1、章末过关检测卷(一)第一章三 角 函 数(测试时间：120分钟评价分值：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1sin 120的值是(A)A.BC. D2把表示成2k(kZ)的形式，使|最小的角的值是(A)A B C. D.解析：2，故选A.3若sin 0且tan 0，则是(B)A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角解析：sin 0，为第一象限角或第二象限角或终边落在y轴非负半轴上，又tan 0，为第二象限角或第四象限角，为第二象限角故选B.4集合M中的元素有(C)A无数个 B4个 C3个 D2个5如果
2、函数f(x)sin(x)(02)的最小正周期为T，且当x2时，取得最大值，那么(A)AT2， BT1， CT2， DT1，解析：T2，f(x)sin(x)，f(2)sin(2)1，.故选A.6已知cos，且，则tan (B)A. B. C D解析：cossin ，sin ，cos ，tan .故选B.7若2，则tan 的值为(A)A1 B1 C. D8圆心角为60的扇形，它的弧长为2，则它的内切圆的半径为(A)A2 B. C1 D.解析：由已知扇形所在圆的半径R6，设该扇形内切圆半径为r，则6r2r，r2，故选A.9使sin xcos x成立的x的一个区间是(A)A. B. C. D0，10为
3、了得到函数ysin(2x1)的图象，只需把函数ysin 2x的图象上所有的点(A)A向左平行移动个单位长度 B向右平行移动个单位长度C向左平行移动1个单位长度 D向右平行移动1个单位长度解析：ysin(2x1)sin2，所以只需把ysin 2x的图象上所有的点向左平移个单位，选A.11设函数ysin(2x1)的最小正周期为T，最大值为A，则(A)AT，A1 BT2，A1 CT，A2 DT2，A212(2015全国高考大纲)函数f(x)cos(x)的部分图象如图所示，则f(x)的单调递减区间为(D)A.，kZ B.，kZC.，kZ D.，kZ二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答
4、案填在题中横线上)13已知为锐角，且cos，则sin _解析：为锐角，sin.sin sinsincoscossin.答案：14已知角的终边上一点P与点A(3，2)关于y轴对称，角的终边上一点Q与点A关于原点对称，那么sin sin 的值等于_解析：点P的坐标为(3，2)，点Q的坐标为(3，2)，sin ，sin .sin sin 0.答案：015函数f(x)3sin(2x5)的图象关于y轴对称，则_解析：函数f(x)3sin(2x5)的图象关于y轴对称，即f(x)在x0时取得最大值或最小值由已知得，f(0)3sin 53，即sin 51，所以5k(kZ)，解得(kZ)答案：(kZ)16已知函
5、数ycos x与函数ysin(2x)(0)，它们的图象有一个横坐标为的交点，则的值是_解析：由题意cossin，即sin，k(1)k，(kz)，因为0，所以.答案：三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分)已知，sin .(1)求sin的值；(2)求cos的值解析：(1)要求sin的值，根据两角和的正弦公式，可知还要求得cos ，由于已知，所以cos 0，利用同角关系可得；(2)要求cos，由两角差的余弦公式我们知要先求得sin 2，cos 2，而这由二倍角公式结合(1)可很容易得到本题应该是三角函数最基本的题型，只要应用公式，不需要
6、作三角函数问题中常见的“角”的变换，“函数名称”的变换等技巧，可以算得上是容易题，当然要正确地解题，也必须牢记公式，及计算正确试题解析：(1)由题意cos ，所以sinsincos cossin .(2)由(1)得sin 22sin cos ，cos 22cos2 1，所以coscoscos 2sinsin 2.18(本小题满分12分)已知sin cos .(1)求sin cos 的值；(2)当0时，求tan 的值解析：(1)(sin cos )212sin cos sin cos .(2)因为00，所以 00时，ab2acosb2ab.由已知得，当a0时，2ab2acosbab.由已知得，2
7、0(本小题满分12分)函数f1(x)Asin(x)的一段图象如下图所示，(1)求函数f1(x)的解析式；(2)将函数yf1(x)的图象向右平移个单位，得函数yf2(x)的图象，求yf2(x)的最大值，并求此时自变量x的集合解析：(1)由图象可知，A2，2.又图象过点，2k(kZ)又|，.f1(x)2sin.(2)将函数f1(x)2sin的图象向右平移个单位，得到函数f2(x)2sin2sin的图象函数f2(x)2sin的定义域是R，函数f2(x)2sin的最大值是2，此时2x2k， xk(kZ)，当函数f2(x)2sin的最大值是2时，自变量x的集合是.21(本小题满分12分)设函数f(x)s
8、in(2x)(0)，yf(x)图象的一条对称轴是直线x.(1)求；(2)求函数yf(x)的单调增区间解析：(1)x是函数yf(x)的图象的对，sin1，k，kZ.又0，|)从天气台得知：N市在2013年的第一天的温度为1到9度，其中最高气温只出现在下午14时，最低气温只出现在凌晨2时(1)求函数yAsin(x)b的表达式；(2)若元旦当天M市的气温变化曲线也近似地满足函数y1A1sin(1x1)b1，且气温变化也为1到9度，只不过最高气温和最低气温出现的时间都比N市迟了4小时求早上7时，N市与M市的两地温差；若同一时刻两地的温差不超过2度，我们称之为温度相近，求2013年元旦当日，N市与M市温度相近的时长解析：由已知可得：b5，A4，T24.又最低气温出现在凌晨2时，则有22k，又|.则所求的函数表达式为y4sin5.(2)由已知得M市的气温变化曲线近似地满足函数y14sin5，yy1444sin.当x7时，yy14sin2.由|yy1|224sin22x6或14x18.则2013年元旦当日，N市与M市温度相近的时长为8小时7
