1、学业分层测评(三)(建议用时：45分钟)学业达标1简谐运动的特点是()A回复力跟位移成正比且反向B速度跟位移成反比且反向C加速度跟位移成正比且反向D振幅跟位移成正比E振幅跟位移无关【解析】由Fkx，a，可知A，C选项正确当位移增大时，速度减小，但位移的方向与速度方向可能相同，也可能相反，故B选项不正确振幅与位移无关，D不正确，E选项正确【答案】ACE2关于做简谐运动物体的平衡位置，下列叙述正确的是() 【导学号：23570016】A是回复力为零的位置B是回复力产生的加速度改变方向的位置C是速度为零的位置D是回复力产生的加速度为零的位置E是势能最大的位置【解析】平衡位置处，x0，则回复力F0，回
2、复力产生的加速度为零，且此处速度最大势能最小，A，D正确，C、E错误在平衡位置两边位移方向相反，回复力方向相反，对应加速度方向相反，B正确【答案】ABD3关于简谐运动，以下说法正确的是()A回复力可能是物体受到的合外力B回复力是根据力的作用效果命名的C振动中位移的方向是不变的D物体振动到平衡位置时所受合外力一定等于零E振动中振幅是不变的【解析】回复力可以是某个力，可以是某个力的分力，也可以是几个力的合力，A正确；回复力可以由重力、弹力、摩擦力等各种不同性质的力提供，其效果是使物体回到平衡位置，B正确；位移是从平衡位置指向物体所在位置，其方向是不同的，做简谐运动的物体振幅是不变的C错误，E正确；
3、物体振动到平衡位置时，所受回复力为零，但合外力不一定为零，D错误【答案】ABE4如图1138,所示是某一质点做简谐运动的图象，下列说法正确的是 ()图1138A在第1 s内，质点速度逐渐增大B在第2 s内，质点速度逐渐增大C在第3 s内，动能转化为势能D在第4 s内，动能转化为势能E在第4 s内，加速度逐渐减小【解析】质点在第1 s内，由平衡位置向正向最大位移处运动，做减速运动，所以选项A错误；在第2 s内，质点由正向最大位移处向平衡位置运动，做加速运动，所以选项B正确；在第3 s内，质点由平衡位置向负向最大位移处运动，动能转化为势能，所以选项C正确；在第4 s内，质点由负向最大位移处向平衡位
4、置运动加速度减小，速度增大，势能转化为动能，所以选项D错误，E正确【答案】BCE5.如图1139所示，将弹簧振子从平衡位置拉下一段距离x，释放后振子在A、B间振动，且AB20 cm，振子由A到B的时间为0.1 s若使振子在AB10 cm间振动，则振子由A到B的时间为_图1139【解析】由于周期不变，仍为0.2 s，A到B仍用时0.1 s.【答案】0.1 s6.如图11310所示，一弹簧振子在光滑水平面A，B间做简谐运动，平衡位置为O，已知振子的质量为M. 【导学号：23570017】图11310 (1)简谐运动的能量取决于_，本题中物体振动时_能和_能相互转化，总_能守恒(2)若振子运动到B处
5、时将一质量为m的物体放到振子的上面，且它们无相对运动而一起运动，下列说法正确的是()A振幅不变B振幅减小C最大动能不变D最大动能减少E振动系统的总能量不变【解析】(1)简谐运动的能量取决于振幅，本题中物体振动时动能和弹性势能相互转化，总机械能守恒(2)振子运动到B点时速度恰为零，此时放上质量为m的物体，系统的总能量即为此时弹簧储存的弹性势能，由于简谐运动中机械能守恒，所以振幅保持不变，因此A正确，B错误由于机械能守恒，最大动能不变，所以C、E正确，D错误【答案】(1)振幅动弹性势机械(2)ACE7如图11311所示，在一倾角为的光滑斜板上，固定着一根原长为l0的轻质弹簧，其劲度系数为k，弹簧另
6、一端连接着质量为m的滑块，此时弹簧被拉长为l1.现把小球沿斜板向上推至弹簧长度恰好为原长，然后突然释放，求证小球的运动为简谐运动图11311【解析】松手释放，滑块沿斜板往复运动振动而振动的平衡位置是小球开始时静止(合外力为零)的位置mgsin k(l1l0)滑块离开平衡位置的距离为x，受力如图所示，滑块受三个力作用，其合力F合k(l1l0x)mgsin ，F合kx.由此可证小球的振动为简谐运动【答案】见解析能力提升8.公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板一段时间内货物在竖直方向振动可视为简谐运动，周期为T.竖直向上为正方向，以某时刻为计时起点，其振动图象如图11
7、312所示，则() 【导学号：23570018】图11312AtT时，货物对车厢底板的压力最小BtT时，货物对车厢底板的压力最小CtT时，货物对车厢底板的压力最大DtT时，货物对车厢底板的压力最小EtT时，货物所受合力为零【解析】要使货物对车厢底板的压力最大，则车厢底板对货物的支持力最大，则要求货物向上的加速度最大，由振动图象可知在T时，货物向上的加速度最大，则C选项正确；若货物对车厢底板的压力最小，则车厢底板对货物的支持力最小，则要求货物向下的加速度最大，由振动图象可知在时，货物向下的加速度最大，所以选项A正确，B、D错误T时刻物体所受压力与重力等大反向，选项E正确【答案】ACE9.如图11
8、313所示，弹簧上面固定一质量为m的小球，小球在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当小球振动到最高点时弹簧正好为原长，则小球在振动过程中()图 11313A小球最大动能应小于mgAB弹簧的弹性势能和小球动能总和保持不变C弹簧最大弹性势能等于2mgAD小球在最低点时的弹力大于2mgE小球在最低点时的弹力等于2mg【解析】小球的平衡位置kx0mg，x0A，当到达平衡位置时，有mgAmv2kA2，A对；机械能守恒，是动能、重力势能和弹性势能之和保持不变，B错；从最高点到最低点，重力势能全部转化为弹性势能，Ep2mgA，最低点加速度等于最高点加速度g，据牛顿第二定律Fmgmg，F2mg，A、C、E正确【
9、答案】ACE10.如图11314所示，一个质量为m的木块放在质量为M的平板小车上，它们之间的最大静摩擦力是fm，在劲度系数为k的轻质弹簧作用下，沿光滑水平面做简谐运动为使小车能和木块一起振动，不发生相对滑动，简谐运动的振幅不能大于_. 【导学号：23570019】图11314【解析】小车做简谐运动的回复力是木块对它的静摩擦力当它们的位移最大时，加速度最大，受到的静摩擦力最大为了不发生相对滑动，达到最大位移时，小车的最大加速度a，即系统振动的最大加速度对整体：达到最大位移时的加速度最大，回复力kA(Mm)a，则振幅A.【答案】11.如图11315所示，一轻弹簧一端固定，另一端连接一物块构成弹簧振
10、子，该物块是由a、b两个小物块粘在一起组成的物块在光滑水平面上左右振动，振幅为A0，周期为T0.当物块向右通过平衡位置时，a、b之间的粘胶脱开；以后小物块a振动的振幅和周期分别为A和T，则A_A0(选填“”、“”、“”“”)图11315【解析】(1)弹簧振子振动过程中，机械能守恒，振子经过平衡位置时，弹性势能为零，动能最大，从平衡位置运动到最大位移处时，动能转化为弹性势能本题中，当粘胶脱开后，物块a与弹簧连接所构成的新的弹簧振子的机械能减小，新振子到达最大位移处时的弹性势能减小，即振子振动的振幅减小；新的弹簧振子的振幅减小，振子从最大位移处加速运动到平衡位置的距离减小，运动中的加速度比原振子振动时的大，所以运动时间减小，振子振动的周期减小(T2，由于振子质量减小导致周期减小)【答案】12一质量为m，侧面积为S的正方体木块，放在水面上静止(平衡)，如图11316所示现用力向下将其压入水中一段深度后(未全部浸没)撤掉外力，木块在水面上下振动，试判断木块的振动是否为简谐运动图11316【解析】以木块为研究对象，设静止时木块浸入水中x深，当木块被压入水中(xx)后如图所示，则F回mgF浮，又F浮gS(xx)由以上两式，得F回mggS(xx)mggSxgSx.mggSx，所以F回gSx.即F回kx(kgS)所以木块的振动为简谐运动【答案】木块的振动是简谐运动