1、内容要求新课标卷真题命题热点交变电流、交变电流的图象 从近几年高考试题来看，高考对本章内容的考查重点有：交变电流的有效值、瞬时值，变压器的原理及应用，远距离输电等知识其中针对变压器的原理及应用的题目出现频率较高，常以选择题的形式考查，分值一般为6分.正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值 2016卷21题理想变压器2016卷16题，卷19题；2015卷16题；2014卷18题，卷21题远距离输电实验十二 传感器的简单使用2016卷23题第1讲 交变电流的产生和描述【考纲解读】1.理解交变电流的产生过程，能正确书写交变电流的表达式；2.理解描述交变电流的几个物理量，会计算交变电流的有效值 一、交
2、变电流的产生和变化规律 1交变电流(1)定义：大小和方向随时间做_变化的电流(2)图象：下图甲、乙、丙、丁所示都属于交变电流，其中甲属于_交流电考点O 讲堂梳理自查甲 乙 丙 丁周期性 正弦式 2正弦交变电流(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕_方向的轴匀速转动(2)中性面 定义：与磁场方向_的平面 特点：线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量_，磁通量的变化率为_，感应电动势为_线圈每经过中性面一次，电流的方向就改变一次(3)变化规律(线圈在中性面位置开始计时)电动势(e)：e_；电压(u)：u_；电流(i)：i_.垂直于磁场 垂直 最大 零 零 Emsin t Umsin t Imsin t(4)
3、图象(如图)甲 乙 丙二、描述交变电流的物理量1交变电流的周期和频率的关系：T_.2峰值和有效值(1)峰值：交变电流的峰值是它能达到的_(2)有效值：让交流与恒定电流分别通过大小_的电阻，如果在交流的一个周期内它们产生的_相等，则这个恒定电流 I、恒定电压 U 就是这个交变电流的有效值(3)正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系I_，U_，EEm2.3平均值：E_BLv.1f最大值 相同 热量 Im2Um2nt 1对交变电流定义的考查对于如图所示的电流i随时间t做周期性变化的图象，下列描述正确的是()A电流的大小变化，方向也变化，是交流电 B电流的大小变化，方向不变，不是交流电 C电流的大小不
4、变，方向不变，是直流电 D以上说法都不正确【答案】B【解析】图示的电流方向不随时间变化，不是交流电，选项B正确 2对交变电流产生的“两个特殊位置”的考查(多选)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，所产生的交变电流的波形如图所示，下列说法中正确的是()A在t1时刻穿过线圈的磁通量达到峰值 B在t2时刻穿过线圈的磁通量达到峰值 C在t3时刻穿过线圈的磁通量的变化率达到峰值 D在t4时刻穿过线圈的磁通量的变化率达到峰值【答案】BC【解析】由题图可知，t1和 t3时刻，i 最大，所以这两个时刻磁通量的变化率最大，线圈处于垂直中性面的位置，穿过线圈的磁通量为 0.t2和 t4两个时刻 i0，即t 0，线圈处于
5、中性面位置，此时穿过线圈的磁通量最大 3对描述交变电流物理量的考查一个交流电源的输出端电压的瞬时表达式为U311sin(50t)(V)，将一个不计内阻的交流电流表与一个阻值为220 的电阻串联后接在该电源上，则()A交流电流表的示数为1.55 AB交流电流表的示数为1 A C该交流电的频率为50 Hz D交流电的周期为0.02 s【答案】B【解析】由数学表达式可知，50，T20.04 s，f25 Hz，C、D 两项均错；交流电流表的示数是有效值，iEmax2R1 A，A 项错，B 项正确考点1 交变电流的变化规律1正弦式交变电流的产生(1)线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动(2)两个特殊位置的特
6、点线圈平面与中性面重合时，SB，最大，t 0，e0，i0，电流方向将发生改变线圈平面与中性面垂直时，SB，0，t 最大，e 最大，i 最大，电流方向不改变(3)电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次(4)交变电动势的最大值 EmnBS，与转轴位置无关，与线圈形状无关 2正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)变化规律函数表达式图象磁通量mcos tBScos t电动势eEmsin tnBSsin t电压uUmsin tREmRrsin t电流iImsin t EmRrsin t A B C D甲 乙 例1 如图甲所示
7、，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab，cd中点的轴OO以角速度逆时针匀速转动若以线圈平面与磁场夹角45时(如图乙)为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正，则下图所示的四幅图中正确的是()思路剖析：确定感应电流的变化图象，应从三个方面分析：(1)感应电流的方向；(2)感应电流的大小；(3)感应电流大小的变化趋势【答案】D【解析】矩形线圈绕垂直于匀强磁场的转轴匀速转动产生正弦式交变电流，在开始计时(t0)时线圈在题图乙所示的位置，据右手定则判断电流为负方向，首先排除 A、B 两项若在题图甲所示的位置，感应电流为负向的峰值，可见 t0的时刻交变电流处于负半周且再经T8 到达中性
8、面位置，瞬时表达式 iImsint4，所以 0Imsint4，即 0Imsin2T t4，tT8.【答案】C【解析】由表达式可知，频率是50 Hz，t0时磁通量最大，有效值为220 V，所以只有选项C正确练 1 一个矩形线圈在匀强磁场中转动产生的交流电 e220 2sin(100t)V，那么()A该交流电的频率是 100 HzB当 t0 时，通过线圈的磁通量恰好为零C当 t 1200 s 时，e 有最大值D该交流电电动势的有效值是 220 2 V 一般说来，正(余)弦交变电流产生过程有三种表示方式：一是“情”，“情”就是物理情景，即线圈在磁场中转动的情形(包括线圈的位置、转速、匝数等)；“数”
9、就是用数学表达式表示交变电流的产生过程；“形”就是用图象表示交变电流的产生过程在这三者中已知其一，便知其二考点2 交流电有效值的求解1有效值的理解交变电流的有效值是根据电流的热效应来定义的，让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交流电的一个周期内它们产生的热量相等，而这个恒定电流是 I，电压是 U，我们就把 I，U 叫作这个交变电流的有效值2有效值的计算方法(1)公式法：利用 EEm2，UUm2，IIm2计算，只适用于正(余)弦式交变电流(2)利用有效值的定义计算(非正弦式电流)：计算时“相同时间”至少取一个周期或为周期的整数倍例 2 如图所示为一交流电压随时间变化的图象每个周期内
10、，前三分之一周期电压按正弦规律变化，后三分之二周期电压恒定根据图中数据可得，此交流电压的有效值为()A7.5 VB8 VC2 15 VD3 13 V 思路剖析：计算交变电流的有效值时首先要确定交变电流的周期，然后在一个周期内进行分段：恒定电流和正弦交流电，分别计算通过某一电阻的热量，再根据有效值的定义计算即可【答案】C【解析】根据电流的热效应有6 V221RT39 V2R 2T3 U2R T，解得 U260 V2，所以 U2 15 V，C 项正确【答案】D练 2 如图所示，表示一交流电的电流随时间而变化的图象，此交流电的有效值是()A5 2 AB72 2 AC72 AD5 A【解析】交流电的有
11、效值是根据其热效应定义的，它是从电流产生焦耳热相等的角度出发，使交流电与恒定电流等效设交流电的有效值为 I，令该交变电流通过一阻值为 R 的纯电阻，在一个周期内有 I2RTI21RT2I22RT2.所以该交流电的有效值为 II21I2225 A 1交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较考点3 交流电的瞬时值、峰值、有效值和平均值比较含义关系说明瞬时值交变电流某一时刻的值eEmsin tiImsin t计算线圈某时刻的受力情况峰值最大的瞬时值EmnBSIm EmRr讨论电容器的击穿电压比较含义关系说明有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值EEm2UUm2IIm2(只适用于正弦式交变电流
12、)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)电气设备“铭牌”上所标的一般是指有效值保险丝的熔断电流为有效值交流电压表和电流表的读数为有效值平均值交变电流图象中图线与时间轴所夹的面积与时间的比值EBLv，Ent，I ERr计算通过电路截面的电荷量2书写交变电流瞬时值表达式的基本思路(1)求出角速度 2T 2f.(2)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图象读出或由公式 EmnBS 求出相应峰值(3)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式线圈从中性面位置开始转动，则 it 图象为正弦函数图象，函数式为 iImsin t.线圈从垂直中性面位置开始转动，则 it 图象为余弦函数图象，函数式为i
13、Imcos t.例 3 如图所示，线圈 abcd 的面积是 0.05 m2，共 100 匝，线圈电阻为 1 ，外接电阻 R9 ，匀强磁场的磁感应强度B1 T，当线圈以 300 r/min 的转速匀速旋转时，问：(1)若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；(2)线圈转过 130 s 时电动势的瞬时值是多大？(3)电路中，电压表和电流表的示数各是多少？(4)从中性面开始计时，经 130 s 通过电阻 R 的电荷量是多少？思路剖析：本题综合考查交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的综合应用线圈在转动过程中产生交变电流和外电路的电阻形成闭合回路，电压表显示的示数应为外电路的
14、路端电压解：(1)eEmsin tnBS2fsin(2ft)10010.05230060 sin 230060 t V50sin 10t V.(2)t 130 s 时，e50sin 10 130 V43.3 V.(3)电动势的有效值为 EEm2502 V35.4 V电流表示数 I ERr35.491 A3.54 A电压表示数 UIR3.549 V31.86 V.(4)130 s 内线圈转过的角度t30060 2 1303该过程中，BSBScos 12BS由I qt，IERr，Ent得 qnRr nBS2Rr10010.05291 C 14 C练 3(多选)如图所示，边长为 L 的正方形单匝线圈
15、 abcd，其电阻为 r，外电路的电阻为 R，ab 的中点和 cd 的中点的连线OO 恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度为 B.若线圈从图示位置开始以角速度 绕轴 OO 匀速转动，则以下判断正确的是()A图示位置线圈中的感应电动势最大为 EmBL2B闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式为 e12BL2sin tC线圈从图示位置转过 180的过程中，流过电阻 R 的电荷量为 q2BL2RrD线圈转动一周的过程中，电阻 R 上产生的热量为 QB2L4R4Rr2【答案】BD【解析】图示位置，线圈中通过的磁通量最大，但感应电动势为零，A 项错误；线圈产生的感应电动势最大值 Em12BL2，故对
16、应的瞬时值表达式为 e12BL2sin t，B 项正确；由 q Rr可得线圈从图示位置转过 180的过程中，流过电阻 R 的电荷量 q BL2Rr，C 项错误；电阻 R 上产生的热量应利用有效值求解，即转动一周的过程中产生的热量 QEm2Rr2R2B2L2R4Rr2，D 项正确 交变电流瞬时值、最大值、平均值和有效值都是描述交变电流的物理量，四个值的物理意义不同，既有区别，又有联系 1瞬时值：它是反映不同时刻交流电的大小和方向 2最大值：也叫峰值，它是瞬时值的最大值，它反映的是交流电大小的变化范围3平均值：根据法拉第电磁感应定律，交变电流平均值 E t，它是指交流电图象中图线与横轴所围成的面积
17、值跟时间的比值.计算电荷量只能用平均值4有效值：在交流电路中，电压表、电流表、功率表等电工仪表的示数均为交变电流的有效值在没有具体说明的情况下，所给出的交变电流的电压、电流及电功率指的都是有效值模拟精选 组合专练热点题组一 交变电流的“四值”1(2017 年西安模拟)如图所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过 1 min 的时间，两电阻消耗的电功之比 W 甲W 乙为()甲 乙A1 2B12C13D16【答案】C【解析】电功的计算中，i 要用有效值计算，图甲中，由有效值的定义得122R21020122R2102i21R6
18、102，得 i1 33 A；图乙中，i 的值不变，i21 A，由 WUIti2Rt 可以得到 W 甲W 乙13，选项 C 正确2(2017 年郑州模拟)一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示已知发电机线圈内阻为 5.0 ，现外接一只电阻为 95.0 的灯泡，如图乙所示，则()甲 乙A电压表的示数为 220 VB电路中的电流方向每秒钟改变 50 次C灯泡实际消耗的功率为 484 WD发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为 24.2 J【答案】D【解析】电压表示数为灯泡两端电压的有效值，由图象知电动势的最大值 Em220 2 V，有效值 E220 V，灯泡两端电压 U RERr2
19、09 V，A 项错；由图象知 T0.02 s，一个周期内电流方向改变两次，可知 1 s 内电流方向改变 100 次，B项错；灯泡消耗的实际功率 PU2R 209295.0 W459.8 W，C 项错；电流的有效值 I ERr2.2 A，发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为 QI2rt2.225.01 J24.2 J，D 项对热点题组二 交变电流的图象和函数3(2017 年长沙月考)如图所示，虚线 OO的左边存在着方向垂直于纸面向里的匀强磁场，右边没有磁场单匝矩形线圈abcd的对称轴恰与磁场右边界重合，线圈平面与磁场垂直线圈沿图示方向绕 OO轴以角速度 匀速转动(即 ab 边先向纸外、cd 边先向
20、纸里转动)，规定沿 abcda 方向为感应电流的正方向若从图示位置开始计时，图中四个图象能正确表示线圈内感应电流 i 随时间 t 变化规律的是()A B C D【答案】B【解析】在 0T4内，ab 一侧的线框在磁场中绕 OO转动产生正弦交流电，电流方向由楞次定律判断为 adcba 且越来越大.T4T2内，ab 一侧线框在磁场外，而dc 一侧线框又进入磁场产生交流电，电流方向为 adcba 且越来越小，以此类推，可知 it 图象正确的为 B.4(2017年吉林模拟)闭合线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生的正弦式交变电流iImsin t.若保持其他条件不变，使线圈的匝数和转速各增加1倍，则电流的变化规律为()AiImsin tBiImsin 2t Ci2Imsin tDi2Imsin 2t【答案】D【解析】由电动势的最大值知，最大电动势与角速度成正比，与匝数成正比，所以电动势最大值为 4Em，匝数加倍后，其电阻也应该加倍，此时线圈的电阻为2R，根据欧姆定律可得电流的最大值为 Im4Em2R 2Im，因此，电流的变化规律为 i2Imsin 2t.