1、攀枝花市第十二中学校2015-2016学年度(下)半期调研检测高2017届 数学（文科） 试题注意事项：1. 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.第I卷第1页,第II卷第2页。2. 全卷满分150分,考试时间120分钟。3. 只交答卷，试卷学生带走，以备讲评.第I卷（选择题12小题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ）（A） （B） （C） （D）2已知f (x)x(2 014ln x)，f(x0)2 015，则x0()Ae2 B1 Cl
2、n 2 De3某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积是（ ）A B C D4.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A B C D5函数yx2ln x的单调递减区间为()A(1,1 B(0,1 C1，) D(0，)6设函数f(x)ln x，则()Ax为f(x)的极大值点 Bx为f(x)的极小值点Cx2为f(x)的极大值点 Dx2为f(x)的极小值点7.执行如图所示的程序框图，输出S的值为( ) (A) (B) (C) (D) 8.设，是两个不同的平面，、是两条不同的直线，且，（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则9已知如图，正四面体ABCD中，E是AB的中点，
3、则异面直线CE与BD所成角的余弦值为()A. B. C. D.10已知直三棱柱ABCA1B1C1的6个顶点都在球O的球面上若AB3，AC4，ABAC，AA112，则球O的半径为()A.B2 C. D311如果函数yf(x)的导函数的图象如图所示，给出下列判断：函数yf(x)在区间内单调递增；函数yf(x)在区间内单调递减函数yf(x)在区间内单调递增；当x2时，函数yf(x)有极小值；当x时，函数yf(x)有极大值则上述判断中正确的是()A B C D12若a0，b0，且函数(x)4x3ax22bx2在x1处有极值，则ab的最大值等于()A2 B3 C6 D9第I卷（非选择题10小题，共90分
4、）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知一个正三棱柱的所有棱长均相等，其侧(左)视图如图所示，那么此三棱柱正(主)视图的面积为_14函数yx2cosx在区间0，上的最大值是_15.若函数f(x)x3x2mx1是R上的单调增函数，则m的取值范围是_16如图所示，PAO所在的平面，AB是O的直径，C是O上的一点，E，F分别是点A在PB，PC上的射影，给出下列结论： AFPB；EFPB；AFBC；AE平面PBC.其中正确结论的序号是_三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程演算步骤）17一个几何体的三视图如图所示(单位：m)，求该几何体的体积18.如
5、图，在三棱锥PABC中，D，E，F分别为棱PC，AC，AB的中点已知PAAC， PA6，BC8，DF5.求证：(1)直线PA平面DEF；(2)平面BDE平面ABC.19.如图，三角形所在的平面与长方形所在的平面垂直，（1）证明：平面；（2）证明：；（3）求点到平面的距离20.某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为（）求频率分布图中的值；（）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；（）从评分在的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在的概率.21 已知f(x)x3ax2a2x
6、2.(1)若a1，求曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程；(2)若a0，求函数f(x)的单调区间；22.设函数f(x)xax2blnx，曲线yf(x)过P(1,0)，且在P点处的切线斜率为2.(1)求a，b的值； (2)证明：f(x)2x2.攀枝花市第十二中学2015-2016学年度(下)半期调研检测高2017届 文科数学 试题参考答案选择题答案栏题号123456789101112答案CBCDBDDABCDD二填空题13 2 14.15. 16. 三解答题17. 解：该几何体是一个组合体，上半部分是一个圆锥，下半部分是一个圆柱因为V圆锥222，V圆柱1244，所以该几何体体积V4.18
7、.证明：(1)因为D，E分别为棱PC，AC的中点，所以DEPA.又因为PA平面DEF，DE平面DEF，所以直线PA平面DEF.(2)因为D，E，F分别为棱PC，AC，AB的中点，PA6，BC8，所以DEPA，DEPA3，EFBC4.又因为DF5，故DF2DE2EF2，所以DEF90，即DEEF.又PAAC，DEPA，所以DEAC.因为ACEFE，AC平面ABC，EF平面ABC， 所以DE平面ABC.又DE平面BDE，所以平面BDE平面ABC.19 解：（1）因为四边形是长方形，所以，因为平面，平面，所以平面（2）因为四边形是长方形，所以，因为平面平面，平面平面，平面，所以平面，因为平面，所以（
8、3）取的中点，连结和，因为，所以，在中，因为平面平面，平面平面，平面，所以平面，由（2）知：平面，由（1）知：，所以平面，因为平面，所以，设点到平面的距离为，因为所以，即，所以点到平面的距离是20解：因为，所以（）由所给频率分布直方图知，50名受访职工评分不低于80的频率为，所以该企业职工对该部门评分不低于80的概率的估计值为.（）受访职工评分在50,60)的有：500.006103（人），即为;受访职工评分在40,50)的有： 500.004402（人），即为.从这5名受访职工中随机抽取2人，所有可能的结果共有10种，它们是又因为所抽取2人的评分都在40,50)的结果有1种，即，故所求的概率
9、为.21解(1)a1，f(x)x3x2x2，f(x)3x22x1，kf(1)4，又f(1)3，切点坐标为(1,3)，所求切线方程为y34(x1)，即4xy10.(2)f(x)3x22axa2(xa)(3xa)，由f(x)0得xa或x.当a0时，由f(x)0，得ax0，得x，此时f(x)的单调递减区间为(a，)，单调递增区间为(，a)和(，)当a0时，由f(x)0，得x0，得xa，此时f(x)的单调递减区间为(，a)，单调递增区间为(，)和(a，)综上：当a0时，f(x)的单调递减区间为(a，)，单调递增区间为(，a)和(，)当a0时，f(x)的单调递减区间为(，a)，单调递增区间为(，)和(a，)22解：(1)f(x)12ax.由已知条件得即解得a1，b3.(2)f(x)的定义域为(0，)，由(1)知f(x)xx23lnx.设g(x)f(x)(2x2)2xx23lnx，则g(x)12x.当0x1时，g(x)0；当x1时，g(x)0.所以g(x)在(0,1)单调增加，在(1，)单调减少而g(1)0，故当x0时，g(x)0，即f(x)2x2.