1、第1页35 运动电荷在磁场中受到的力 第2页学 习 目 标 第3页学习重点考查热度知道洛伦兹力是安培力的微观反映会用左手定则判断洛伦兹力的方向，用 F 洛qvB 计算洛伦兹力大小第4页基 础 梳 理 第5页一、洛伦兹力的方向1洛伦兹力：磁场对运动电荷的作用力叫洛伦兹力2洛伦兹力方向的判定方法左手定则安培力的方向根据左手定则判断，而安培力是大量定向移动的电荷所受洛伦兹力的宏观表现，因此洛伦兹力的方向也用左手定则来判断：伸开左手，使大拇指与其余四指垂直且在同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，让四指指向正电荷运动的方向，则大拇指所指的方向就是正电荷所受的洛伦兹力的方向第6页【概念拓展】(1)若研究的是
2、负电荷，让四指指向负电荷运动的反方向，大拇指所指的方向就是负电荷所受的洛伦兹力的方向即它所受的洛伦兹力的方向与正电荷所受洛伦兹力方向恰好相反(2)洛伦兹力方向的特点：与电荷运动方向、磁感应强度的方向都垂直，即洛伦兹力垂直于 B 和 I 所决定的平面第7页二、洛伦兹力的大小1推导洛伦兹力公式如图所示，设有一段长度为 L 的通电导线，横截面积为 S，单位体积中含有的电荷数为 n，每个自由电荷的电荷量为 q，它向右移动的平均速率为 v，用安培力的表达式 FIBLsin 导出洛伦兹力的表达式第8页推导：根据 IQt 有 InqvtSt当电流方向与磁场方向夹角为 时，安培力 F 安BILsin当代入中有
3、：F 洛BnqvSLsin这段导线中含有运动电荷数为 nLS所以有 F 洛 F安nLSBnqvSLsinnLSqvBsin第9页2洛伦兹力的大小：F 洛qvBsin【概念拓展】(1)当 vB 时，90，sin1，所以 F洛qvB，即运动方向与磁场垂直时，洛伦兹力最大(2)当 vB 时，0，sin0，所以 F 洛0，即运动方向与磁场平行时，不受洛伦兹力第10页三、电视显像管的工作原理1构造：如图所示2原理：阴极发射电子，经过偏转线圈，偏转线圈产生的磁场和电子运动方向垂直，电子受洛伦兹力发生偏转，偏转后的电子打在荧光屏上，使荧光屏发光3扫描：偏转区的水平方向和竖直方向都加有偏转磁场，其方向、强弱都
4、在不断变化，因此电子束打在荧光屏上的光点不断移动，这种现象称为扫描第11页规 律 方 法 第12页考点鸟瞰高考热度考点一：洛伦兹力的方向考点二：洛伦兹力的大小考点三：洛伦兹力作用下物体的运动考点四：速度选择器考点五：磁流体发电机考点六：电磁流量计考点七：霍尔效应第13页考点一 洛伦兹力的方向洛伦兹力方向的判定方法左手定则：伸开左手，使拇指与其余四指垂直，并与手掌在同一平面内，让磁场穿入手心，此时四指指向正电荷运动方向(负电荷运动方向的反方向)，大拇指所指方向即为洛伦兹力的方向且洛伦兹力方向既垂直于运动方向，又垂直于磁场方向(磁场方向与电荷运动方向可以成一定角度)第14页下列各图中，运动电荷的速
5、度方向、磁感应强度方向和电荷的受力方向之间的关系正确的是()第15页【解析】根据左手定则，A 中 F 方向应向上，B 中 F 方向应向下，故 A 项错误、B 项正确C、D 两项中都是 vB，F0，故 C、D 两项都错误【答案】B第16页概念比较洛伦兹力与电场力的比较洛伦兹力电场力定义磁 场 对 在 其 中运 动 电 荷 的 作用力电场对放入其中电荷的作用力产生条件磁 场 中 静 止 电荷、沿磁场方向运 动 的 电 荷 均不 受 洛 伦 兹 力作用电场中的电荷无论静止，还是沿任何方向运动都要受到电场力作用第17页方向由左手定则判定洛伦兹力方向一定垂直于磁场方向以及电荷运动方向(电荷运动方向与磁场
6、方向不一定垂直)方向由电荷正负、电场方向决定正电荷受力方向与电场方向一致，负电荷受力方向与电场方向相反大小fqvB(vB)与电荷运动速度有关FqE 与电荷运动速度无关做功情况一定不做功可能做正功，可能做负功，也可能不做功注意事项B0，f0；f0，B 不一定为零电荷正负E0，F0；F0，E0电荷正负第18页考点二 洛伦兹力的大小洛伦兹力的大小：F 洛qvBsin.为 v、B 之间夹角，高考仅考查 90的情况第19页(多选)关于电荷在磁场中受力，下列说法中正确的是()A静止的电荷一定不受洛伦兹力的作用，运动电荷一定受到洛伦兹力的作用B洛伦兹力的方向有可能与磁场方向平行C洛伦兹力的方向一定与带电粒子
7、的运动方向垂直D带电粒子运动方向与磁场平行时，一定不受洛伦兹力的作用第20页【解析】本题考查判断洛伦兹力的方向，因当 Bv 时，F洛0；当 v0 时，F 洛0，故 A 项错误，D 项正确F 洛一定垂直于 B 和 v，故 B 项错误，C 项正确，故正确选项为 C、D.【答案】CD第21页如下图所示各图中，匀强磁场的磁感应强度均为 B，带电粒子的速率均为 v，带的电荷量均为 q，试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并标出洛伦兹力的方向第22页【解析】本题考查洛伦兹力的大小和方向甲：因为 vB，所以 F 洛qvB，方向与 v 垂直斜向上；乙：v 与 B 夹角为 30，故 F洛qvBsin300.5
8、qvB，方向垂直纸面向里，丙：vB，所以不受洛伦兹力【答案】见解析第23页考点三 洛伦兹力作用下物体的运动1当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化 2用左手定则判定负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力时，要注意将四指指向电荷运动的反方向 3不论带电粒子在磁场中做什么运动，首先要确定其重力是否考虑一般情况下微观粒子如电子、质子、中子、粒子等如无特殊说明均不计重力，宏观小带电体如带电液滴、小球等无特殊说明需要考虑重力 第24页4带电粒子在复合场(电场、磁场、重力场中两个或三个共存)中的运动状态是否发生变化取决于所受的合力当带电粒子处于平衡状态时，所受外力满足平衡条件，即所有力的合力为零此时
9、可以利用共点力作用下物体的平衡条件列方程来解决当带电粒子运动状态(速度)发生变化时，由于其所受洛伦兹力也会随之变化，所以带电粒子的受力表现为动态变化 解答此类题目的关键是正确地对物体进行受力分析，结合受力情况分析物体的运动第25页如图所示，一个带正电荷的物体从粗糙斜面顶端滑到斜面底端时的速度为 v，若在空间加上一个垂直纸面向外的磁场，则物体滑到底端时的速度将()A大于 v B小于 vC等于 v D不能确定第26页【解析】若在空间加上一个垂直纸面向外的磁场，在物体向下滑时，将受到一个垂直斜面向上的洛伦兹力，使得斜面与物体间的弹力比未加磁场时减小，则滑动摩擦力减小，滑到底端摩擦力对物体所做的负功减
10、小，则物体滑到底端时的动能增大，速率增大，故 A 项正确【答案】A第27页如图所示，质量为 m、带电荷量为 q 的小球，在倾角为 的光滑斜面上由静止开始下滑，匀强磁场的磁感应强度为 B，方向垂直纸面向外，若带电小球下滑后某个时刻对斜面的压力恰好为 0.重力加速度为 g，求：(1)小球的带电性质；(2)该时刻小球下滑的速度；(3)小球在斜面上滑行的距离第28页【解题导引】解答本题时应注意以下几点：(1)研究对象：带电小球(2)受力分析：重力、弹力、洛伦兹力(3)过程分析：小球做匀加速直线运动，直至离开斜面(4)关键点：小球对斜面的压力恰好为 0 时，小球离开斜面 第29页【解析】(1)小球沿斜面
11、下滑，要对斜面的压力为 0，说明其受到的洛伦兹力应垂直斜面向上且与重力垂直斜面向下的分力平衡根据左手定则，四指指向与小球的运动方向一致，所以小球带正电(2)当小球对斜面的压力恰好为 0 时，有 mgcosqvB，得小球此时的速度 vmgcosqB.第30页(3)设小球在斜面上滑行的距离为 L，由于只有重力做功，故小球的机械能守恒，即 mgLsin12mv2，解得小球在斜面上滑行的距离 Lm2gcos22q2B2sin.【答案】(1)带正电(2)mgcosqB(3)m2gcos22q2B2sin第31页(多选)如图所示，在一绝缘、粗糙且足够长的水平管道中有一带电荷为 q、质量为 m 的带电球体，
12、管道半径略大于球体半径整个管道处于磁感应强度为 B 的水平匀强磁场中，磁感应强度方向与管道垂直现给带电球体一个水平速度 v，则在整个运动过程中，带电球体克服摩擦力所做的功可能为()A0 B.12m(mgqB)2C.12mv2D.12mv2(mgqB)2第32页【解析】当小球带负电时，对小球受力分析如图(1)所示，随着向右运动，速度逐渐减小，直到速度减小为零，所以克服摩擦力做的功为 W12mv2.第33页当小球带正电时，设当洛伦兹力等于重力时，小球的速度为v0，则 mgqv0B，即 v0mgqB.当 vv0时，如图(2)所示，重力与洛伦兹力平衡，所以小球做匀速运动，所以克服摩擦力做的功为W0；当
13、 vv0时，如图(4)所示，管壁对小球有向下的弹力，随着小球向右减速运动，洛伦兹力逐渐减小、弹力逐渐减小，摩擦力逐渐减小，直第34页到弹力减小到零，摩擦力也为零，此时重力和洛伦兹力平衡，此后小球向右做匀速运动，所以克服摩擦力做的功为 W12mv212mv0212mv2(mgqB)2，综上分析，可知 A、C、D 项正确【答案】ACD第35页在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，有一倾角为，足够长的光滑绝缘斜面，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，电场方向竖直向上有一质量为 m，带电荷量为q 的小球静止在斜面顶端，这时小球对斜面的正压力恰好为零，如图所示，若迅速把电场方向反转为竖直向下，小球能在斜面上连
14、续滑行多远？所用时间是多少？第36页【解析】电场反转前：mgqE 电场反转后，小球先沿斜面向下做匀加速直线运动，直到对斜面压力减为零时离开斜面，此时有：qvB(mgqE)cos 小球在斜面上滑行距离为：s12vt12at2 a2gsin 联立得 sm2gcos2q2B2sin，所用时间 tmqBtan.【答案】m2gcos2q2B2sin mqBtan第37页考点四 速度选择器如图所示，平行板器件中，电场强度 E和磁感应强度 B 相互垂直具有不同水平速度 的带电粒 子射入后 发生偏转 的情况不同如果粒子水平初速度满足方程 BqvEq，即 vEB，则粒子将沿直线匀速通过速度选择器，从右侧小孔 p
15、 穿出，其他速度的带电粒子将不满足式，可能向上偏转，也可能向下偏转，结果不能穿出速度选择器右侧小孔 p.第38页该速度选择器性能分析：(1)由式可知，带电粒子的电量 q 被削掉，该速度选择器选择速度时不受带电粒子电量的影响(2)如果带电粒子带负电，在速度选择器中，受到的电场力、洛伦兹力均反向两力依然平衡，可见该速度选择器选择速度时不受带电粒子电性的影响(3)带电粒子所受重力，远小于其所受到的电场力，因此忽略带电粒子的重力 第39页(4)速度选择器不能反向应用，如果带电粒子从小孔 p 射入速度选择器，其所受电场力、洛伦兹力方向将相 同，不能起到速度选择作用(5)速度选择器中的 E、B 的方向具有
16、确定的关系，仅改变其中一个方向，就不能对速度做出选择第40页(2014四川成都)(多选)如图所示，在正交的匀强电场和磁场的区域内(磁场水平向内)，有一离子恰能沿直线飞过此区域(不计离子重力)()A若离子带正电，E 方向应向下B若离子带负电，E 方向应向上C若离子带正电，E 方向应向上D不管离子带何种电，E 方向都向下第41页【解析】在复合场中对带电粒子进行正确的受力分析，在不计重力的情况下，离子在复合场中沿水平方向直线通过故有qEqvB，若粒子带正电，则受洛伦兹力向上，而电场力向下，所以电场强度的方向向下；若带负电，则受洛伦兹力向下，而电场力向上，所以电场强度的方向向下，A、D 两项正确，B、
17、C两项错误【答案】AD【设置目的】以速度选择器为背景考查带电粒子在复合场中的运动第42页考点五 磁流体发电机如图所示，等离子气体喷入磁场，正、负离子在洛伦兹力作用下发生偏转而聚集到 A、B 板上，产生电势差设 A、B 平行金属板的面积为 S，相距 L，等离子气体的电阻率为，喷入气体速度为 v，板间磁场的磁感应强度为 B，板外电阻为 R，当等离子气体匀速通过 A、B 板间时，A、B 板上聚集的电荷最多，板间电势差最大，即为电源电动势此时离子受力平衡：EqqvB，EBv，ELBLv.电源内阻 rLS.第43页磁流体发电是一项新兴技术，它可以把气体的内能转化为电能如图所示为磁流体发电的装置：A、B
18、组成一对平行电极，两极间距为 d，平行金属板的面积为 S，板间有磁感应强度为 B 的匀强磁场，现持续将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的微粒，而从整体来看气体呈中性)垂直喷射入磁场，每个粒子的速度为，电量大小为 q，等离子气体的电阻率为，外电路电阻为 R稳定时，磁流体发电机的电动势 及通过电阻R 的电流大小 I?第44页【解析】等离子体进入磁场后，根据左手定则，带正电和负电的微粒在洛伦兹力作用下分别向 B、A 电极偏转，稳定时，对带正电和负电的微粒而言，满足：qBvqd，则 Bdv.通过电阻 R 的电流：IRr BdRdS BSdRSd.【答案】Bdv I BSdRSd第
19、45页考点六 电磁流量计如图所示，一圆形导管直径为 d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左流动导电液体中的自由电荷(正负离子)在洛伦兹力作用下横向偏转，M、N 间出现电势差 当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，M、N 间的电势差就保持稳定由 qvBEqUdq，可得 v UBd，流量 QSvd24 UBddU4B.第46页为监测某化工厂的含有离子的污水排放情况，技术人员在排污管中安装了监测装置，该装置的核心部分是一个用绝缘材料制成的空腔，其宽和高分别为 b 和 c，左、右两端开口与排污管相连，如图所示在垂直于上、下底面方向加磁感应强度大小为 B 的匀强磁场，在空腔前、后两个侧面上各有长
20、为 a 的相互平行且正对的电极 M 和 N，M 和 N 与内阻为 R 的电流表相连污水从左向右流经该装置时，电流表将显示出污水排放情况下列说法中正确的是()第47页AM 板比 N 板电势高B污水中离子浓度越高，则电流表的示数越小C污水流量越大，则电流表的示数越大D若只增大所加磁场的磁感应强度，则电流表的示数将减小第48页【解析】根据左手定则，正离子往 N 板偏，负离子往 M板偏，最终 M 板带负电，N 板带正电，M 板电势比 N 板电势低，A 项错误最终正负离子在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡，有 qUbqB，污水的流量 Qvbc，所以 MN 两端间的电势差 UQBc.污水流量越大，电势差越
21、大，电流表示数越大增加磁感应强度，电势差增大，电流表示数也增大电势差与污水中的离子浓度无关B 项错误，C 项正确；若只增大所加磁场的磁感应强度，则电流表的示数将增大，D 项错误【答案】C第49页考点七 霍尔效应如图所示，厚度为 h、宽为 d 的导体板放在垂直于它的磁感应强度为 B 的匀强磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面 A 和下侧面 A之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应 第50页霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛伦兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧出现多余的正电荷，从而形成横向电场，横向电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的静电力，当静电力与洛伦兹力达到平衡时，导体
22、板上下两侧之间就会形成稳定的电势差 电子受到横向静电力与洛伦兹力平衡，由两力平衡有 eUhevB 可得 UhvB.通过导体的电流强度微观表达式为：Inevdh.两方程联立消掉 v 可得 U 1neIBd，使 k 1ne可得：UkIBd，比例系数 k 称为霍尔系数第51页(2014湖北孝感)中国科学家发现了量子反常霍尔效应，杨振宁称这一发现是诺贝尔奖级的成果如图所示，厚度为 h，宽度为 d 的金属导体，当磁场方向与电流方向垂直时，在导体上下表面会产生电势差，这种现象称为霍尔效应下列说法正确的是()A上表面的电势高于下表面电势B仅增大 h 时，上下表面的电势差增大C仅增大 d 时，上下表面的电势差
23、减小D仅增大电流 I 时，上下表面的电势差减小第52页【解析】根据左手定则，知自由电子向上偏转，则上表面带负电，下表面带正电，下表面的电势高于上表面，A 项错误；根据 eBveUh，解得 UBvh，根据电流的微观表达式 IneSv，故 U IneSBh IBned，知增大 h，上下表面的电势差不变，与 h 无关，B 项错误；由 U IBned，知仅增大 d 时，上下表面的电势差减小，C 项正确；根据 U IBned，知仅增大电流 I 时，上下表面的电势差增大，D 项错误【答案】C【设置目的】考查霍尔效应及其应用第53页反思总结带电粒子在叠加复合场中运动的应用反思(1)正确分析带电粒子的受力情况
24、：判断带电粒子所受重力作用能否忽略不计(一般带电物体、小球、粒子、液滴等所受重力均不能忽略)，电场力和洛伦兹力的大小和方向怎样？这些问题必须根据题意以及各场力的特征做出全面、正确的分析(2)正确分析带电粒子的运动情况：要确定带电粒子做什么运动？是匀速运动还是变速运动？是直线运动还是曲线运动？有哪些运动过程？最典型的运动状态有平衡状态、类平抛运动和匀速圆周运动等 第54页(3)善于从功和能的角度分析问题：洛伦兹力的方向总是与速度方向垂直，所以洛伦兹力不做功；重力和电场力做功和路径无关，做正功势能减少，做负功势能增大(4)灵活地运用力学规律求解问题：在全面、正确分析的基础上，画好必要的受力图和运动
25、轨迹，再根据带电粒子的运动状态和过程，灵活地运用各种力学规律，如平衡条件、牛顿运动定律、功能关系等第55页聚 焦 高 考 第56页高考考纲高考热度左手定则判断洛伦兹力的方向，用 F 洛qvB 计算洛伦兹力大小，以及含洛伦兹力的运动分析第57页带电粒子在复合场中的运动为高频重点考点，且经常以现代科学技术为背景第58页如图所示，空间中存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小 E5 3N/C，同时存在着水平方向的匀强磁场，其方向与电场方向垂直，磁感应强度大小 B0.5 T有一带正电的小球，质量 m1106 kg，电荷量 q2106 C，正以速度 v 在图示的竖直面内做匀速直线运动，当经过 P 点时撤掉
26、磁场(不考虑磁场消失引起的电磁感应现象)取 g10 m/s2，求：(1)小球做匀速直线运动的速度 v 的大小和方向；(2)从撤掉磁场到小球再次穿过 P 点所在的这条电场线经历的时间 t.第59页解析(1)小球匀速直线运动时受力如图，其所受的三个力在同一平面内，合力为零，有 qvBq2E2m2g2 代入数据解得 v20 m/s 速度 v 的方向与电场 E 的方向之间的夹角满足 tanqEmg 代入数据解得 tan 3 60.第60页(2)方法一：撤去磁场，小球在重力与电场力的合力作用下做类平抛运动，如图所示，设其加速度为 a，有 a q2E2m2g2m 设撤去磁场后小球在初速度方向上的分位移为
27、x，有 xvt 第61页设小球在重力与电场力的合力方向上分位移为 y，有 y12at2 tanyx 联立式，代入数据解得 t2 3 s3.5 s 第62页方法二：撤去磁场后，由于电场力垂直于竖直方向，它对竖直方向的分运动没有影响，以 P 点为坐标原点，竖直向上为正方向，小球在竖直方向上做匀减速运动，其初速度为 vyvsin 若使小球再次穿过 P 点所在的电场线，仅需小球的竖直方向上分位移为零，则有 vyt12gt20 联立式，代入数据解得 t2 3 s3.5 s 第63页答案(1)20 m/s 与电场方向成 60角斜向上(2)3.5 s设置目的 考查带电粒子在复合场中的运动，曲线运动知识方法请做：课时作业（二十四）