1、六年级开学测试卷与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。 数学（一）宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，
2、学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。 满分：100分死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛
3、盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。 班级： 姓名： 学号： 分数： 一、选择题。（本题共10小题，每题2分，共20分）1.一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（ ）。A.6 B.12 C.24 D.1442.一个分数如果分子不变，分母加2，那么可以化简为；如果分母不变，分子减1，那么可以化简为，这个分数是（）。A.B. C. D.23.一个合数至少有（）个因数A2B3C44.一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的（ ）倍。A8 B4 C2 D165.一个最多能装30升汽油的油箱，它的（ ）一定大于30立方分米A体积 B容积 C表面积 D占地面积6.的
4、分子加上8，如果要使这个分数的大小不变，分母应该（）A加上30B加上8C扩大2倍D增加3倍7.两个正方体拼成一个长方体，其表面积与原来两个正方体表面积之和相比是（）A增加了B减少了C不变D无法确定8.右边的分数中：、，比大的有（）个A3个B4个C2个9.棱长1m的正方体可以切成（）个棱长为1cm的正方体A100B1000C100000D100000010.下面哪个图形是轴对称图形（）A三角形B平行四边形C长方形二、填空题。（本题共10小题；第6题每题1分，其它每空1分；总计24分）1.同时是2和5的倍数的最小两位数是( )，最大两位数是( )。有因数3，也是2和5的倍数的最小三位数是（ ），最
5、大三位数是（ ）。2.一块长方形铁皮如图所示，剪掉四个角上所有阴影部分的正方形（每个正方形都相同）后，沿虚线折起来，做成没有盖子的长方体铁盒，该铁盒的长是（ ）cm，宽是（ ）cm，高是（ ）cm，表面积是（ ）cm2，容积是（ ）cm3。（铁皮厚度不计）。3.=8（ ）=（ ）（填小数）4.将一个底面是正方形的一根长方体的木料，正好可以锯成三个同样的正方体，这时表面积增加了100平方厘米，这根长方体木料原来的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。5.如果A=227，B=237，那么A、B两数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。6.三个连续偶数的和是54，这三个数是（ ）、（ ）
6、和（ ）7.18和24的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。8.把4m长的绳子平均分成7段，每段是这根绳子的，每段长m9.在里，当a是（ ）时，这个分数是5，当a是（ ）时，这个分数是110.27个零件中有一个偏重，用天平需要（ ）次保证可以找出来三、判断题。（本题共5小题，每题2分，共10分）1因为500.5=100，所以50是0.5的倍数。（ ）2所有的偶数都是合数（ ）3大于而小于的分数有无数个（ ）4分数的分母越大，它的分数单位也越大（ ）。5所有的小数都可以用分数来表示（ ）四、求下面图形的体积和表面积（8分）。（单位：厘米）五、在方格纸上画出平行四边形ABCD绕点D逆时针旋转9
7、0后的图形（本题3分）六、应用题。（本题共7小题，每题5分，共35分）1.教室长8米，宽6米，高3米，粉刷它的四壁和天花板，扣除门窗面积12.6平方米，需要粉刷的面积是多少平方米？2.学校买4张桌子和9把椅子一共用2520元已知椅子的价格是每把120元，桌子的价格是多少元？（用方程解）3.一个班的同学去春游，去时9人坐一个车刚好，回来时6人坐一个车也刚好这个班的人数在30和50之间，请算算到底有多少人？4.一本故事书共100页，小红第一天看了全书的，第二天看了20页，两天看了全书的几分之几？5.如图：A地阴影面积是15m2，B地阴影面积是25m2，A地比B地高出4m，把A地的土堆往B地，使A、
8、B两地同样高，A地比原来降低了多少米？6.一个正方体玻璃容器，从里面量棱长是2dm向容器中倒入5.5L水，再把一个苹果放入水中，这时量得容器内的水深是15cm这个苹果的体积是多少？7.公园里要修一个长8m，宽5m，深2m的长方体鱼池，如果在鱼池的内壁和底面抹上水泥，每千克水泥可以抹0.8m2，一共需要多少千克水泥？参考答案及解析一、选择题。（本题共10小题，每题2分，共20分）1.【答案】B【解析】试题分析：根据倍数和因数的定义和性质，即可解答。解：12=112所以12既是12的倍数，也是12的因数。故选B。【难度】容易2.【答案】C。【解析】试题分析：根据分数的基本性质，依次验算即可解答。解
9、：根据题意可知，这个分数必须比、都要大，所以可以排除答案A、B。所以D也不符合要求。所以只有符合要求。故选C。【难度】一般3.【答案】B【解析】自 然数中，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数。由此可知，一个合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数即至少有3个因数，如4，共有1，2，4三个因数。故选：B。【难度】容易4.【答案】A【解析】试题分析：根据正方体的体积公式，即可解答。解：设正方体的棱长是a，（2a2a2a）（aaa）=（8aaa）（aaa）=8故选：A。【难度】较易5.【答案】A【解析】能装30升汽油的油箱说明油箱的容积是30升，是从油箱里面测量的长、宽、高，所以油箱的体积是指油
10、箱的外面测量的长、宽、高；所以油箱的体积一定大于30升解：由分析得出：油箱的容积是30升，是从油箱里面测量的长、宽、高，而油箱的体积是指油箱的外面测量的长、宽、高；所以油箱的体积一定大于30升故选：A【难度】较易6.【答案】A【解析】的分子“4”加上8后变为12，124=3，即分子比原来扩大了3倍，根据分数的基本性质可知，要想使分数的大小不变，分母也应该扩大3倍解：4+8=12，124=3，即的分子加上8后，分子扩大了3倍；根据分数的基本性质可知，要想使分数的大小不变，分母也应该扩大3倍153=45，4515=30，即分母再加上30后，分数的大小不变故选：A【难度】较易7.【答案】B【解析】两
11、个正方体拼成一个长方体，表面积减少了2个正方体的面的面积，所以其表面积与原来两个正方体表面积之和相比是减少了故选：B【难度】一般8.【答案】A【解析】此题可以这样判断，看分数的分子如果大于分母的一半，那么这个分数就比大，否则就比小，这样很快就能得出结果解：； =；所以大于的有3个故选：A【难度】一般9.【答案】D【解析】棱长1米的正方体的体积是1立方米，棱长1厘米的正方体的体积是1立方厘米。解：1立方米=1000000立方厘米所以：10000001=1000000（个）答：切成1000000个棱长为1cm的正方体故选：D【难度】一般10.【答案】C【解析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着
12、一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可解：在三角形、平行四边形、长方形中，只有长方形是轴对称图形；故选：C【难度】一般二、填空题。（本题共10小题；第6题每题1分，其它每空1分；总计24分）1.【答案】10，90,120,990【解析】先计算2和5的最小公倍数，再放大相应的倍数计算出符合的最小两位数和最大两位数。有因数3，也是2和5的倍数应计算3、2和5的最小公倍数，再放大相应的倍数计算出符合的最小三位数和最大三位数。解：2和5的最小公倍数是25=10109=90所以同时是2和5的倍数的最小两位数是10，最大两位数是90。3、2和5的最小公倍数
13、是235=30304=1203033=990所以有因数3，也是2和5的倍数的最小三位数是120，最大三位数是990。故答案为：10，90,120,990。【难度】容易2.【答案】30，10，5，700，1500【解析】试题分析：仔细观察图形，利用长方体的表面积和体积公式，即可解答。解：结合题意观察图形可知，这个铁盒的长是40-52=30（厘米）宽是20-52=10（厘米）高是5厘米，所以表面积是：4020-554=800-100=700（cm2）容积是：30105=1500（cm3）所以答案是：30，10，5，700，1500。【难度】较易3.【答案】20,10,0.8【解析】试题分析：根据分
14、数，小数，算式之间的换算，即可作答。解：=810=0.8所以答案是：20,10,0.8。【难度】较易4.【答案】350,475【解析】试题分析：比较分析长方体与正方体的表面积增加的面，即可解答。解：将一个底面是正方形的长方体分成三个完全一样的正方体，增加了长方体的4个底面，所以每个底面的面积是：100425（平方厘米）所以该长方体的宽和高都是5cm。长是35=15（cm）2（55+515+515）=2（25+75+75）=2175=350（平方厘米）5515=2515=475（立方厘米）故答案为：350,475。【难度】容易5.【答案】14，84【解析】根据最大公约数和最小公倍数的求法可知：最
15、大公约数是这两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是这两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答解：如果A=227，B=237，那么A、B两数的最大公因数是27=14，最小公倍数是2237=84故答案为：14，846.【答案】16、18、20【解析】可以设中间的偶数为n，则三个连续偶数依次为n2，n，n+2，根据三数的和为54列出方程，求解即可解：设中间的偶数为n，则三个连续偶数依次为n2，n，n+2，根据题意得：n2+n+n+2=54，解得n=18182=16，18+2=20，所以这三个连续偶数依次为：16，18，20故答案为：16、18、20【难度】一般7.【答案】6 72【解析
16、】解：18=233，24=2223，所以：最大公因数是23=6；最小公倍数是：22233=72。【难度】一般8.【答案】，【解析】（1）把4m长的绳子平均分成7段，每段是这根绳子的几分之几，是把这根绳子的长4m看作单位“1”，平均分为7份，用17解答；（2）求每段长多少m，用绳子的长4m除以段数7即可47=（m）；故答案为：，【难度】一般9.【答案】1，5【解析】根据分数的意义可知，在里5相当于被除数，a相当于除数，根据乘除法的互逆关系可知，如果=5，则a=55=1，如果=1，则a=51=5故答案为：1，5【难度】一般10.【答案】3【解析】解：把27个零件分成9个，9个，9个的三份，第一次：
17、把其中两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品即在未取的9个零件中（按照下面方法继续操作），若不平衡；来源:第二次：把天平秤较高端的9个零件分成3个，3个，3个的三份，把其中两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品即在未取的3个零件中（按照下面方法继续操作），若不平衡；第三次：从天平秤较高端的3个零件中，任取2个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取的那个零件即为次品，若不平衡，天平秤较高端的零件即为次品，这样用天平只需要3次就可以找出来故答案为：3【难度】一般三、判断题。（本题共5小题，每题2分，共10分）1.【答案】【解析】试题分析：根据倍数和因数的定义，即可判断。解：一个整数
18、能够被另一整数整除,这个整数就是另一整数的倍数,这里0.5不是整数,不能称为倍数和因数，所以说法错误。故答案为：。【难度】一般2.【答案】【解析】偶数是能被2整除的数，合数是除了1和它本身以外还有别的约数，2只有1和它本身两个约数，2是偶数但不是合数故答案为：【难度】一般3.【答案】【解析】根据分数的基本性质可知： =，=，则大于而小于的分数有、，即有无数个故答案为：【难度】一般4.【答案】【解析】把单位“1”平均分成若干份，平均分成的份数做分母，分母越大表示平均分成的份数越多，而每一份反而越小，所以分数单位也就越小，据此进行判断故答案为：【难度】一般5.【答案】【解析】小数分为有限小数、无限
19、循环小数和无限不循环小数小数中除无限不循环小数外都可以用分数来表示所以所有的小数都可以用分数来表示的说法错误故答案为：四、求下面图形的体积和表面积（8分）。（单位：厘米）【答案】体积是320立方厘米，表面积是352平方厘米【解析】试题分析：按照长方体体积公式和表面积公式计算即可。解：图形的体积是：1248-444=488-164=384-64=320（立方厘米）图形的表面是：2（128+124+84）-（442-44）+（44+44+44）=2（96+48+32）-443+443=2（96+48+32）=2176=352（平方厘米）答：图形的体积是320立方厘米，表面积是352平方厘米。【难度
20、】较难五、在方格纸上画出平行四边形ABCD绕点D逆时针旋转90后的图形（本题3分）【答案】【解析】先找到A的对应点A，它距O点为3个格子的距离，而且OA与OA的夹角是90；同理也可以找到B的对应点B点，C的对应点C点，然后顺次连接A点、B点、C和O点接即可【难度】较难六、应用题。（本题共7小题，每题5分，共35分）1.【答案】86+（83+63）212.6=48+（24+18）212.6=48+8412.6=13212.6=119.4（平方米）答：需要粉刷的面积是119.4平方米【解析】首先搞清这道题是求长方体的表面积，其次这个长方体的表面由五个长方形组成，缺少下面，最后计算这五个面的面积减去
21、门窗的面积，列式解答即可【难度】一般2.【答案】解：设桌子的价格是x元，根据题意可得方程：4x+9120=2520 4x+1080=2520 4x=1440 x=360答：桌子的单价是360元【解析】根据题干，设桌子的价格是x元，根据桌子的单价桌子的数量+椅子的单价椅子的数量=总价2520元，据此列出方程即可解决问题【难度】一般3.【答案】36人【解析】先求出8和6的最小公倍数，再根据这个班人数在30和50之间来确定这个班的学生人数解：9=33，6=23，9和6的最小公倍数是：233=18；9和6的公倍数有：18，36，54；其中在30和50之间的是36，所以这个班有36人答：这个班有36人【
22、难度】较难4.【答案】【解析】根据题意，可知把全书的页数看作单位“1”，用小红第二天看的页数除以全书的页数，就是小红第二天看了全书的几分之几，然后再用第一天看的加上第二天看了全书的几分之几即可解：第二天看了全书的：20100=，两天共看了全书的： +=，答：两天看了全书的【难度】一般5.【答案】2.5米【解析】先利用长方体的体积公式求出高出4米部分的体积是：154=60立方米，再除以A、B的底面积之和，即可得出推平以后的高度，再利用原来高度4米减去此时的高度即可解答问题解：4154（25+15），46040，=41.5，=2.5（米），答：降低了2.5米【难度】较难6.【答案】0.5立方分米【解析】试题分析：根据长方体的体积公式，先求出放入苹果后的容器内水的体积，再减去没放入苹果之前的体积5.5立方分米，就等于苹果的体积解：15厘米=1.5分米，5.5升=5.5立方分米，221.55.5，=65.5，=0.5（立方分米），答：这个苹果的体积是0.5立方分米【难度】困难7.【答案】115千克【解析】试题分析：本题先求这个长方体的表面积，其中没有上面，只求其它5个面的面积和即可；再求出这个面积和里有几个0.8平方米即可解：85+522+822=40+20+32，=92（平方米）；来源:920.8=115（千克）；答：一共需要115千克水泥【难度】困难第 14 页
