1、2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征课时过关能力提升一、基础巩固1.甲、乙两台机床同时生产一种零件,现要检验它们的运行情况,统计10天中两台机床每天出的次品数.甲:0,1,0,2,2,0,3,1,2,4;乙:2,3,1,1,0,2,1,1,0,1.则从平均数考虑,甲、乙两台机床出次品数较少的为()A.甲B.乙C.相同D.不能比较解析:x甲=110(0+1+0+2+4)=1.5,x乙=110(2+3+1)=1.2.x乙xB,sAsBB.xAsBC.xAxB,sAsBD.xAxB,sAsB解析:由题图易得xAsB.答案:B7.某班50名学生右眼视力的检查结果如下表所示:视力0.10.20.
2、30.40.50.60.70.81.01.21.5人数113434468106则该班学生右眼视力的众数为,中位数为.答案:1.20.88.甲、乙两人在相同的条件下练习射击,每人打5发子弹,命中的环数如下.甲:6,8,9,9,8;乙:10,7,7,7,9.则两人的射击成绩较稳定的是.解析:x甲=x乙=8,s甲2=1.2,s乙2=1.6,因为s甲2x乙,甲比乙成绩稳定B.x甲x乙,乙比甲成绩稳定C.x甲x乙,甲比乙成绩稳定D.x甲x乙,s甲2s乙2,可知乙运动员成绩稳定.故成绩较为稳定的那位运动员的方差为2.答案:27.对甲、乙两名同学的学习成绩进行抽样分析,各抽5门功课,得到的观测值如下:甲60
3、80709070乙8060708075问:(1)甲、乙的平均成绩谁较好?(2)谁的各门功课发展较平衡?解:(1)x甲=15(60+80+70+90+70)=74,x乙=15(80+60+70+80+75)=73,故甲的平均成绩较好.(2)s甲2=15(60-74)2+(80-74)2+(70-74)2+(90-74)2+(70-74)2=104,s乙2=15(80-73)2+(60-73)2+(70-73)2+(80-73)2+(75-73)2=56,由s甲2s乙2知乙的各门功课发展较平衡.8.已知一组数据的分组和频数如下:120.5,122.5),2;122.5,124.5),3;124.5
4、,126.5),8;126.5,128.5),4;128.5,130.5,3.(1)作出频率分布直方图;(2)根据频率分布直方图求这组数据的众数和平均数.解:(1)频率分布表如下:分组频数频率120.5,122.5)20.1122.5,124.5)30.15124.5,126.5)80.4126.5,128.5)40.2128.5,130.530.15合计201频率分布直方图如图:(2)在124.5,126.5)中的数据最多,取这个区间的中点值作为众数的近似值,得众数为125.5.使用“组中值”求平均数:x=121.50.1+123.50.15+125.50.4+127.50.2+129.50.15=125.8.
