1、1.1.1棱柱、棱锥、棱台的结构特征一、教学目标1知识与技能(1)通过实物操作,增强学生的直观感知。(2)会用语言概述棱柱、棱锥、棱台的结构特征。(3)会表示有关于几何体以及棱柱、棱锥、棱台的分类。2过程与方法(1)让学生通过直观感受,从实物中概括出棱柱、棱锥、棱台的几何结构特征。(2)让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。3情感态度与价值观(1)使学生感受空间几何体存在于现实生活周围,增强学生学习的积极性,同时提高学生的观察能力。(2)培养学生的空间想象能力和抽象括能力。二、教学重点、难点重点:让学生感受大量空间实物及模型、概括出棱柱、棱锥、棱台的结构特征。难点:棱柱、棱锥、棱台的结构特征
2、的概括。三、教学用具(1)学法:观察、思考、交流、讨论、概括。 (2)实物模型、投影仪四、教学过程(一)复习巩固:回顾几个概念、如果我们只考虑这些物体的形状和大小,而不考虑其他因素,那么由这些物体抽象出来的空间图形叫做空间几何体。、由若干个平面多边形围成的空间几何体叫做多面体;围成多面体的各个多边形叫做多面体的面;相邻两个面的公共边叫做多面体的棱;棱与棱的公共点叫做多面体的顶点。(二) 、探究新知棱柱:1、观察这些图形有什么共同特征?(学生观察思考后,师生共同完成)有两个面互相平行;其余各面都是四边形;相邻两个四边形的公共边互相平行;小结:满足这三个特征的多面体叫做棱柱。(哪位同学能给棱柱下个
3、定义)2、 棱柱的结构特征棱柱:一般地,有两个面相互平行,期于各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面组成的多面体;棱柱的面:棱柱中两个相互平行的面叫做棱柱的底面,简称底;其余各面叫做棱柱的侧面;棱柱的侧棱:相邻侧面的公共边;棱柱的顶点:侧面与地面的公共顶点.3、 棱柱的性质(1) 有两个面互相平行且全等;(2) 其余各面都是四边形;(3) 每相邻两个四边形的公共边都互相平行;(4) 侧面是平行四边形;3、理解棱柱的定义问2:可不可以把棱柱的定义改为:有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形。分析:满足“有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形的几何体”这样说法的如右图
4、所示,并不是一个棱柱所以定义中不能简单描述成“其余各面都是平行四边形”。4、棱柱的分类:底面是三角形、四边形、五边形的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、5、棱柱的表示方法:我们用表示底面各顶点的字母表示棱柱,如图4的六棱柱表示为棱柱.棱柱也可用体对角线的字母表示。如:6、 定义的应用练习1: 下列几何体是棱柱的有( )A.5个 B.4个 C.3个 D.2个活动:判断一个几何体是哪种几何体,一定要紧扣柱、锥、台、球的结构特征,注意定义中的特殊字眼,切不可马虎大意.棱柱的结构特征有三方面:有两个面互相平行;其余各面是平行四边形;这些平行四边形面中,每相邻两个面的公共边都互相平行.当一个几何体同时满足这三
5、方面的结构特征时,这个几何体才是棱柱.很明显,几何体均不符合,仅有符合.答案:D练习2:判断下列说法是否正确:、棱柱的各个侧面都是平行四边形;、棱柱的面中,至少有两个面互相平行;、如果棱柱有一个侧面是矩形,则其余侧面也都是矩形;、有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱;、各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体;、九棱柱有9条侧棱,9个侧面,且侧面都为平行四边形;棱锥:1、2、 实例观察:观察下列几何体,说说它们的共同特点.(学生思考后,师生共同完成)有一个面是多边形;其余各面都是三角形;这些三角形有一个公共的顶点小结:满足这三个特征的的多面体叫做棱锥。(哪位同学能给棱锥下个定义)3、
6、 棱锥的结构特征棱锥:一般地,有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的多面体;多边形面叫做棱锥的底面或底;有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面;各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点;相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。4、 棱锥的分类:根据底面的边数把棱锥分为:三棱锥、四棱锥、五棱锥(三棱锥又叫四面体. 底面为正三角形,侧面均为全等的等腰三角形的棱锥为正棱锥)四棱锥S-ABCD三棱锥S-ABC五棱锥P-ABCDE5、 棱锥的表示:棱锥也用表示顶点和底面各顶点的字母表示。棱锥也可用顶点和底面对角线的字母表示。如:四棱锥S-AC;五棱锥P-AC等等.5、理解棱锥定义:问4:有
7、一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体是棱锥吗?6、定义的应用:判断下列说法是否正确:(1)棱锥的各侧面都是三角形;(2)有一个面是多边形,其余各面都是三角形,由这些面围成的几何体是棱锥;(3)四面体的任何一个面都可以作为棱锥的底面;(4)棱锥的各侧棱长都相等;(5)棱锥的底面和侧面都可以是三角形; (6)棱锥被一个平面分成两个图形不可能都是棱锥; 棱台1. 棱台的结构特征定义:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,截面和底面之间的部分,这样的多面体叫做棱台.原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面;原棱锥的侧面被平面截去后剩余的部分叫做棱台的侧面;原棱锥的棱被平面截去后剩余的部分叫做
8、棱台的侧棱;底面与侧面的公共顶点叫做棱台的顶点;2、棱台的分类:由三棱锥、四棱锥、五棱锥等截得的棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台.3、棱台的表示:棱台ABCD-ABCD;或者用对角线字母表示:如四棱台AC或BD等。4练习:判断下列说法是否正确:用一个平面去截棱锥,棱锥底面和截面之间的部分是棱台;两个底面平行且相似,其余各面都是梯形的多面体是棱台;五、 练习1、 下面没有对角线的一种几何体是 ( )A三棱柱 B四棱柱C五棱柱 D六棱柱2、若一个平行六面体的四个侧面都是正方形,则这个平行六面体是 ( )A正方体 B正四棱锥 C长方体 D直平行六面体3、一个三棱锥,如果它的底面是直角三角形,那么它的三个侧面 ( )A必须都是直角三角形 B至多只能有一个直角三角形C至多只能有两个直角三角形 D可能都是直角三角形六、课堂小结同学们,通过本节课的学习你有哪些收获或感受? 七、作业布置 1、习题1.1A组第1题前三个小题;2、生活中,找出你身边具有棱柱、棱锥、棱台结构特征的实物有那些,并用硬纸做一个三棱锥和四棱台;