1、杠杆的极值问题【知识要点】解决杠杆平衡时动力最小问题：1问题的特点：（1）问题中阻力阻力臂为一定值，（2）要使动力最小，必须使动力臂最大。2使动力臂最大的方法：（1）在杠杆上找一个距离支点最远的点；（2）连接这个点和支点，以这个连线作为力臂；（3）动力方向就是过该点且和该连线垂直的方向。【例题1】在电视剧三国中，有这样一个情景：一群士兵用力拉动一个杠杆，会将石块抛向敌方阵营。它是一个 杠杆。要把石块抛出去，图中作用在A点的力沿_方向最小。【例题1】如图5所示，重力不计的杠杆OAB，可绕O点在竖直平面内转动。重力为100N的物体挂在OA的中点处。已知OA=40cm，AB=30cm，OA垂直于AB
2、，杠杆与转动轴间的摩擦忽略不计。要使杠杆平衡，且OA段处于水平位置，那么作用于B端的最小力的力臂等于 cm，最小力的大小等于 N。【例题1】如图14所示，直径100厘米，质量40千克的均匀圆柱体放在水平地面上，靠在10厘米高的台阶边，为使它滚上台阶，那么在圆柱体边缘上哪点，沿什么方向施力时才能用最小的力使圆柱体刚好离开地面？在图14上画出这个力并求出力的大小。【练习】1如图所示，要使杠杆处于平衡状态，在A点分别作用的四个力中，最小的是（ ）AF1 BF2 CF3 DF417如图17所示，为了使杠杆OA保持水平，可分别在A点沿不同方向施加作用力F1或F2或F3。这三个力的大小关系是（ ） AF2
3、F1F3BF2F3F1 CF1F2F3 DF1F2F38如图所示，用撬棒撬起大石头，向上、向下用力都可以，哪一种方式更省力？请你具体说明原因。 10如图7，在杠杆AB上挂了一个重为G 的物体。为使杠杆在图中的位置静止请在杠杆上画出最小的动力F 和它的方向。10在图10中，画出使轻质杠杆保持平衡的最小的力F的示意图（要求保留作图痕迹）。18小明推一辆满载重物的独轮车，手握在车把A处(图18中未画人)，遇到一个较高的台阶，他自己推不上去，小华赶快跑来帮忙小华选择了一种最省力且效果最好的施力方法，请画出小华所施力F的示意图9如图9是列车上售食品的手推车，当前轮遇到障碍物时，售货员向下按扶把，使手推车
4、前轮向上翘起，请画出售货员所用的最小动力及其力臂4如图4所示是一侧带有书柜的办公桌，现在要用一个最小的力将其一端稍抬离地面。请画出这个力的方向和这个力的力臂，并用“O”标明这个“杠杆”的支点。3用道钉撬铁路枕木上的道钉，如图3所示，撬把长15m，撬尖长6cm，道钉对撬的阻力是5000，要把道钉撬出来至少要用多大的力?这人力作用在哪里?力的方向怎样?15如图15所示，小明同学想探究某种均匀材料制成的边长为a的实心正方体物块的某些物理特性，他先把该物块放入水中，物块静止时，有关1/3体积露出水面，请根据以上信息解下列问题：（）物块的密度？（）物块下表面受到的压强（）把物块从水中拿出并擦后放在水平地面上，为使物块沿CC1匀速转动，在AA1边上施力，最小是多少？（用字母表示计算结果）- 2 -
