1、导数的计算-学习要点一、导函数的定义：如果函数在区间上的每一点处都有导数，导数值记为：即：则是关于的函数，称为的导函数，通常也简称为导数。1.对于导数的理解要注意以下几点：(1)“函数在一点处的导数”是一个数值，不是一个变数。“函数的导数”是一个函数。注意这两个概念的区别与联系；(2)函数在处的导数就是导数在点处的函数值，所以求函数在一点处的导数2 几个常见函数的导数1、求的导数。解：，2、求的导数。解：， 。表示函数图象上每一点处的切线的斜率都为1.若表示路程关于时间的函数，则可以解释为某物体做瞬时速度为1的匀速运动。思考：(1).从求，的导数如何来判断这几个函数递增的快慢？ (2).函数增
2、的快慢与什么有关？ 可以看出，当k0时，导数越大，递增越快；当k0时，导数越小，递减越快.3、求函数的导数。解： ，。表示函数图象上每点（x,y）处的切线的斜率为2x，说明随着x的变化，切线的斜率也在变化： (1) 当x0时，随着 x的增加，增加得越来越快。3. 求函数的导数。解： ，思考：(1)如何求该曲线在点（1，1）处的切线方程？，所以其切线方程为。(2)改为点（3，3），结果如何？(3)把这个结论当做公式多好呀，既方便，又减少了复杂的运算过程。导数公式表函数导函数函数导函数要点1：公式运用例、1函数的导数为（ ）A B C D2已知，则的值为（ ）A B C D不确定3下列结论中若，则；正确的个数为（ ）A 0 B 1 C 2 D 3
