1、2013年广东省佛山市高中阶段招生考试数学试题一、选择题(每小题3分，共30分)1的相反数是( ) A2 B C D2下列计算正确的是( ) A B C D3并排放置的等底等高的圆锥和圆柱(如图)的主视图是( )ABCD4分解因式的结果是( ) A B C DACB第7题图5化简的结果是( ) A B C D6掷一枚有正反面的均匀硬币，正确的说法是( ) A正面一定朝上 B反面一定朝上 C正面比反面朝上的概率大 D正面和反面朝上的概率都是0.57如图，若A=60，AC=20m，则BC大约是(结果精确到0.1m)( ) A34.64m B34.6m C28.3m D17.3m8半径为3的圆中，一
2、条弦长为4，则圆心到这条弦的距离是( ) A3 B4 C D9多项式的次数及最高次项的系数分别是( ) A B C D10某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离与时间的关系的大致图象是( )xyOAxyOBxyOCxyODAOBDC第14题图二、填空题(每小题3分，共15分)11数字9 600 000用科学记数法表示为_12方程的解是_13在1，2，3，4四个数字中随机选两个不同的数字组成两位数，则组成的两位数大于40的概率是_14图中圆心角AOB=30，弦CAOB，延长CO与圆交于点D，则BOD=_15命题“对顶角相等”的条件是_三、解答题(第1
3、620每小题6分，第2123每小题8分，第24小题10分，第25小题11分，共75分)16计算：ABCDEF第17题图17网格图中每个方格都是边长为1的正方形若A，B，C，D，E，F都是格点，试说明ABCDEF18按要求化简：ACOB第20题图要求：见答题卡19已知两个语句：式子的值在1(含1)与3(含3)之间；式子的值不小于1且不大于3请回答以下问题：(1) 两个语句表达的意思是否一样(不用说明理由)？(2) 把两个语句分别用数学式子表示出来xyO11第21题图20如图，圆锥的侧面展开图是一个半圆，求母线AB与高AO的夹角参考公式：圆锥的侧面积，其中r为底面半径，l为母线长21已知正比例函数
4、与反比例函数的图象有一个公共点A(1，2) (1) 求这两个函数的表达式；(2) 画出草图，根据图象写出正比例函数值大于反比例函数值时x的取值范围22课本指出：公认的真命题称为公理，除了公理外，其他的真命题(如推论、定理等)的正确性都需要通过推ABCDEF第22题图理的方法证实(1) 叙述三角形全等的判定方法中的推论AAS；(2) 证明推论AAS要求：叙述推论用文字表达；用图形中的符号表达已知、求证，并证明，证明对各步骤要注明依据23在一次考试中，从全体参加考试的1000名学生中随机抽取了120名学生的答题卷进行统计分析其中，某个单项选择题答题情况如下表(没有多选和不选)：选项ABC第23题图
5、D选择人数1559010(1) 根据统计表画出扇形统计图；要求：画图前先求角；画图可借助任何工具，其中一个角的作图用尺规作图(保留痕迹，不写作法和证明)；统计图中标注角度(2) 如果这个选择题满分是3分，正确的选项是C，则估计全体学生该题的平均得分是多少？24如图，已知抛物线经过点A(0，3)，B(3，0)，C(4，3) xOyCBA433第24题图xOyCBA433第24题图(1) 求抛物线的函数表达式；(2) 求抛物线的顶点坐标和对称轴；(3) 把抛物线向上平移，使得顶点落在x轴上，直接写出两条抛物线、对称轴和y轴围成的图形的面积S(图中阴影部分) 25我们知道，矩形是特殊的平行四边形，所以矩形除了具备平行四边形的一切性质还有其特殊的性质；同样，ABCD第25题图黄金矩形是特殊的矩形，因此黄金矩形有与一般矩形不一样的知识已知平行四边形ABCD，A=60，AB=2a，AD=a(1) 把所给的平行四边形ABCD用两种方式分割并作说明(见题答卡表格里的示例)；要求：用直线段分割，分割成的图形是学习过的特殊图形且不超出四个(2) 图中关于边、角和对角线会有若干关系或问题现在请计算两条对角线的长度要求：计算对角线BD长的过程中要有必要的论证；直接写出对角线AC的长5
