1、二元一次方程组解法（一）-代入法（基础）【要点梳理】要点一、消元法1.消元思想：二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先求出一个未知数，然后再求出另一个未知数. 这种将未知数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.2.消元的基本思路：未知数由多变少.3.消元的基本方法：把二元一次方程组转化为一元一次方程.要点二、代入消元法 通过“代入”消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程，这种解法叫做代入消元法，简称代入法要点三、加减消元法解二元一次方程组 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相
2、加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法要点四、选择适当的方法解二元一次方程组 解二元一次方程组的基本思想（一般思路）是消元，消元的方法有两种：代入消元和加减消元，通过适当练习做到巧妙选法，快速消元【典型例题】类型一、用代入法解二元一次方程组1用代入法解二元一次方程组：2. “整体代入”解方程组：举一反三：【变式1】与方程组有完全相同的解的是（ ） Ax+y2=0 Bx+2y=0 C(x+y2)(x+2y)=0 D【变式2】若x2y1(xy5)20，则 x= ， y= .【变式3】解方程组类型二、由解确定方程组中的相关量3. 方程组的解的值相等，则
3、的值是 .举一反三：【变式】若方程组的解x与y相等，求k.4. 若方程组的解为，试求的值.【变式】已知方程组与同解，求a、b.类型三、加减法解二元一次方程组5. 直接加减：(芜湖)解方程组6.先变系数后加减：举一反三：【变式】解方程组：7.建立新方程组后巧加减：解方程组8.先化简再加减：解方程组举一反三：【变式1】方程组解二元一次方程组的解为： .【变式2】用加减消元法解方程组类型四、方程组解的应用9. 已知关于x，y的方程组的解满足方程3x+2y19，求m的值【变式】若关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y6的解，则k的值为（ ）. A B C D巩固练习一、选择题1用代入
4、消元法解方程组代入消元法正确的是（ ）.A由得y3x+2，代入，得3x11-2(3x+2)B由得，代入，得C由得，代入，得2-y11-2yD由得3x11-2y，代入，得11-2y-y22用代入法解方程组使得代入后化简比较容易的变形是（ ）.A由得 B由得 C由得 D由得y2x-53对于方程3x-2y-10，用含y的代数式表示x，应是（ ）. A B C D 4已知和都是方程yax+b的解，则（ ）.A B C D5.一副三角板按如图摆放，1的度数比2的度数大50，若设， ，则可得到方程组为( ) .A. B. C. D.6已知是二元一次方程组的解则a-b的值为（ ）. A-1 B1 C2 D3
5、7小明在解关于x、y的二元一次方程组时得到了正确结果后来发现、处被墨水污损了，请你帮他计算出、处的值分别是（ ）. A1、1 B2、1 C1、2 D2、28已知方程组中，x、y的值相等，则m等于（ ）. A1或-1 B1 C5 D-5二、填空题9如果-x+3y5，那么7+x-3y_10方程组的解满足方程x+y-a0，那么a的值是_11.若方程3x-13y12的解也是x-3y2的解，则x_，y_12.x，y满足方程组，那么3ax+y的值是_.13.小刚解出了方程组的解为，因不小心滴上了两滴墨水，刚好盖住了方程组中的一个数和解中的一个数，则_，_.14.关于的二元一次方程组中，与方程组的解中的相等，则的值为 .三、解答题13用适当的方法解下列方程组： (1) (2)（3） （4）14关于x，y的方程组，甲正确地解出，乙因把c看错了，解得求a、b、c的值15m为何值，方程组的解互为相反数？提高练习1.试求方程组的解2.已知和方程组的解相同，求的值3.已知关于x、y的方程组的解为，求关于x、y的方程组的解4.三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解”提出各自的想法甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是： 第 5 页
