1、2017-2018学年度上学期高二数学第二次月考试题（理） 一、选择题( 本题共12小题，每小题5分，共60分。请将答案写在答题纸的相应表格中)1某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有 名，高二年级有 名，从这人中用分层抽样的方法抽取容量为 的样本，则在高二年级学生中应该抽取的人数为（ ）A. B. C. D. 2命题函数的单调增区间是，命题函数的值域为，下列命题是真命题的为（ ）A B . C. D.3羊村村长慢羊羊决定从喜羊羊、美羊羊、懒羊羊、暖羊羊、沸羊羊中选派两只羊去割草，则喜羊羊和美羊羊恰好只有一只被选中的概率为( )A B. C. D.4. 下列命题： “在三角形中，若,则”的逆命
2、题是真命题；命题或，命题则是的必要不充分条件； “”的否定是“”； “若”的否命题为“若，则”；其中正确的个数是（ ）A1 B2 C3 D45. .执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ）A. 6 B. C. D. 6“”是“方程”表示焦点在y轴上的椭圆”的（ ）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.在中，是的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件8.若，则函数在区间内单调递增的概率是（ ）A. B. C. D. 9.正项等比数列中，若，则的最小值等于（ ）A. 1 B. C. D. 10.在ABC
3、中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,A=30,若将一枚质地均匀的正方体骰子先后抛掷两次,所得的点数分别为a,b,则满足条件的三角形有两个解的概率是()(A) (B) (C) (D)11.若关于的不等式在上恒成立，则实数的最大值为（ ）A. B. C. D. 112不等式组（）所表示平面区域的面积为，则的最小值等于（ ）A. 30 B. 32 C. 34 D. 36二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.某种产品的广告费支出x与销售额y之间有如下对应数据（单位：百万元）x 2 4 5 6 8y 30 40 60 t 70根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为=6
4、.5x+17.5，则表中t的值为 14.在区间0,上随机取一个数x,则事件“sin x+cos x”发生的概率为.15.已知； 若是的必要非充分条件，则实数的取值范围为。16.下列正确命题有_“”是“”的充分不必要条件如果命题“”为假命题，则中至多有一个为真命题设，若，则的最小值为函数在上存在，使，则a的取值范围或.三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. （本小题满分10分） “中国式过马路”是网友对部分中国人集体闯红灯现象的一种调侃，即“凑够一撮人就可以走了，和红绿灯无关.”出现这种现象是大家受法不责众的“从众”心理影响，从而不顾及交通安全.
5、某校对全校学生过马路方式进行调查，在所有参与调查的人中，“跟从别人闯红灯”“从不闯红灯”“带头闯红灯”人数如表所示：跟从别人闯红灯从不闯红灯带头闯红灯男生800450200女生100150300（）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n人，已知“跟从别人闯红灯”的人抽取了45 人，求n的值；（）在“带头闯红灯”的人中，将男生的200人编号为1，2，200；将女生的300人编号为201，202，500，用系统抽样的方法抽取4人参加“文明交通”宣传活动，若抽取的第一个人的编号为100，把抽取的4人看成一个总体，从这4人中任选取2人，求这两人均是女生的概率.18（本小题满分12分）已知集合（1
6、）能否相等？若能，求出实数的值，若不能，试说明理由？（2）若命题命题且是的充分不必要条件，求实数的取值范围.19. （本小题满分12分）在中， ， ， 分别为角， ， 所对的边， 为的面积，且（I）求角的大小；（II）若， ， 为的中点，且，求的值20. （本小题满分12分） 已知函数，（1）求函数的定义域；（2）求函数在区间上的最小值；（3）已知，命题p：关于x的不等式对函数的定义域上的任意恒成立；命题q：指数函数是增函数若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围21. （本小题满分12分）各项均为正数的数列的前项和为，且满足，各项均为正数的等比数列满足.（）求数列、的通项公式；（
7、）若，数列的前项和为，求；若对任意，均有恒成立，求实数的取值范围.22（本小题满分12分）已知椭圆的左右焦点分别为，短轴两个端点为，且四边形是边长为2的正方形（1）求椭圆的方程；（2）设是椭圆上一点，为椭圆长轴上一点，求的最大值与最小值；（3）设是椭圆外的动点，满足，点是线段与该椭圆的交点，点在线段上，并且满足，求点的轨迹方程2017-2018学年度上学期高二数学第三次月考试题（理）答案题号123456789101112答案BBCCDCCCCABB13.5014.1/315.m316.（2）(3) (4)17（I）由题意得，解得.（4分）（II）由系统抽样得到的号码分别为，其中号为男生，设为，而都为女生，分别设为，从这人中任选取人所有的基本事件为：，,，共有个这两人均是女生的基本事件为,，共有个故从这人中任选取人，这两人均是女生的概率为18（1）;(2) 的取值范围是或.：（1）当时，当时 显然，故时，.（2） 当时， 则解得当时，则综上是的充分不必要条件，实数的取值范围是或.19（I）；（II）20. （1）（2）（3）21. （）， ；（）；.22. （）（）当时，当时（）- 6 -
