.12.01本试卷共4页，20小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项： 5 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。6 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。7 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案
7、必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。8 考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡一并交回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请在答题卡上填涂相应选项.1. 已知集合Mx|0，Ny|y3x21，xR，则MN等于（ B ） A （1,2) B 1,2) C 1,2 D (1,22下列四个几何体中，几何体只有正视图和侧视图相同的是(D) A BC D3. 设f(x)则f(f(5)(B) A1 B1 C2 D24. 下列函数中既
8、不是奇函数，又不是偶函数的是(D) Ay2|x| Bylg(x)Cy2x2x Dylg5. 下列函数f(x)中，满足“对任意x1，x2(0，)，都有0，a1)，那么函数f(x)的零点个数是(D) A0个 B1个C2个 D至少1个9. 一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面四边形的面积等于(B)A.a2 B2a2 C.a2 D.a210.对于函数，有如下三个命题：是偶函数；在区间上是减函数，在区间上是增函数；在区间上是增函数其中正确命题( A )A B C D 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分11. 设UR，Ax|x0，Bx|x1，则AUB_（0，1
9、】_.12. 已知点(，2)在幂函数yf(x)的图象上，点在幂函数yg(x)的图象上，若f(x)g(x)，则x_1_.13. 如图所示，已知一个多面体的平面展开图由一个边长为1的正方形和4个边长为1的正三角形组成，则该多面体的体积是_14. 若方程x2(k2)x2k10的两根中，一根在0和1之间，另一根在1和2之间，则实数k的取值范围是_(，)三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15.（本小题满分12分）设集合Ax2, ，2x1，4，Bx5,1x,9，若AB9求AB.解由9A，可得x29或2x19，解得x3或x5. -3分当x3时，A9,5，4，B2，2
10、,9，B中元素重复，故舍去；-6分当x3时，A9，7，4，B8,4,9，AB9满足题意，故AB7，4，8,4,9； -9分当x5时，A25,9，4，B0，4,9，此时AB4,9与AB9矛盾，故舍去综上所述，AB8，4,4，7,9-12分16（本小题满分12分）某安全标识墩如图1所示，墩的上半部分是正四棱锥P-EFGH，下半部分是长方体ABCD-EFGH.图2、图3分别是该标识墩的正视图和俯视图(1)请画出该安全标识墩的侧视图；(2)求该安全标识墩的体积解：(1)侧视图同正视图，如图所示： -5分(2)该安全标识墩的体积为VVPEFGHVABCDEFGH402604022064 000(cm3)
11、 -12分17(本小题满分14分) 某市出租车收费标准如下：起步价为8元，起步里程为3 km(不超过3 km按起步价付费)；超过3 km但不超过8 km时，超过部分按每千米2.15元收费；超过8 km时，超过部分按每千米2.85元收费，另每次乘坐需付燃油附加费1元1.写出某人趁车的路程x与费用y的函数关系。2.现某人乘坐一次出租车付费22.6元，则此次出租车行驶多少千米？解1.由已知条件y -7分2.由y22.6解得x9. -14分18.（本小题满分14分）若函数y为奇函数19.（本小题满分14分）若函数ylg(34xx2)的定义域为M. 1.求函数的定义域M2.当x M时.求f(x)2x23
12、4x的最值及相应的x的值解ylg(34xx2)，34xx20，解得x1或x3，Mx|x1，或x3，-3分2 。f(x)2x234x42x3(2x)2.令2xt，x1或x3，t8或0t2.f(t)4t3t232(t8或0t2) -5分由二次函数性质可知：当0t2时，f(t)，当t8时，f(t)(，160)，当2xt，即xlog2 时，f(x)max.-13分综上可知：当xlog2 时，f(x)取到最大值为，无最小值-14分20.（本小题满分14分）已知二次函数f(x)有两个零点0和2，且f(x)最小值是1，函数g(x)与f(x)的图象关于原点对称(1)求f(x)和g(x)的解析式；(2)若h(x)f(x)g(x)在区间1,1上是增函数，求实数的取值范围解析：(1)依题意，设f(x)ax(x2)ax22ax(a0)f(x)图象的对称轴是x1，f(1)1，即a2a1，得a1.f(x)x22x. -3分又函数g(x)的图象与f(x)的图象关于原点对称，g(x)f(x)x22x.-5分(2)由(1)得h(x)x22x(x22x)(1)x22(1)x. 当1时，h(x)4x满足在区间1,1上是增函数；-8分当1时，h(x)图象对称轴是x，则1，又1，解得1时，同理则需1，又1，解得10.-13分综上，满足条件的实数的取值范围是(，0-14分