1、第二章-2.1.3 分层抽样（检测教师版）班级： 姓名： 一、单选题1为了解某地区的“微信健步走”活动情况，拟从该地区的人群中抽取部分人员进行调查，事先已了解到该地区老、中、青三个年龄段人员的“微信健步走”活动情况有较大差异，而男女“微信健步走”活动情况差异不大.在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( )A. 简单随机抽样 B. 按性别分层抽样C. 按年龄段分层抽样 D. 系统抽样【答案】C【解析】我们常用的抽样方法有：简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，事先已了解到该地区老、中、青三个年龄段人员的“微信健步走”活动情况有较大差异，而男女“微信健步走”活动情况差异不大. 了解某地区的“微信健步
2、走”活动情况，按年龄分层抽样，这种方式具有代表性，比较合理故选：C2某社区有600个家庭,其中高收入家庭120户,中等收入家庭420户,低收入家庭60户.为调查社会购买力的某项指标,要从中抽取一个容量为100户的样本,记作;某学校高中二年级有15名男篮球运动员,要从中选出3人调查学习负担情况,记作.那么完成上述两项调查应采用的抽样方法是()A. 简单随机抽样系统抽样B. 分层抽样 简单随机抽样C. 系统抽样 分层抽样D. 分层抽样 系统抽样【答案】B【解析】对于，社会购买力的某项指标，受到家庭收入的影响，而社区中各个家庭收入差别明显，要从中抽一个样本容量是100的样本应该用分层抽样法；对于，由
3、于样本容量不大，且抽取的人数较少，故采用简单随机抽样法故选：B3某单位有职工161人,其中业务员有104人,管理人员33人,后勤服务人员24人,现用分层抽样法从中抽取一个容量为20的样本,则抽取管理人员()A. 3人 B. 4人C. 5人 D. 13人【答案】B【解析】由于=8,故从管理人员中剔除1人,从而抽样比为,则抽取的管理人员为32=4(人).故选；B4某城市有大型、中型与小型超市共1 500个,它们的个数之比为159,为调查超市每日的零售额情况,需通过分层抽样抽取30个超市进行调查,那么抽取的小型超市个数为()A. 5 B. 9 C. 18 D. 20【答案】C【解析】小型超市的总个数
4、占超市总数的,则抽取的小型超市的个数占样本容量的,故抽取的小型超市的个数为30=18故选：C5某超市有三类食品,其中果蔬类、奶制品类及肉制品类分别有20种、15种和10种, 现采用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本进行安全检测，若果蔬类抽取4种，则n为A. 3 B. 2 C. 5 D. 9【答案】D【解析】超市有三类食品，其中果蔬类、奶制品类及肉制品类分别有种、种和种，其比例为，采用分层抽样的方法抽取样本进行安全检测，若果蔬类抽取种，则奶制品类应抽取的种数为，故选D.6某工厂的三个车间在12月份共生产了双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽
5、取的产品数分别为、，且，则第二车间生产的产品数为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】由分层抽样可得第二车间应抽取的产品数为： 二、填空题7某企业三月中旬生产A,B,C三种产品共3 000件,根据分层抽样的结果,该企业统计员制作了如下的统计表:由于疏忽,表格中A,C产品的有关数据已被污染看不清楚,统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10.根据以上信息,可得C产品有_件.【答案】800【解析】设出变量,结合分层抽样的特点确定C产品的数量.设C产品的数量为x,则A产品的数量为(1 700-x),C产品的样本容量为a,则A产品的样本容量为(10+a),由分层抽样的定义可知,解得x
6、=800.故答案为：8008某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取_名学生【答案】15【解析】应从高二年级抽取 9公司有职工代表120人，公司有职工代表100人，现因两公司合并，需用分层抽样的方法在这两个公司的职工代表中选取11人作为企业资产评估监督员，应在公司中选取_人.【答案】6【解析】由题意可得：应在公司中选取 人.10我国古代数学名著九章算术有一抽样问题：“今有北乡若干人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，而北乡需遣一百零八人，问北乡人数几何？“其意思为：“今有某地北面若干人，西面有7488人，南面有6912人，这三面要征调300人，而北面共征调108人（用分层抽样的方法），则北面共有_人”【答案】8100【解析】因为共抽调300人，北面抽掉了108人，所以西面和南面共14400人中抽出了192人，所以抽样比为，所以北面共有人，故填8100.