1、绝密启用前高三数学考试注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若复数zi(1i)，则z2A.2 B.2 C.2i D.2i2.已知集合Mx|2x5，Nx|(x1)(x6)0，则A.MN B.MNx|
2、2x6 C.NM D.MNx|5x0，0)的最小正周期为4，且f(x)在0，5内恰有3个零点，则的取值范围是A.o， B.0，C.0， D.0，二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9.已知tan4，tan，则A.tan()tan1 B.为锐角 C.tan() D.tan2tan210.已知点P(x0，y0)是抛物线C：y24x上一动点，则A.C的焦点坐标为(2，0) B.C的准线方程为x10C.x01 D.x0的最小值为11.已知f(x)是定义域为(，0)(0，)的奇函数，函数g(x)f(
3、x)，f(1)1，当x2x10时，x1x2f(x1)x1x1x2f(x2)x2恒成立，则A.g(x)在(0，)上单调递增 B.g(x)的图象与x轴有2个交点C.f(3)f(2)0的解集为(1，0)(0，1)12.已知四面体ABCD的每个顶点都在球O(O为球心)的球面上，ABC为等边三角形，M为AC的中点，ABBD2，AD，且ACBD，则A.BM平面ACD B.O平面ABCC.O到AC的距离为 D.二面角ACDO的正切值为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡的相应位置。13.函数f(x)lgx的定义域为 。14.某公司要从7位男员工和6位女员工中选3人去外地学习，则至
4、少选派2位男员工的不同选法种数为 。15.在中国现代绘画史上，徐悲鸿的马独步画坛，无人能与之相颉颃。八骏图是徐悲鸿最著名的作品之一，画中刚劲矫健、剽悍的骏马，在人们心中是自由和力量的象征，鼓舞人们积极向上。现有8匹善于奔跑的马，它们奔跑的速度各有差异。已知第i(i1，2，7)匹马的最长日行路程是第i1匹马最长日行路程的1.1倍，且第8匹马的最长日行路程为400里，则这8匹马的最长日行路程之和为 里。(取1.182.14)16.已知椭圆C的中心为坐标原点，焦点在y轴上，F1，F2为C的两个焦点，C的短轴长为4，且C上存在一点P，使得|PF1|6|PF2|，写出C的一个标准方程： 。四、解答题：本
5、题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)在等差数列an中，a24，a82a3。(1)求an的通项公式；(2)求数列的前n项和Sn。18.(12分)如图，在棱长为3的正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为棱AB，CD上一点，且AECF1。(1)证明：BF/平面C1DE。(2)求BC1与平面C1DE所成角的正弦值。19.(12分)a，b，c分别为钝角ABC内角A，B，C的对边。已知3acosAbcosCccosB。(1)求cos(A)；(2)若b2，cb，求c的取值范围。20.(12分)已知双曲线C：(a0，b0)的离心率为2，且过点P(2，3)
6、。(1)求C的方程；(2)若斜率为的直线l与C交于P，Q两点，且与x轴交于点M，若Q为PM的中点，求l的方程。21.(12分)新疆棉以绒长、品质好、产量高著称于世。现有两类以新疆长绒棉为主要原材料的均码服装，A类服装为纯棉服饰，成本价为120元/件，总量中有30%将按照原价200元/件的价格销售给非会员顾客，有50%将按照8。5折的价格销售给会员顾客。B类服装为全棉服饰，成本价为160元/件，总量中有20%将按照原价300元/件的价格销售给非会员顾客，有40%将按照8。5折的价格销售给会员顾客。这两类服装剩余部分将会在换季促销时按照原价6折的价格销售给顾客，并能全部售完。(1)通过计算比较这两类服装单件收益的期望(收益售价成本)；(2)某服装专卖店店庆当天，全场A，B两类服装均以会员价销售。假设每位来店购买A，B两类服装的顾客只选其中一类购买，每位顾客限购1件，且购买了服装的顾客中购买A类服装的概率为。已知该店店庆当天这两类服装共售出5件，设X为该店当天所售服装中B类服装的件数，Y为当天销售这两类服装带来的总收益。求当P(X1。