1、莞美学校2016届高考校本考试试题理科数学第卷一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、已知复数,则A B C的实部为1 D为纯虚数 2、已知,则等于A B C D 3、已知命题,命题恒成立,若为假命题,则数m的取值范围是来源:Zxxk.ComA B C或 D 4、从中任取2个不同的数,在取到的2个数之和为偶数的条件下,取到的2个数均为奇数的概率为A B C D 5、执行右图所示的程序框图,输出的S的值是A31 B63 C64 D1276、在中,则的面积是A B C D7、在的展开式中,只有第5项的二项式系数最大,则展开式常数
2、项是A-7 B7 C-28 D28来源:Zxxk.Com8、已知函数有最小值,则实数的取值范围是A B C D9、已知O为坐标原点,双曲线的两条渐近线分别为,右焦点为F,以OF为直径作圆交于异于原点O的点A,若点B在上,且,则双曲线的离心率等于 A B C2 D310、如图,网格的小正方形的边长是1,在其上用粗实线和粗虚线画出了某多面体的三视图,则这个多面体的体积是A1 B C D11、已知点P在内(不含边界),且,则的取值范围是A B C D12、已知函数,则下列结论正确的是A的周期为 B在上单调递减 C的最大值为 D的图象关于直线对称来源:学|科|网Z|X|X|K第卷二、填空题:本大题共4
3、小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卷的横线上。.13、设向量是夹角为的单位向量,若,则 14、直线被圆截得的弦长为,则 15、在四面体P-ABC中,平面为正三角形,则该四面体外接球的表面积等于 16、已知,则的最小值为 三、解答题:本大题共6小题,满分70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、(本小题满分12分)来源:学科网ZXXK 已知递增的等差数列的前n项和为,成等比数列,且的最小值为.(1)求; (2)设,求数列的前n项和。18、(本小题满分12分) 某鞋店随机抽取了一年内100天的日销售量(单位:双),结果统计如下表:(1)若本次抽取的样本数据有30天是夏季,其中有8
4、天为销售量等级优秀,根据提供的统计数据,完成下面的列联表,并判断是否有95%有把握认为“该鞋店日销售等级为优秀与季节有关”? (2)已知该鞋店每人固定成本为680元,每双鞋销售利润为6元,试估计该鞋店一年(365天)的平均利润。19、(本小题满分12分) 如图,在四棱锥中,平面,底面为菱形,点分别是棱上共面的四点,且.来源:Zxxk.Com(1)证明:; (2)若点分别是棱的中点,求二面角的余弦值。20、(本小题满分12分) 已知抛物线的焦点与椭圆的上顶点重合,直线与抛物线交于M、N两点,分别以M、N为切点作曲线的两条切线交与点P。(1)求抛物线的方程; (2)若直线MN过抛物线的焦点,判断点
5、P是否在抛物线的准线上,并说明理由;若点P在椭圆上,求面积的最大值及相应的点P的坐标。21、(本小题满分12分) 已知函数(1)证明:当时,有唯一的零点; (2)若,求实数a的取值范围。请考生在第(22)、(23)(24)三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分,作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑,把答案填在答题卡上23、(本小题满分10分)选修4-4 坐标系与参数方程 在直角坐标系中,圆C的参数方程为(其中为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,射线和()与圆C分别异于极点的两点。(1)求圆C的极坐标方程; (2)求的最大值。24、(本小题满分10分)选修4-5 不等式选讲 已知函数(1)若,求不等式的解集; (2)若存在实数x使得成立,求实数的取值范围。欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org