1、高三下第8次训练数学（文）试题（课中）1设R,向量,且,则（）ABCD10【解析】由,由,故. 【答案】B 2若向量,则（）ABCD解析:. 答案：A3已知向量夹角为 ,且;则 【解析】 4双曲线2x2y28的实轴长是()A2 B2 C4 D4【解析】 双曲线方程可化为1，所以a24，得a2，所以2a4.故实轴长为4.C5设抛物线的顶点在原点，准线方程为x2，则抛物线的方程是()Ay28x By24x Cy28x Dy24x【解析】 由题意设抛物线方程为y22px(p0)，又其准线方程为x2，p4，所求抛物线方程为y28x. C6如图14，直线l：yxb与抛物线C：x24y相切于点A.(1)求
2、实数b的值；(2)求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程【解答】 (1)由得x24x4b0.(*)因为直线l与抛物线C相切，所以(4)24(4b)0.解得b1.(2)由(1)可知b1，故方程(*)即为x24x40.解得x2，代入x24y，得y1，故点A(2,1)因为圆A与抛物线C的准线相切，所以圆A的半径r等于圆心A到抛物线的准线y1的距离，即r|1 (1)|2.所以圆A的方程为(x2)2(y1)24.7设椭圆C：1(ab0)过点(0,4)，离心率为.(1)求C的方程；(2)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标【解答】 (1)将(0,4)代入椭圆C的方程得1，b4.又e得，即1，a5，C的方程为1.(2)过点(3,0)且斜率为的直线方程为y(x3)，设直线与C的交点为A(x1，y1)，B(x2，y2)，将直线方程y(x3)代入C的方程，得1，即x23x80.解得x1，x2，AB的中点坐标，(x1x26).即中点为.
