1、高考资源网（） 您身边的高考专家第五章平面向量第二节平面向量基本定理及坐标表示A级基础过关|固根基|1.如果e1，e2是平面内两个不共线的向量，那么下列说法中不正确的是()ae1e2(，R)可以表示平面内的所有向量；对于平面内任一向量a，使ae1e2的实数对(，)有无穷多个；若向量1e11e2与2e12e2共线，则；若实数，使得e1e20，则0.ABCD解析：选B由平面向量基本定理可知，是正确的对于，由平面向量基本定理可知，一旦一个平面的基底确定，那么任意一个向量在此基底下的实数对是唯一的；对于，当120或120时不一定成立，应为12210.故选B2设向量a(1，3)，b(2，4)，若表示向量
2、4a，3b2a，c的有向线段首尾相接能构成三角形，则向量c为()A(1，1)B(1，1)C(4，6)D(4，6)解析：选D4a(4，12)，3b2a(6，12)(2，6)(8，18)，由题意得，4a(3b2a)c0，所以c(4，6)，故选D3设a(x，4)，b(1，x)若a与b同向，则x等于()A2B2C2D0解析：选B由题意得x24，所以x2.又因为a与b同向，若x2，则a(2，4)，b(1，2)，a与b反向，故舍去，所以x2.故选B4在平面直角坐标系中，已知向量a(1，2)，ab(3，1)，c(x，3)，若(2ab)c，则x等于()A2B4C3D1解析：选D因为ab(3，1)，a(1，2)
3、，所以b(4，2)所以2ab2(1，2)(4，2)(2，6)又(2ab)c，所以66x，解得x1.故选D5已知点M是ABC的边BC的中点，点E在边AC上，且2，则 等于()ABCD解析：选C如图，因为2，点M是BC的中点，所以，所以().故选C6(2019届河南洛阳模拟)在正方形ABCD中，M，N分别是BC，CD的中点，若(，R)，则的值为()ABC1D1解析：选A设正方形的边长为2，以点A为坐标原点，AB，AD分别为x轴，y轴建立平面直角坐标系(图略)，则A(0，0)，B(2，0)，C(2，2)，M(2，1)，N(1，2)，所以(2，2)，(2，1)，(1，2)因为，即(2，2)(2，1)(
4、1，2)，所以解得，所以，故选A7已知向量与向量a(1，2)反向共线，|2，点A的坐标为(3，4)，则点B的坐标为()A(1，0)B(0，1)C(5，8)D(8，5)解析：选A依题意，设a，其中1.因为，所以m，即.又知A，B，D三点共线，所以1，即m，所以1，故选B15(2019届长沙一模)在矩形ABCD中，AB3，AD2，P为矩形内部一点，且AP1，若xy，则3x2y的取值范围是_解析：设点P在AB上的射影为Q，PAQ，则，且|cos ，|sin .又与共线，与共线，故，从而.又xy，故x，y，因此3x2ycos sin sin.又，故3x2y的取值范围是(1，答案：(1，16在OAB中，3，2，AD与BC的交点为M，过M作动直线l交线段AC，BD于E，F两点，若，(，0)，则的最小值为_解析：由A，M，D三点共线，可得存在实数t，使得t(1t)t(1t).同理，由C，M，B三点共线，可得存在实数m，使得m(1m)m(1m).解得.由E，M，F三点共线，可设x(1x).又，OF，x(1x)，可得5.()，当且仅当时取等号，的最小值为.答案：- 7 - 版权所有高考资源网
