1、下学期高二数学3月月考试题03一选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分1.下列命题中是全称命题的是 A圆有内接四边形 B.C.D若三角形的三边长分别为3、4、5，则这个三角形为直角三角形2.给出下列四个命题： 若，则或若，则若，则若,是奇数，则中一个是奇数，一个是偶数，那么 A的逆命题为真 B的否命题为真C的逆否命题为假 D的逆命题为假3. 已知：，那么的一个必要不充分条件是 A. B.C. D.4.O1与O2的半径分别为1和2，|O1O2|=4，动圆与O1内切而与O2外切，则动圆圆心轨迹是A椭圆B抛物线C双曲线D双曲线的一支5.抛物线上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是AB
2、C D06.若对于任意实数，有，则的值为 A B C D7.现有A、B、C、D、E、F、G、H 8位同学站成一排照像，要求同学A、B相邻，C、D相邻，而G、H不相邻，这样的排队照像方式有A36种 B48种C42种 D1920种8.为了培训十一届全运会的礼仪人员，从5位男礼仪教师和4位女礼仪教师中选出3人，派到3个小组任教，要求这3人中男女都有则不同的选派方案共有A210种 B420种C630种 D840种9. 是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且，则的面积为 A B C D10.直线过双曲线的右焦点，斜率，若与双曲线的两个交点分别在左、右两支上，则双曲线的离心率的范围是A. B. C. D.第卷
3、（非选择题，共100分）二填空题：本大题共5小题,每小题5分,共25分. 11.已知集合，,方程表示焦点在 轴上的椭圆，则这样的椭圆共有 个12.右图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米， 水面宽4米，水位下降1米后，水面宽 米13.短轴长为，离心率的椭圆的两焦点为、，过作直线交椭圆于A、B两点，则的周长为_.14.已知命题：“”， 命题：“，”，若命题“且”是真命题，则实数的取值集合是_ _15.给出下列四个命题：如果椭圆的一条弦被点A（4，2）平分，那么这条弦所在的直线的斜率为；过点P(0,1)与抛物线y2=x有且只有一个交点的直线共有3条。双曲线的焦点到渐近线的距离为b。已知抛物线
4、上两点，且OAOB(O为原点),则。其中正确的命题有 （请写出你认为正确的命题的序号）三解答题（共6个小题，共75分，其中1720题每小题12分，21题13分,22题14分；解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）16.已知双曲线与椭圆共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线方程.17.已知，若p 是q的充分不必要条件，求实数的取值范围.18.已知实数，试指出方程所表示的曲线的形状。19.如图，抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，点P（1，2），A（），B（）均在抛物线上。（I）写出该抛物线的方程及其准线方程;（II）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时， 求的值及直线AB的斜率 20
5、.设双曲线的顶点为，该双曲线又与直线交于两点，且（为坐标原点）。（1）求此双曲线的方程；（2）求21. 如图，线段的两个端点、分别分别在轴、轴上滑动，点是上一点，且，点随线段的运动而变化.（1）求点的轨迹方程；OABMxy（2）设为点的轨迹的左焦点，为右焦点，过的直线交的轨迹于两点，求的最大值，并求此时直线的方程.参考答案一。选择题（每个5分，共50分）题号12345678910答案AABDCBDBCD二填空题（每个5分，共25分）11. 45 12. 13. 6 14.或 15.三解答题16.解:由于椭圆的焦点为F(0,4),离心率为e=, 3分所以由题知双曲线的焦点为F(0,4),离心率为
6、2, 6分从而c=4,a=2,b=2. 9分所以求双曲线方程为: 12分17.解：由得， p对应的解集 4分由得，q对应的解集 8分p 是q的充分不必要条件，且， 12分（注：也可转化为与的关系来解）18. 解：（1）当时，方程为，它表示轴； 2分（2）当时，方程为，它表示轴； 4分 （3）当且时，把方程写成 6分当且时，方程表示椭圆； 8分当时，方程表示圆； 10分当或时，方程表示双曲线。 12分19. 解：（I）由已知条件，可设抛物线的方程为. 点P（1，2）在抛物线上, ，得. 故所求抛物线的方程是, 3分 准线方程是. 4分 （II）设直线PA的斜率为，直线PB的斜率为, 则，. 5分
7、 PA与PB的斜率存在且倾斜角互补, . 6分 由A（），B（）在抛物线上，得 ,（1） , （2） 10分 由（1）（2）得直线AB的斜率 12分20解：双曲线的顶点为，可设双曲线的方程为（） 1分由得， 4分设A（），B（）当时，显然不满足题意 5分当时，且 7分又，即， 经验证，此时，9分双曲线的方程为 10分（2）由（1）可得， 13分21.解：（1）由题可知点， 1分且可设A（，0），M（），B（0，），则可得， 3分又，即，这就是点M的轨迹方程。5分（2）由（1）知为（，0），为（，0），由题设PQ为， 6分由 有， 7分设，则恒成立，且， 8分= 11分令（），则=，当且仅当，即时取“=”的最大值为6， 13分此时PQ的方程为或 14分版权所有：高考资源网()