1、碰撞模型的拓展1如图所示，甲、乙两个物块(均可视为质点)锁定在水平面上，处于压缩状态的轻弹簧放在两物块之间，与两物块没有连接，乙的质量是甲的2倍水平面上O点左侧光滑，右侧粗糙甲到O点的距离大于弹簧的压缩量，若只解除甲物块的锁定，则甲物块被弹簧弹出后在O点右侧滑行的距离为x，若同时解除甲、乙两物块的锁定，则甲物块在O点右侧滑行的距离为()AxBxCxDxA设弹簧开始具有的弹性势能为EP，只解除甲的锁定，则mgxEP，若同时解除甲、乙的锁定，根据动量守恒定律有mv12mv2，根据能量守恒定律有EPmv2mv，根据动能定理有mgxmv，解得xx，A项正确2(多选)如图甲所示，光滑平台上的物体A以初速
2、度v0滑到上表面粗糙的水平小车B上，小车与水平面间的摩擦不计，重力加速度为g，乙图为物体A与小车B的vt图象，由此可求出()A小车B上表面的最小长度B物体A与小车B的质量之比C物体A与小车B上表面间的动摩擦因数D小车B获得的动能ABC由图象可知，A、B最终以共同速度v1匀速运动，则小车B上表面的长度lv0t1，故A可求出；由动量守恒定律得mA(v0v1)mBv1，故可以求出物体A与小车B的质量之比，故B可求出；由图象可以知道物体A相对小车B的位移xv0t1，根据能量守恒定律得mAgxmAv(mAmB)v，可以求出动摩擦因数，C可求出；由于小车B和物体A的质量未知，故不能确定小车B获得的动能和物
3、体A减少的动能，D不可求出3如图甲所示，在高h0.8 m的水平平台上放置一质量为M0.9 kg的小木块(视为质点)，距平台右边缘d2 m一质量为m0.1 kg的子弹沿水平方向射入小木块并留在其中(作用时间极短)，然后二者一起向右运动，在平台上运动的v2x关系图线如图乙所示，最后小木块从平台边缘滑出并落在距平台右侧水平距离为s1.6 m的地面上g取10 m/s2，求：(1)小木块滑出平台时的速度大小；(2)子弹射入小木块前的速度大小；(3)子弹射入木块前至木块滑出平台时，系统所产生的内能解析(1)小木块从平台滑出后做平拋运动，有hgt2，svt，联立两式可得v4 m/s.(2)设子弹射入木块后两
4、者的共同速度为v1，由图乙并结合数学知识可知40 m2s2v2v40 m2s2，解得v18 m/s，子弹射入木块的过程中，根据动量守恒定律有mv0(Mm)v1，解得v080 m/s.(3)设子弹射入木块前至木块滑出平台时系统所产生的内能为Q，则Qmv(Mm)v2312 J.答案(1)4 m/s(2)80 m/s(3)312 J4(2019河南郑州质检)如图所示，光滑水平地面上有一小车，车上固定光滑斜面和连有轻弹簧的挡板，弹簧处于原长状态，自由端恰在C点，总质量为M2 kg.物块从斜面上A点由静止滑下，经过B点时无能量损失已知物块的质量m1 kg，A点到B点的竖直高度为h1.8 m，BC长度为L
5、3 m，BD段光滑g取10 m/s2.求在运动过程中：(1)弹簧弹性势能的最大值；(2)物块第二次到达C点的速度解析(1)由A点到B点的过程中，由动能定理得：mghmv解得vB6 m/s由B点至将弹簧压缩到最短，系统动量守恒，取vB方向为正方向，mvB(Mm)v此时的弹性势能最大，由能量守恒可得：EPmv(Mm)v2由以上两式可得EP12 J.(2)物块由B点至第二次到达C点的过程中，系统动量守恒，取vB方向为正方向，mvBmvCMv物块由B点至第二次到C点的整个过程机械能守恒mvmvMv2由以上两式可解得：vC2 m/s；vC6 m/s(第一次到C点的速度，舍去)即物块第二次到达C点的速度为2 m/s.答案(1)12 J(2)2 m/s- 4 -
