1、学业分层测评(四)(建议用时：45分钟)学业达标1一气球由地面匀速上升，当气球下的吊梯上站着的人沿着梯子上爬时，下列说法正确的是 ()A气球可能匀速上升B气球可能相对地面静止C气球可能下降D气球运动速度不发生变化E气球可能加速上升【解析】设气球质量为M，人的质量为m，由于气球匀速上升，系统所受的外力之和为零，当人沿吊梯向上爬时，动量守恒，则(Mm)v0mv1Mv2，在人向上爬的过程中，气球的速度为v2.当v20时，气球可匀速上升；当v20时气球静止；当v20时气球下降所以，选项A、B、C均正确要使气球运动速度不变，则人的速度仍为v0，即人不上爬，显然不对，D选项错误E项违背动量守恒【答案】AB
2、C2质量为m的人在质量为M的小车上从左端走到右端，如图143所示，当车与地面摩擦不计时，那么()图143A人在车上行走，若人相对车突然停止，则车也突然停止B人在车上行走的平均速度越大，则车在地面上移动的距离也越大C人在车上行走的平均速度越小，则车在地面上移动的距离就越大D不管人以什么样的平均速度行走，车在地面上移动的距离相同E人在车上行走的平均速度越大，车在地面移动的平均速度也越大【解析】由人与车组成的系统动量守恒得：mv人Mv车，可知A、E正确；设车长为L，由m(Lx车)Mx车得，x车L，车在地面上移动的位移大小与人的平均速度大小无关，故D正确，B、C均错误【答案】ADE3一装有柴油的船静止
3、于水平面上，若用一水泵把前舱的油抽往后舱，如图144所示不计水的阻力，船的运动情况是_(填“向前运动”“向后运动”或“静止”)图144【解析】虽然抽油的过程属于船与油的内力作用，但油的质量发生了转移，从前舱转到了后舱，相当于人从船的一头走到另一头的过程【答案】向前运动4如图145所示，火炮连同炮弹的总质量为M，当炮管水平，火炮车在水平路面上以v1的速度向右匀速行驶中，发射一枚质量为m的炮弹后，火炮的速度变为v2，仍向右行驶则炮弹相对炮筒的发射速度v0为_图145【解析】火炮水平匀速行驶时，牵引力与阻力平衡，系统动量守恒设向右为正方向，发射前动量之和为Mv1，发射后系统的动量之和为(Mm)v2m
4、(v0v2)，由Mv1(Mm)v2m(v0v2)，解得v0v2.【答案】5某校课外科技小组制作了一只“水火箭”，用压缩空气压出水流使火箭运动假如喷出的水流流量保持为2104 m3/s，喷出速度保持水平且对地为10 m/s.启动前火箭总质量为1.4 kg，则启动2 s末火箭的速度可以达到多少？已知火箭沿水平轨道运动，阻力不计，水的密度是103 kg/m3.【解析】“水火箭”喷出水流做反冲运动，设火箭原来总质量为m，喷出水流的流量为Q，水的密度为，水流的喷出速度为v，火箭的反冲速度为v，由动量守恒定律得(mQt)vQtv火箭启动后2 s末的速度为v m/s4 m/s.【答案】4 m/s6有一条捕鱼
5、小船停靠在湖边码头，小船又窄又长(估计重1吨左右)，一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量，他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，然后他轻轻从船尾上船，走到船头后停下，而且轻轻下船，用卷尺测出船后退的距离d，然后用卷尺测出船长L.已知他身体的质量为m，则小船的质量为多少？【解析】如图所示，设该同学在时间t内从船尾走到船头，由动量守恒定律知，人、船在该时间内的平均动量大小相等，即：mM又：x人Ld解得M.【答案】能力提升7平静的水面上停着一只小船，船头站立着一个人，船的质量是人的质量的8倍从某时刻起，这个人向船尾走去，走到船中部他突然停止走动水对船的阻力忽略不计下列说法中正确的是()A人走动
6、时，他相对于水面的速度大于小船相对于水面的速度B他突然停止走动后，船由于惯性还会继续走动一小段时间C人在船上走动过程中，人对水面的位移是船对水面的位移的9倍D人在船上走动过程中，人的动能是船的动能的8倍E人在船上走动过程中，人对水面的位移是船对水面的位移的8倍【解析】人船系统动量守恒，总动量始终为零，因此人、船动量等大，速度与质量成反比，A正确；人“突然停止走动”是指人和船相对静止，设这时人、船的速度为v，则(Mm)v0，所以v0，说明船的速度立即变为零，B错误；人和船系统动量守恒，速度和质量成反比，因此人的位移是船的位移的8倍，C错误E正确；动能、动量关系Ek，人在船上走动过程中人的动能是船
7、的动能的8倍，D正确【答案】ADE8如图146所示，一个倾角为的直角斜面体静置于光滑水平面上，斜面体质量为M，顶端高度为h.今有一质量为m的小物体，沿光滑斜面下滑，当小物体从斜面顶端自由下滑到底端时，斜面体在水平面上移动的距离是多少？图146【解析】此题属于“人船模型”问题，m与M组成的系统在水平方向上动量守恒，设m在水平方向上对地位移为x1，M在水平方向上对地位移为x2因此0mx1Mx2且x1x2hcot 由可得x2.【答案】9如图147所示，一质量为m的玩具蛙蹲在质量为M的小车的细杆上，小车放在光滑的水平面上，若车长为L，细杆高为h且位于小车的中央，试问玩具蛙对地最小以多大的水平速度跳出才
8、能落到地面上(重力加速度为g)? 【导学号：78220011】图147【解析】蛙和车组成的系统水平方向动量守恒，则Mvmv0蛙下落时间t若蛙恰好落地，则有vtvt解得v.【答案】10质量为M的火箭，原来以速度v0在太空中飞行，现在突然向后喷出一股质量为m的气体，喷出气体相对火箭的速度为v，求喷出气体后火箭的速率【解析】依题意可知，火箭原来相对地的速度为v0，初动量为p0Mv0，质量为m的气体喷出后，火箭的质量为(Mm)，设气体喷出后，火箭和气体相对地的速度分别为v1和v2，则气体相对火箭的速度为：vv1v2，v2vv1，选v1的方向为正方向，则系统的末动量为：p(Mm)v1m(vv1)Mv1mv，由动量守恒定律，有pp0，则：Mv1mvMv0，所以v1(Mv0mv)/M.【答案】(Mv0mv)/M
