1、章末分层突破 自我校对理想斜面匀速直线运动状态静止状态质量控制变量法成正比成反比合外力F合ma大小相等方向相反同一条直线上超重失重完全失重_动力学中的临界极值问题1.概念(1)临界问题：某种物理现象(或物理状态)刚好要发生或刚好不发生的转折状态(2)极值问题：在满足一定的条件下，某物理量出现极大值或极小值的情况2关键词语在动力学问题中出现的“最大”、“最小”、“刚好”、“恰能”等词语，一般都暗示了临界状态的出现，隐含了相应的临界条件3常见类型动力学中的常见临界问题主要有三类：一是弹力发生突变时接触物体间的脱离与不脱离的问题；二是绳子的绷紧与松弛的问题；三是摩擦力发生突变的滑动与不滑动问题4解题
2、关键解决此类问题的关键是对物体运动情况的正确描述，对临界状态的判断与分析，找出处于临界状态时存在的独特的物理关系，即临界条件常见的三类临界问题的临界条件：(1)相互接触的两个物体将要脱离的临界条件是：相互作用的弹力为零(2)绳子松弛的临界条件是：绳的拉力为零(3)存在静摩擦的系统，当系统外力大于最大静摩擦力时，物体间不一定有相对滑动，相对滑动与相对静止的临界条件是：静摩擦力达到最大值如图41所示，质量为m的光滑小球，用轻绳连接后，挂在三角劈的顶端，绳与斜面平行，劈置于光滑水平面上，斜边与水平面夹角为30，求：图41(1)劈以加速度a1g/3水平向左加速运动时，绳的拉力多大？(2)劈的加速度至少
3、多大时小球对劈无压力？加速度方向如何？(3)当劈以加速度a32g向左运动时，绳的拉力多大？【解析】(1)如图所示，水平方向：T1cos N1sin ma1竖直方向：T1sin N1cos mg由得：T1mg.(2)如图所示，由牛顿第二定律得：T2cos ma2T2sin mg由得：a2g，方向水平向左(3)参照上图：但T3与水平夹角30，有：T3 mg.【答案】(1)mg(2)g，方向水平向左(3)mg连接体问题1.连接体两个或两个以上相互作用的物体组成的具有相同加速度的整体叫连接体如几个物体叠放在一起，或并排挤放在一起，或用绳子、细杆等连在一起2外力和内力如果以物体组成的系统为研究对象，则系
4、统之外的作用力为该系统受到的外力，而系统内各物体间的相互作用力为该系统的内力3处理连接体问题的方法(1)整体法：把整个系统作为一个研究对象来分析的方法不必考虑系统内力的影响，只考虑系统受到的外力(2)隔离法：把系统中的各个部分(或某一部分)隔离，作为一个单独的研究对象来分析的方法此时系统的内力就有可能成为该研究对象的外力，在分析时要特别注意(3)整体法与隔离法的选用求解各部分加速度都相同的连接体问题时，要优先考虑整体法；如果还需要求物体之间的作用力，再用隔离法求解连接体问题时，随着研究对象的转移，往往两种方法交叉运用一般的思路是先用其中一种方法求加速度，再用另一种方法求物体间的作用力或系统所受
5、合力无论运用整体法还是隔离法，解题的关键还是在于对研究对象进行正确的受力分析光滑水平地面上有两个叠放在一起的斜面体A、B，两斜面体形状大小完全相同，质量分别为M、m.如图42甲、乙所示，对上面或下面的斜面体施加水平方向的恒力F1、F2均可使两斜面体相对静止地做匀加速直线运动，已知两斜面体间的摩擦力为零，则F1与F2之比为()甲乙图42AMmBmMCm(Mm) DM(Mm)【解析】F1作用于A时，设A和B之间的弹力为N，对A有：Ncos Mg，对B有：Nsin ma，对A和B组成的整体有：F1(Mm)agtan ；F2作用于A时，对B有：mgtan ma，对A和B组成的整体有：F2(Mm)a(M
6、m)gtan ，.【答案】A整体法、隔离法应注意的问题(1)不涉及系统内力时，优先考虑应用整体法，即“能整体、不隔离”(2)同样应用“隔离法”，也要先隔离“简单”的物体，如待求量少、或受力少、或处于边缘处的物体(3)将“整体法”与“隔离法”有机结合、灵活应用(4)各“隔离体”间的关联力，表现为作用力与反作用力，对整体系统则是内力1(多选)一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图所示，以竖直向上为a的正方向，则人对地板的压力()图43At2 s时最大Bt2 s时最小Ct8.5 s时最大 Dt8.5 s时最小【解析】人受重力mg和支持力N的作用，由牛顿第二定律得Nmgma.由
7、牛顿第三定律得人对地板的压力NNmgma.当t2 s时a有最大值，N最大；当t8.5 s时，a有最小值，N最小，选项A、D正确【答案】AD2高空作业须系安全带，如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动)，此后经历时间t安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为()A.mg B.mgC.mg D.mg【解析】设高空作业人员自由下落h时的速度为v，则v22gh，得v，设安全带对人的平均作用力为F，由牛顿第二定律得Fmgma又vat解得Fmg.选项A正确【答案】A3(多选)如图44(
8、a)，一物块在t0时刻滑上一固定斜面，其运动的vt图线如图(b)所示若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量，则可求出()(a)(b)图44A斜面的倾角B物块的质量C物块与斜面间的动摩擦因数D物块沿斜面向上滑行的最大高度【解析】由题图(b)可以求出物块上升过程中的加速度为a1，下降过程中的加速度为a2.物块在上升和下降过程中，由牛顿第二定律得mgsin fma1，mgsin fma2，由以上各式可求得sin ，滑动摩擦力f，而fN mgcos ，由以上分析可知，选项A、C正确由vt图像中横轴上方的面积可求出物块沿斜面上滑的最大距离，可以求出物块沿斜面向上滑行的最大高度，选项D正确【答案】
9、ACD4(多选)在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F；当机车在西边拉着车厢以大小为a的加速度向西行驶时，P和Q间的拉力大小仍为F.不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为() A8B10C15 D18 【解析】设该列车厢与P相连的部分为P部分，与Q相连的部分为Q部分设该列车厢有n节，Q部分为n1节，每节车厢质量为m，当加速度为a时，对Q有Fn1ma；当加速度为a时，对P有F(nn1)ma，联立得2n5n1.当n12，n14，n16时，n5，n10，n15
10、，由题中选项得该列车厢节数可能为10或15，选项B、C正确【答案】BC5.(多选)如图45所示，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出，鱼缸最终没有滑出桌面若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，则在上述过程中()图45A桌布对鱼缸摩擦力的方向向左B鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等C若猫增大拉力，鱼缸受到的摩擦力将增大D若猫减小拉力，鱼缸有可能滑出桌面【解析】鱼缸相对于桌布有向左运动的趋势，故应受到向右的摩擦力，选项A错误；由于鱼缸与桌布和桌面之间动摩擦因数相等，由牛顿第二定律知，鱼缸在桌布上运动和在桌面上运动时加速度的大小相等，根据vat，鱼缸在桌布上和在桌面上的滑动时间相等，选项B正确；鱼缸与桌布之间的摩擦力为滑动摩擦力，猫增大拉力，鱼缸所受的摩擦力不变，选项C错误；若猫减小拉力，鱼缸可能随桌布一起运动，而滑出桌面，选项D正确【答案】BD我还有这些不足：(1) _(2)_我的课下提升方案：(1) _(2)_