1、学案2气体的等容变化和等压变化目标定位 1.掌握查理定律和盖吕萨克定律的内容、表达式及适用条件.2.会用气体变化规律解决实际问题.3.理解pT图象与VT图象的物理意义一、气体的等容变化问题设计打足气的自行车在烈日下曝晒，常常会爆胎，原因是什么？答案车胎在烈日下曝晒，胎内的气体温度升高，气体的压强增大，把车胎胀破要点提炼1等容变化：一定质量的某种气体，在体积不变时，压强随温度的变化叫做等容变化2查理定律(1)内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比(填“正比”或“反比”)(2)表达式：pCT或.(3)适用条件：气体的质量和体积不变3等容线：pT图象和pt图象分别如
2、图1甲、乙所示图14从上图可以看出：pT图象(或pt图象)为一次函数图象，由此我们可以得出一个重要推论：一定质量的气体，从初状态(p、T)开始发生等容变化，其压强的变化量p与热力学温度的变化量T之间的关系为：.延伸思考图1中斜率的不同能够说明什么问题？答案斜率与体积成反比，斜率越大，体积越小二、气体的等压变化要点提炼1等压变化：一定质量的某种气体，在压强不变时，体积随温度的变化叫做等压变化2盖吕萨克定律(1)内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成正比(2)表达式：VCT或.(3)适用条件：气体的质量和压强不变3等压线：VT图象和Vt图象分别如图2甲、乙所示图24
3、从上图可以看出：VT图象(或Vt图象)为一次函数图象，由此我们可以得出一个重要推论：一定质量的气体从初状态(V、T)开始发生等压变化，其体积的变化量V与热力学温度的变化量T之间的关系为.延伸思考图2中斜率的不同能够说明什么问题？答案斜率与压强成反比，斜率越大，压强越小一、查理定律的应用例1气体温度计结构如图3所示玻璃测温泡A内充有气体，通过细玻璃管B和水银压强计相连开始时A处于冰水混合物中，左管C中水银面在O点处，右管D中水银面高出O点h114 cm，后将A放入待测恒温槽中，上下移动D，使C中水银面仍在O点处，测得D中水银面高出O点h244 cm.求恒温槽的温度(已知外界大气压为1个标准大气压
4、，1个标准大气压相当于76 cmHg)图3解析设恒温槽的温度为T2，由题意知T1273 KA内气体发生等容变化，根据查理定律得p1p0ph1p2p0ph2联立式，代入数据得T2364 K(或91 )答案364 K(或91 )二、盖吕萨克定律的应用例2如图4所示，一端开口的钢制圆筒，在开口端上面放一活塞活塞与筒壁间的摩擦及活塞的重力不计，现将其开口端向下，竖直缓慢地放入7 的水中，在筒底与水面相平时，恰好静止在水中，这时筒内气柱长为14 cm，当水温升高到27 时，钢筒露出水面的高度为多少？(筒的厚度不计)图4答案1 cm解析设筒底露出水面的高度为h.当t17 时，H114 cm气柱，当t227
5、 时，H2(14h) cm，由等压变化规律，得，解得h1 cm，也就是钢筒露出水面的高度为1 cm.三、pT图象与VT图象的应用例3图5甲是一定质量的气体由状态A经过状态B变为状态C的VT图象，已知气体在状态A时的压强是1.5105 Pa.图5(1)根据图象提供的信息，计算图中TA的值(2)请在图乙坐标系中，作出由状态A经过状态B变为状态C的pT图象，并在图线相应位置上标出字母A、B、C，如果需要计算才能确定有关坐标值，请写出计算过程解析(1)根据盖吕萨克定律可得所以TATB300 K200 K.(2)根据查理定律得pCpBpBpB1.5105 Pa2.0105 Pa则可画出由状态ABC的pT
6、图象如图所示答案(1)200 K(2)见解析图针对训练一定质量的气体的状态经历了如图6所示的ab、bc、cd、da四个过程，其中bc的延长线通过原点，cd垂直于ab且与水平轴平行，da与bc平行，则气体体积在()图6Aab过程中不断增加Bbc过程中保持不变Ccd过程中不断增加Dda过程中保持不变答案AB解析首先，因为bc的延长线通过原点，所以bc是等容线，即气体体积在bc过程中保持不变，B正确；ab是等温线，压强减小则体积增大，A正确；cd是等压线，温度降低则体积减小，C错误；如图所示，连接aO交cd于e，则ae是等容线，即VaVe，因为VdVe，所以VdVa，所以da过程中气体体积不是保持不
7、变，D错误.1(查理定律的应用)一定质量的气体，在体积不变的条件下，温度由0 升高到10 时，其压强的增量为p1，当它由100 升高到110 时，所增压强为p2，则p1与p2之比是()A101 B373273C11 D383283答案C解析由查理定律得pT，一定质量的气体在体积不变的条件下C，温度由0 升高到10 和由100 升高到110 ，T10 K相同，故所增加的压强p1p2，C项正确2(pT图象的考查)如图7所示，是一定质量的气体的三种变化过程，下列四种解释中，说法正确的是()图7Aad过程气体体积增加Bbd过程气体体积不变Ccd过程气体体积增加Dad过程气体体积减小答案AB解析在pT图
8、象中等容线是延长线过原点的直线，且体积越大，直线的斜率越小因此，a状态对应的体积最小，c状态对应的体积最大，b、d状态对应的体积相等，故A、B正确3. (盖吕萨克定律的应用)如图8所示，气缸中封闭着温度为100的空气，一重物用轻质绳索经光滑滑轮跟缸中活塞相连接，重物和活塞都处于平衡状态，这时活塞离气缸底的高度为10 cm.如果缸内空气温度变为0，重物将上升多少厘米？(绳索足够长，结果保留三位有效数字)图8答案2.68 cm解析这是一个等压变化过程，设活塞的横截面积为S.初状态：T1(273 100) K373 K，V110S末状态：T2273 K，V2LS由盖吕萨克定律得LSV1，L10 cm
9、7.32 cm重物上升高度为10 cm7.32 cm2.68 cm4(VT图象的考查)一定质量的理想气体，状态变化如图9所示，其中AB段与t轴平行，已知在状态A时气体的体积为10 L，那么变到状态B时气体的体积为_L，从状态B到状态C，气体做_变化图9答案20等容气体的等容变化和等压变化题组一查理定律的应用1一定质量的气体，体积保持不变，下列过程可以实现的是()A温度升高，压强增大 B温度升高，压强减小C温度不变，压强增大 D温度不变，压强减小答案A解析由查理定律pCT得温度和压强只能同时升高或同时降低，故A项正确2民间常用“拔火罐”来治疗某些疾病，方法是将点燃的纸片放入一个小罐内，当纸片燃烧
10、完时，迅速将火罐开口端紧压在皮肤上，火罐就会紧紧地“吸”在皮肤上其原因是，当火罐内的气体()A温度不变时，体积减小，压强增大B体积不变时，温度降低，压强减小C压强不变时，温度降低，体积减小D质量不变时，压强增大，体积减小答案B解析纸片燃烧时，罐内气体的温度升高，将罐压在皮肤上后，封闭气体的体积不再改变，温度降低时，由pT知封闭气体压强减小，罐紧紧“吸”在皮肤上，B选项正确3在密封容器中装有某种气体，当温度从50 升高到100 时，气体的压强从p1变到p2，则()A. B.C. D12答案C解析由于气体做等容变化，所以，故C选项正确题组二盖吕萨克定律的应用4一定质量的气体保持其压强不变，若热力学
11、温度降为原来的一半，则气体的体积变为原来的()A四倍 B二倍C一半 D四分之一答案C5房间里气温升高3 时，房间内的空气将有1%逸出到房间外，由此可计算出房间内原来的温度是()A7 B7 C17 D27 答案D解析以升温前房间里的气体为研究对象，由盖吕萨克定律：，解得：T300 K，t27 .所以答案选D.6一定质量的空气，27 时的体积为1.0102 m3，在压强不变的情况下，温度升高100 时体积是多大？答案1.33102 m3解析空气的初、末状态参量分别为初状态：T1(27327) K300 K，V11.0102 m3；末状态：T2(27327100) K400 K.由盖吕萨克定律得，气
12、体温度升高100 时的体积为V2V11.0102 m31.33102 m3.7.如图1所示，上端开口的圆柱形气缸竖直放置，截面积为5104 m2，一定质量的气体被质量为2.0 kg的光滑活塞封闭在气缸内，其压强为_ Pa(大气压强取1.01105 Pa，g取10 m/s2)若从初温27 开始加热气体，使活塞离气缸底部的高度由0.5 m缓慢变为0.51 m，则此时气体的温度为_ .图1答案1.4110533解析气体的压强pp01.41105 Pa加热气体时做等压变化，根据，代入数据得：T2306 K，t233 .题组三pT图象和VT图象的考查8.如图2所示是一定质量的气体从状态A经B到状态C的p
13、T图象，则下列判断正确的是()图2AVAVBBVBVCCVBVC答案AC解析由题图和查理定律可知VAVB，故A正确；由B到C，温度不变，压强减小，说明体积增大，故C正确9.如图3所示，a、b、c分别是一定质量的气体的三个状态点，设a、b、c状态的气体体积分别为Va、Vb、Vc，则下列关系中正确的是()图3AVaVbVcBVaVbVcCVaVbVcDVaVbVc答案C10.如图4所示，一向右开口的气缸放置在水平地面上，活塞可无摩擦移动且不漏气，气缸中间位置有小挡板初始时，外界大气压为p0，活塞紧压小挡板，现缓慢升高缸内气体温度，则如图所示的pT图象能正确反映缸内气体压强变化情况的是()图4答案B
14、解析初始时刻，活塞紧压小挡板，说明气缸中的气体压强小于外界大气压强；在缓慢升高气缸内气体温度时，气体先做等容变化，温度升高，压强增大，当压强等于大气压时活塞离开小挡板，气体做等压变化，温度升高，体积增大，A、D错误；在pT图象中，等容线为过原点的直线，所以C错误，B正确11.一定质量的某种气体自状态A经状态C变化到状态B，这一过程在VT图上如图5所示，则()图5A在过程AC中，气体的压强不断变大B在过程CB中，气体的压强不断变小C在状态A时，气体的压强最大D在状态B时，气体的压强最大答案AD解析气体的AC变化过程是等温变化，由pVC可知，体积减小，压强增大，故A正确在CB变化过程中，气体的体积
15、不发生变化，即为等容变化，由C可知，温度升高，压强增大，故B错误综上所述，在ACB过程中气体的压强始终增大，所以气体在状态B时的压强最大，故C错误，D正确题组四综合应用12如图6所示，一定质量的气体从状态A经B、C、D再回到A.问AB、BC、CD、DA经历的是什么过程？已知气体在状态A时的体积是1 L，求在状态B、C、D时的体积各为多少，并把此图改为pV图象图6答案见解析解析AB为等容变化，压强随温度升高而增大BC为等压变化，体积随温度升高而增大CD为等温变化，体积随压强减小而增大DA为等压变化，体积随温度降低而减小由题意知VBVA1 L因为，所以VCVB1 L2 L由pCVCpDVD，得VD
16、VC2 L6 L所以VB1 L，VC2 L，VD6 L根据以上数据，题中四个过程的pV图象如图所示13如图7所示，一足够高圆柱形容器竖直放置，通过活塞封闭着摄氏温度为t的理想气体活塞的质量为m，横截面积为S，与容器底部相距h.现通过电热丝给气体加热一段时间，结果活塞缓慢上升了h，已知大气压强为p0，重力加速度为g，不计器壁向外散失的热量及活塞与器壁间的摩擦，求：图7(1)气体的压强；(2)这段时间内气体的温度升高了多少度？答案见解析解析(1)对活塞受力分析，如图所示pSp0Smg则pp0(2)气体做等压变化初状态：V1hS，T1273t末状态：V22hS，T2？由得T22(273t)故tT2T
17、1273t.14有人设计了一种测温装置，其结构如图8所示，玻璃泡A内封有一定量的气体，与A相连的B管插在水槽中，管内水银面的高度x可反映泡内气体的温度，即环境温度，并可由B管上的刻度直接读出设B管的体积与A玻璃泡的体积相比可忽略不计在1标准大气压下对B管进行温度刻度(1标准大气压相当于76 cmHg的压强，等于101 kPa)已知当温度t127 时，管内水银面高度x116 cm，此高度即为27 的刻度线，问0 的刻度线在何处图8答案21.4 cm解析气体做等容变化初状态：T1300 K，p1p0px160 cmHg末状态：T2273 K，p2p0px2(76x2) cmHg由查理定律得则x221.4 cm.
