1、学业分层测评(八)(建议用时：45分钟)学业达标1(多选)关于交变电流的周期和频率，下列说法正确的是()A正弦式交变电流连续两次出现正向最大值的时间间隔等于周期B50 Hz的交变电流，其周期等于0.05 sC频率为50 Hz的交变电流，1 s内方向变化100次D频率为50 Hz的交变电流，1 s内方向变化50次【解析】正弦式交变电流连续两次出现正向最大值的时间间隔等于一个周期，选项A正确；50 Hz的交变电流，其周期等于0.02 s，选项B错误；频率为50 Hz的交变电流，1 s内方向变化100次，选项C正确，选项D错误【答案】AC2下列说法错误的是() 【导学号：46042098】A耐压值为
2、300 V的电容器两端可安全接到220 V的交流电源上B交流电气设备上所标出的额定电压值和额定电流值均为有效值C计算交流电的电功、电功率及电热时电压、电流必须用交流电的有效值D没有特别说明时交流电的数值均指有效值【解析】有效值为220 V的交流电电压的最大值为311 V，高于电容器的耐压值300 V，选项A错误；交流电气设备上所标出的额定电压值和额定电流值均为有效值，选项B正确；计算交流电的电功、电功率及电热时电压、电流必须用交流电的有效值，选项C正确；没有特别说明时交流电的数值均指有效值，选项D正确故选A.【答案】A3在如图226甲电路的M、N间加一如图乙所示的正弦交流电，负载电阻为100
3、，若不考虑电表内阻对电路的影响，则交流电压表和交流电流表的读数分别为() 【导学号：46042099】甲乙图226A220 V,2.20 AB311 V,2.20 AC220 V,3.11 A D311 V,3.11 A【解析】由ut图像可知，交流电压的最大值为311 V，交流电压的有效值(即电压表的读数)为 V220 V，电流表的读数为 A2.20 A，A正确【答案】A4(多选)有一交变电流如图227所示，则由此图像可知() 【导学号：46042100】图227A它的周期是0.8 sB它的峰值是4 AC它的有效值是2 AD它的频率是0.8 Hz【解析】由图像可知，周期为0.8 s，频率为1.
4、25 Hz，选项A正确，D错误；峰值是4 A，选项B正确；因图示交流电不是正弦交流电，故有效值不是2 A，选项C错误【答案】AB5如图228所示，正弦交流电甲和方波交流电乙的峰值、频率完全相同，把两电流分别输入完全相同的两个电阻中，经过相同的时间(足够长)后，两电阻中消耗的电能之比W甲W乙为()图228A12 B1C11 D12【解析】在一个周期T内，正弦交流电在电阻中消耗的电能为W甲2Rt，方波交流电在电阻中消耗的电能为W乙I2Rt，所以W甲W乙12，故A正确【答案】A6如图229所示，两个相同的定值电阻1、2分别接在正弦交流电源和直流电源的两端，直流电压恒为U0.当电阻1、2的通电时间分别
5、为t和2t时，两个电阻上产生的热量均为Q.则该正弦交流电源电压的最大值是() 【导学号：46042101】图229A.U0 B2U0C.U0 D.U0【解析】设两电阻的阻值均为R，正弦交流电源电压的最大值为Um，则Qt，Q2t，解得Um2U0，选项B正确【答案】B7(多选)如图2210所示，交流电压u311sinV加在阻值为220 的电阻两端，则()图2210A电压表的读数为311 VB电流表的读数为1.41 VC电流表的读数为1 AD2 s内电阻产生的电热是440 J【解析】电压表的读数为有效值，读数为 V220 V，A错误；电流表的读数也为有效值，读数为 A1 A，B错误，C正确；电阻上产
6、生的电热为QI2Rt122202 J440 J，D正确【答案】CD8如图2211所示，一小型发电机内有n100匝的矩形线圈，线圈面积S0.10 m2，线圈电阻可忽略不计在外力作用下矩形线圈在B0.10 T的匀强磁场中，以恒定的角速度100 rad/s绕垂直于磁场方向的固定轴OO匀速转动，发电机线圈两端与R100 的电阻构成闭合回路，求： 【导学号：46042102】图2211(1)线圈转动时产生感应电动势的最大值；(2)从线圈平面通过中性面时开始，线圈转过90角的过程中通过电阻R横截面的电荷量【解析】(1)线圈中感应电动势的最大值EmnBS3.14102 V.(2)设从线圈平面通过中性面时开始
7、，线圈转过90角所用时间为t，线圈中的平均感应电动势n通过电阻R的平均电流在t时间内通过电阻横截面的电荷量Qt1.0102 C.【答案】(1)3.14102 V(2)1.0102 C能力提升9(多选)如图2212甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图像如图乙中曲线a、b所示，则()甲乙图2212A两次t0时刻线圈平面均与中性面重合B曲线a、b对应的线圈转速之比为23C曲线a表示的交变电动势频率为25 HzD曲线b表示的交变电动势有效值为10 V【解析】由交变电流的图像获得最大值、周期等信息，结合交变电流的产生过程求解由图像可知，
8、两次转动都是从中性面开始计时的，故A正确由图像可知，曲线a、b对应的线圈转动的周期之比为23，则转速之比为32，故B错误由图像可知曲线a的周期Ta4102 s，则曲线a表示的交变电动势频率fa25 Hz，故C正确交变电动势的最大值EmnBS，则曲线a，b表示的交变电动势的峰值之比为EmaEmbab32，即EmbEma10 V，故曲线b表示的交变电动势的有效值为E有 V5 V，D错误【答案】AC10.实验室里的交流发电机可简化为如图2213所示的模型，正方形线圈在水平匀强磁场中，绕垂直于磁感线的OO轴匀速转动今在发电机的输出端接一个电阻R和理想电压表，并让线圈每秒转25圈，读出电压表的示数为10
9、 V已知R10 ，线圈电阻忽略不计，下列说法正确的是() 【导学号：46042103】图2213A线圈位于图中位置时，线圈中的瞬时电流为零B从线圈经过中性面开始计时，线圈中电流瞬时值表达式为icos 50t(A)C流过电阻R的电流每秒钟方向改变50次D电阻R上的热功率等于20 W【解析】电压表的示数是有效值，故电压最大值Um10 V图示位置与中性面垂直，此时产生的感应电流最大，故A错；产生的最大电压UmU10 V，Im A，225 rad/s50 rad/s，从中性面开始计时的瞬时值表达式是iImsin tsin 50t(A)，故B错；交变电流在一个周期内方向改变2次，因此流过电阻R的电流每秒
10、钟方向改变50次，故C对；P10 W，故D错【答案】C11一个边长为6 cm的正方形金属线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，电阻为0.36 ，磁感应强度B随时间t的变化关系如图2214所示，则线框中感应电流的有效值为()图2214A.105A B.105 AC.105 A D.105 A【解析】由图知03 s内：2103T/s为恒量，所以此段时间内I1 A2105A，同理35 s内电流I2(3)105 A，方向与I1相反；由有效值定义得IRt1IRt2I2R(t1t2)，所以I105A，故选B.【答案】B12在一小型交流发电机中，矩形金属线圈abcd的面积为S，匝数为n，线圈总电阻为r，在
11、磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO轴以角速度匀速转动(如图2215甲所示)，产生的感应电动势e随时间t的变化关系如图乙所示，矩形线圈与阻值为R的电阻构成闭合电路，下列说法中正确的是()甲乙图2215A从t1到t3这段时间穿过线圈磁通量的变化量为零B从t3到t4这段时间通过电阻R的电荷量为Ct4时刻穿过线圈的磁通量变化率大小为E0Dt2时刻电阻R的发热功率为【解析】由于磁通量是双向标量，在t1到t3这段时间穿过线圈磁通量的变化量不为零，所以为2BS，故A错误；通过电阻的电荷量Q，所以t3到t4这段时间通过电阻R的电荷量Q，故B错误；由于t4时刻产生的电动势最大，所以磁通量时间图像中，磁通量的斜率最
12、大，即E0nK，所以K，故C错误；求功率时需用有效值，所以E，所以电流I，R的发热功率为P，故D正确【答案】D13如图2216所示，边长为L的正方形线圈abcd的匝数为n，线圈电阻为r，线圈平面与磁场方向垂直，外电路的电阻为R，ab的中点和cd的中点的连线OO恰好位于匀强磁场的边界上，磁感应强度为B，现在线圈以OO为轴，以角速度匀速转动，以图示位置开始计时，求： 【导学号：46042104】图2216(1)闭合电路中电流瞬时值的表达式；(2)线圈从图示位置转过90的过程中电阻R上产生的热量；(3)线圈从图示位置转过90的过程中电阻R上通过的电荷量；(4)电阻R上的最大电压【解析】(1)依题意，Em，Im，iImsin t所以isin t.(2)依题意，QI2R，I，T所以Q.(3)qt，n所以qn，0解得q.(4)UmImR，解得Um.【答案】(1)isin t(2)(3)(4)