1、 向明中学高一期中数学试卷2020.06一. 填空题1. 求值： 2. 在等差数列中，则 3. 函数的单调增区间是 4. 已知是第四象限角，则 5. 已知，则 （用反三角函数表示）6. 函数的定义域是 7. 函数的值域是 8. 已知是等差数列，表示前项和，则 9. 化简 10. 已知数列的通项公式为（），若数列是递减数列，则实数的取值范围是 11. 已知数列，表示前项之积，（），则 12. 已知等差数列的公差，数列满足，集合，若，集合中恰好有两个元素，则 二. 选择题13.“（）”是“”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件14. 函数
2、的图像可以由的图像（ ）个单位得到A. 向左平移 B. 向右平移 C. 向左平移 D. 向右平移15. 当函数取得最大值时，的值是（ ）A. B. C. D. 16. 实数、满足，按顺序、可以构成的数列（ ）A. 可能是等差数列，也可能是等比数列B. 可能是等差数列，但不可能是等比数列C. 不可能是等差数列，但可能是等比数列D. 不可能是等差数列，也不可能是等比数列三. 解答题17. 已知，求值：（1）；（2）.18. 已知函数（）.（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；（2）在区间上的最大值与最小值.19. 已知数列的前项的和，（）.（1）求数列的通项公式；（2）请讨论的值说明，数列是否为
3、等比数列？若是，请证明，若不是，请说明理由.20. 某体育馆拟用运动场的边角地建一个矩形的健身室，如图所示，是一块边长为100的正方形地皮，扇形是运动场的一部分，其半径是80，矩形就是拟建的健身室，其中、分别在和上，在上，设矩形的面积为，.（1）将表示为的函数；（2）求健身室面积的最大值，并指出此时的点在何处？21. 已知是等差数列，是等比数列，.（1）求数列的通项公式；（2）若，求当是偶数时，数列的前项和；（3）若，是否存在实数使得不等式对任意的，恒成立？若存在，求出所有满足条件的实数，若不存在，请说明理由.参考答案一. 填空题1. 2. 3. ， 4. 5. 或 6. ， 7. 8. 9. 10. 11. 12. 或二. 选择题13. A 14. D 15. B 16. B三. 解答题17.（1）；（2）.18.（1），；（2），.19.（1）；（2）时，数列是等比数列；时，数列不是等比数列.20.（1），；（2），在中点处.21.（1）；（2）；（3）.
